七年级数学上册《有理数的乘法》同步练习题(附答案)

第第页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages99页七年级数学上册《有理数的乘法》同步练习题(附答案)一、选择题1、计算−5×3A．−2 B．2 C．−15 D．152、如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④3、对于算式2011×(−5)+(−2011)×(−35)−2011×(−10)逆用分配律写成积的形式是（）A．2011×−5−35−10 B．C．−2011×(−5−35−10) D．−2011×4、下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣41B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．91819×16＝（10﹣119D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]二、填空题5、15×−4=2−8×−56、在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成______运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的_____．在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“_____”省略不写．7、在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．8、两数相乘，同号得___，异号得____，并把绝对值_____．任何数同0相乘，仍得____．9、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是______时，积是正数；（2）当负因数的个数是______时，积是负数．10、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____53×35=乘积是1的两个有理数互为____；正数的倒数是____；负数的倒数是____；____没有倒数．乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律有理数乘法中仍然成立．11、（1）乘法交换律：ab＝____（2）乘法结合律：（ab）c＝_____（3）乘法分配律：a（b＋c）＝______12、指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3_____；（2）3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]_____；（3）68×(524-216)=68×524三、计算题13、计算：25×（－0.125）×（－4）×−45×（－8）×114、计算：（1）−9（2）−3.25×（3）−0.75×（4）+1215、简便计算：（1）(−24)×（2）(−70)×16、计算：①6×（－9）＝__________②（－6）×0＝____________③23×−9④（−13）×1⑤（－2）×54×−910×⑥（－6）×5×−76×217、学习有理数的乘法后，老师给出一道题：计算：4924小明：原式=−1249小李：原式=49+（1）上面的解法对你有何启发，你认为还有简便的方法吗？若有，请写出来；（2）用你认为最合适的方法计算：191518、规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．根据上面规定解答下题：（1）求6※(－4)的值；（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．19、某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案一、选择题1．C【分析】根据有理数的乘法法则运算即可求解．【详解】解：由题意可知：−5×3=−15故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，属于基础题，运算过程中注意符号即可．2．A【分析】由数轴可得：a＜−1＜0＜b＜1,a＞，再逐一判断即可得到答案.【详解】解：∵由数轴可知，a＜−1＜0＜b＜1,a＞，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故②③不符合题意，①④符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法运算，加减法运算，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键.3．B【分析】根据乘法分配律即可求解．【详解】解：2011×(−5)+(−2011)×(−35)−2011×(−10)=2011×(−5)+2011×35+2011×10=2011×(−5+35+10)故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4．A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝3×2﹣92B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣16D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题5．－2004010【分析】（1）利用有理数的乘法法则计算即可；（2）利用有理数的乘法法则计算即可．【详解】解：15×−4=故答案为−20；0．2−8×−5故答案为40；10．【点睛】本题考查的是有理数的乘法有关知识，解题的关键是熟知其运算法则．6、①.加法②.和③.+7、90．【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．8、①.正②.负③.相乘④.09、①.偶数②.奇数10、①.0②.倒数③.正数④.负数⑤.011、①.ba②.a（bc）③.ab＋ac12、乘法交换律乘法结合律乘法分配律【分析】利用乘法运算律判断即可得到结果．【详解】解：（1）3×(-2)=-2×3，乘法交换律；

（2）3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]，乘法结合律；

（3）68×(524-216)=68×524-68×21【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解本题的关键．三、计算题13、100【分析】先确定正负，将114化为【详解】解：原式=25×0.125×4×=25×4=100×1×1=100故答案为：100．【点睛】本题考查了有理数乘法的简便运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．14、（1）-3；（2）52；（3）-100；（4）-6【分析】（1）把带分数化为假分数，再根据乘法法则计算即可；（2）把小数化为假分数，再根据乘法法则计算即可；（3）把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据乘法法则计算即可；（4）把带分数化为假分数，然后先算乘法，再算减法.【详解】（1）原式=−9（2）原式=−13（3）原式=−=−=-100；（4）原式=+=−4−2=-6.【点睛】本题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键.两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.15、（1）9；（2）25【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）利用乘法分配律合并计算．【详解】解：（1）(−24)×=24×=−=−2+20−9=9；（2）(−70)×=(−70)×=70×=70+24=100×=25【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．16、①.－54②.0③.−32④.−112⑤.17、（1）有，解法见解析；（2）−159【分析】（1）把492425写成（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）还有更简便的解法，49=(50−=50×(−5)−=−250+=−2494（2）19=−1591【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．18、（1）4；（2）不相等，理由见解析【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．【详解】解：（1）6※(－4)＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．（2）不相等．理由：∵6※(－4)＝4，(－4)※6＝(－4-2)×2+6＝－6，∴6※(－4)与(－4)※6的值不相等．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义，注意运算顺序．19、（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；

（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；

（3）将总质量乘以价格解答即可．【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差