毕业论文-异步电动机变频调速系统的S函数模型研究

HUNANUNIVERSITY毕业论文论文题目异步电动机变频调速系统的S函数模型研究学生姓名学生学号专业班级电气工程及其自动化1108班学院名称电气与信息工程学院指导老师学院院长2015年5月23日湖南大学毕业设计(论文)第页第一章绪论1.1课题的背景与研究意义工业革命的开始，集中传动是利用的主流。鼠笼式电动机为动力机器无相关调速的问题。它只需符合稳速运行和启动的条件，通过齿轮和皮带完成调速。由于生产规模越来越大，生产的步骤化和连续性要有更高的程度，必须要研究电机的调速技术。由于对交流异步电机的原理和变频装置的特性进一步的研究和速度控制的改进，解决了交流电机调速系统的弊端。从21世纪起，交流调速体系代替直流系统已经是必然。交流调速本身的性能优势对于其社会效益是很大，使得变频装置具有了强大的生命力。功率半导体器件的许多新的类型，如在门极加负触发信号时，晶闸管能自动切断的门控晶闸管GTO；能够普遍应用在仿真电路与数字电路的场效晶体管MOSFET；绝缘栅双极晶体管(IGBT)有MOSFET的高输入阻抗以及GTR的低通电压降的优势，使得交流调速系统各装置效率高且所占空间也很小，可以设计出各种功能多，结构少的控制方法，从而使变频调速理论得到了不断的完善。与此同时，为研究调速系统的高性能问题，探索新兴研究策略，不仅仅矢量控制方式，又涌现了标量解耦控制方式，转矩控制方式等，从而首创交流调速体系彻底代替直流调速体系的纪元。21世纪，矢量变换控制方式的应用逐渐由高性能范畴扩展到人们存在的各个范畴，使得半导体技术和数字控制普遍提高，并得到普遍利用。随着半导体技术的不断飞快发展，单片机的处理能力越来越强大，进一步提高了处理的速度，变频调速系统可以进行复杂任务的处理，解决了困难的观测、算法的控制，传动技术也因此达到新的高度。传动技术与控制技术的迅猛成长，电力电子技术等成为热点技术，电气传动与控制领域遭遇巨大变革，即直流调速体系被交流变速体系基本代替。交流变频调速技术是能够节能、提高工艺水平来提升产品品质，具有高的速度控制性能，频率控制性能和制动性能，高转换效率，广泛应用于各个领域，许多优点是公认的，有着巨大的潜力和光明的未来。进一步了解传动技术与控制技术的趋势，意义十分重大。1.2交流变频技术的研究现状经过几十年的发展,工厂自动化水平不断上升，使世界各地的工业进步明显。电机调速的传动装置基本运用于工厂生产线。半个世纪前，直流电机传动的使用非常广泛，由于很难平稳地调节和改变速度，交流电机运行频率和电源的差不多同步。但是，直流传动潜在着的如摩擦火花、保养复杂，电刷损坏，因此急需更好的办法来解决这些问题。在一般情况下，虽然与交流驱动相比的等效直流驱动器一般在价格上便宜，还具有低维护费，高可靠性以及小的电动机尺寸。但是，这些传输控制灵活性不够高，并且它们的使用主要限于风扇，泵和空气压缩机的应用，它的速度仅粗略调节而对瞬态响应和低速特性要求不严格。对于机床，测功机等，具有更繁杂的操作，如速率，位置和转矩之类的允许调整多参数。此前，这种齿轮是几乎所有的直流电机的应用，各种交流-直流转换器根据特殊应用需求来配置。然而，随着异步电机驱动的高性能和控制得当比直流驱动器更好，使交流驱动器更广泛地应用于计算机外设，传动齿轮，机床及电动工具，自动化设备和电动汽车等。同时变频调速系统在性能方面，装置的体积，设备维修、节能和环境保护上也体现了巨大的优点。很长一段时间，国外发达国家在变频调速领域一直较大地领先于我国，经过一系列改革措施，我国不断加强该领域的学习与发展，差异在逐渐的缩小。调速技术知识面广，交叉学科众多。此技术领域已经得到了国家的大力推广，被列为重点研究对象。这将加快与中国交流调速的推广应用。1.3交流变频技术的发展趋势现今，最佳调速方式就是交流变频调速，众多领域内都得到了宽广利用，同时还在不断完善，各个方面性能进会得到一步加强。它涉及到电子，电气，信息与控制等学科。电力电子技术，计算机技术等促进了交流变频调速技术的发展和完善。交流变频技术不仅解决了直流电机的弊端，并且体现了其自身具有的长处，交流电机的速率控制是对以往一个很大的改进与提升。目前所公认的最具影响的电气传动方式的发展，由于变频调速技术的优越、能源节省效益以及对工业生产范畴的普遍实用。如今电力电子芯片由从前的Si被SiC所取代，高电压，大容量，高频率，模块化，小型化和成本低的各种新型电气设备正在开发，信息技术的飞速发展，不断创新的控制理论和频率控制技术将影响其发展趋势。以下是变频调速的未来发展趋势：（1）智能化。智能变频器安装到系统上，没有那么多的功能设置，操作使用方便，工作状态显示明显，而且还可以实现故障诊断和故障排除。甚至可以进行部件自动转换。在互联网实时监督的基础上，通过多个变频装置的联合运作，优化的变频调速综合管理与控制系统由此构成。（2）专门化。根据某型负载特性制造专门的变频器，这不仅有利于提高电机负载的控制，而且还可以降低制造成本。例如风机，水泵，空调机变频器等。（3）一体化。变频器将相关功能器件，例如参数辨认体系、通讯单元以及PLC元件等融合在里面构成一体化，不单是强大的功用以及稳定性的加强，更是大大减小的系统的空间，减少外部电路的连接。现在已经有变频器和电机集成组合机，使整个系统体积较小，易于控制。（4）保护化。保护环境，创造“绿色产品”是当今时代人类的一个重要概念。未来的传感器将更加注重节能和低污染，减少过程噪声和谐波对电网及其它电气设备的噪音污染的。1.4本文研究的主要内容异步电动机采用变频调速，调速范围广，由于转差功率不变，无额外的能量损失，是一种优良的高性能调速方法，是交流电机传动系统发展的主流方向，也是本毕业设计的重点介绍内容。本文将主要介绍异步电动机变频调速原理和调速系统的工作原理，分析研究了数学模型，对异步电动机变频调速控制的特点和优势进行了详细的讨论。了解S函数的编写规则，并利用编写的S函数在MATLAB上来构成异步电动机仿真模型，再利用这一部分完成基于S-function的异步电动机SPWM变频调速系统，最后对其进行仿真，得出波形和及其分析结论。第二章异步电机变频调速理论2.1三相异步电机工作的基本原理2.1.1异步电机的等效电路通过电磁感应，以获得转子感应电动机的能量。定子，转子从线路上的关系是分开的，在图2.1表示了该电路。图2.1异步电动机的定、转子图图2.1中：QUOTE——定子相电压；QUOTE——定子相电流；QUOTE——定子电阻和每相绕组漏抗;、、——是转子回路产生的电动势，电流，漏电电阻；QUOTE——定子每相线圈的反电动势，产生是由旋转磁场被定子绕组切割，计算有效值为：（2-1）式中:—气隙磁通定子每相感应电动势；—定子频率；—定子绕组每相串联圈数；—基本绕组因数；—气隙通量。电机的基本信息显示：转子电路的频率，正比于转差率，转子电路的各电量也正比于转差率。既包含定子又包括转子的线路，能够用来探究定子与转子间的各类相关的公式。因为定子和转子电路的频率和绕组不同，所以必须折算。电机理论，在以下假设：A.谐波时空上的忽视，每相绕组电感与互感为线性；B.忽略磁饱和；C.忽略铁损。可以得到电机的T形等效电路图。由于对称的三相交流异步电动机，采用单相计算和分析。图2.2电机T等效电路图2.2中：——励磁电阻，表示异步电机铁芯消耗的等同电阻；——励磁电抗，是表征铁心磁化能力的一个参数；——励磁电流；——机器负载的等同电阻；等参数——经过折算后的转子参数。2.1.2异步电动机的转矩（1）电磁转矩的参数表达式（2-2）式中——磁极对数；——电源的相电压；——电源频率。（2）电磁转矩的表达式（2-3）式中的单位为KW；的单位是；Ｔ的单位是。（3）电磁转矩的物理表达式（2-4）式中——转矩常数；——主磁通。2.1.3异步电动机的机械特性发动电机的机械特性，用表示其速率及电磁转矩间的联系，它是从（2-4）的曲线得来。在额定电压，额定频率，通过对异步电动机固有的参数确定曲线，称为电动机的自然机械特性。电机的机械特征曲线可以通过以下几个重要的点确定。图2.3异步电机机械特征曲线1.理想的空载点在图2.3E点，在这一点上，电机同步速度运转（=0）时，电磁转矩=0。2.启动点图2.3的出发点，电机通电，但尚未开始。这对应于速度=0（=1），所述电磁转矩的起动转矩，多数情况使用一定倍数以指示该负载能力。其中，在额定转矩。3.临界点临界点是很重要的一点，这就是稳定运行和不稳定区域的机械性能的分界点。当电动机正在运行点，电磁转矩是极限转矩，它代表电动机产生的最大转矩，然后为临界转差率。、根据公式（2-4）是通过寻找极值的方法得，即：从=0，有：（2－4）（2－5）电动机正常运行时，需要有一定的过载能力，一般用表示，即＝（2－6）普通电动机=2.0〜2.2，而对于一些特殊的电机，其过载容量可能会更高。上述分析表明：电机过载容量与有关，以确保恒定的过载容量，电动机应配置较小的负载。通过公式知的：越小，更大，则有更刚性的机械性能。因此调速器的过程中，应时刻关注、的变化。特别是，分析在调频后的电机机械特性尤为重要。变频下的力学特性将在下一节介绍。2.1.4异步电机变频调速原理交流异步电机是选用范围最广的电气驱动中的电机类型，因此，为了了解异步电动机变频调速的原理是非常重要的。交流变频调速能够变换定子绕组的电源频率来控制速度，但定子绕组与三相电源相接，生成了旋转磁场在定子和转子的气隙中。电机之所以转动起来是由于磁场受到切割，生成感应电流，受到了安培力的作用。电动机磁场速度叫同步速度，记：（2-7）其中：通常是50Hz。当=1，=3000转/分钟;当=2，=1500转/分。从上述等式看极对数越多，速度慢，同步速度比转子真实速度快一点，即所谓的异步电动机，用转差率表示：QUOTE（2-8）由于电源转子未旋转时，=0，当=1；；极端情形下运转=，则=0，即在1～0中转变，既定负载电机下的=2%～6%。综合（2-7）和（2-8）可以得出：（2-9）如不妨从式（2-9）看出，对于制品电机，极对量已确定，在转差率不怎么改时，可得出电源频率与电机转速有关，从而具有调速功能的异步电动机。2.2变频调速的控制方式及选定2.2.1比恒定控制最常见的异步电机变频调速模式为比恒定控制。它用在改变变频器产生电压的幅度以及电压频率，保持磁量的根本不变，使得电动机的效率和因数在很大变速范围内稳定。控制是被广泛使用的通用变频器的控制方法。工作时铁芯通量处于饱合条件是三相交流异步电机的一个特点，可使铁芯材料被完全使用。当电动机激励过高或过低时，是由于电机电源频率改变使得励磁电流改变，继而引起的。在低激励电动机的输出转矩将减小，而激励太强并使铁芯磁通饱和时，电动机励磁电流过大，导致功率损耗提高，效率与功率因素因此减少。因此，改变频率控制速度时，需要一定手段来维持磁通在额定值。从电机原理，电机的定子电动势值是有效的，是则即（2-10）另外，电机的电磁转矩为:（2-11）其中—与电动机有关的常数；Cos—转子每相电路功率因数；—转子电压与电流的相位差；—电机的电磁转矩。由式（2-10）得出的结论是，如果没有变化，当定子供给频率的增加，将导致气隙磁通减小;和由式（2-11）表示，降低反过来使电动机电磁转矩减小，发生频率提高但负荷容量下降。同时，当定子供给频率降低，励磁电流反而变大，过重致使绕线烧掉，最终机器毁坏。可以从上面看到：变频调速，气隙量要恒定。因此，在调整频率时，必须协调定子电压控制，但控制方法由运行频率在基频上下而异。1.基频以下调速由式（2-10）示出的是，当从基准频率向下调整，必须降低，且=常值，由此恒定。只要保持不变，就可以达到保持恒定通量的目的。因此，这种控制也被称为恒磁通频率控制，是恒定的转矩速度模式。根据电机的端电压和感应电压之间的关系：(2-12)式中:-定子相电压；-定子电阻；-定子阻抗；-定子电流。当电机在额定工作状况下，电机的定子电阻压降和漏阻抗很小，与可近似等于，因此只要维持=常数。基频以下的变速使得该方式在频率越小时，不能忽视定子漏抗压降。频率变化的机械特性如图2.4所示。图2.4电动机比额定转速低的方向调速的机械特性图2.4显示，大致相同的下落弧线是在电机速率比额定速率小的情况下，装置减速仍保持原有的硬机械性能;电机速度降低，临界转矩也大致相同趋势变化，从而致使电机负荷容量的减少。临界转矩降低的缘由解释为：为了保持电机定子磁通的恒定，则电源频率与感应电动势比例不变，从而使控制易于实现，≈，从而舍去了定子电阻压降，所以也有一些误差。显然，在忽略定子电阻的电压降程度的大小使其影响不同。当值较大时，定子电阻的电压降在中所占有的是在一个相对小的比例，误差并不大;当值较小时，定子电阻压降在所占有的比例的变化不同，使得定子电阻压降比例增加了，定子电阻压降已经不能满足≈。此时，如果仍然存在≈，它会带来较大误差。由于定子电阻压降占百分比的增加，所以实际上感应电动势降低，比下降，引起磁通量减少，因而降低了电动机的临界转矩。带负载能力降低，变频电机的机械性能将降低，使用交流电动机的频率控制受到影响。一个简单的解决方案，就是转矩补偿法。转矩补偿原则：对于频率下降时，电源电压是按相同比例下降，由于太低，电压的增加必须恰当，以确定恒定的通量，使电机的转矩上升，所以一些变频装置手册叫它是转矩提升（转矩补偿）。有定子压降补偿压频比的控制特性如图2.5中的b所示，没有补偿的则为a。定子压降补偿只可以补偿于额定速度方向调节的机械性能，对高于额定速度方向的调节，机械性能则不能得到补偿。图2.5压频比控制特性曲线2.在基频以上调速当基频以上变速，频率可以从基准频率往上增加，同时电压不能超过所示的额定电压，由（2-10）看出，这将使得通量于频率成反比下降。在这个速度控制下，转子增加时转矩减小，这是恒功率调速方式。变频的机械性能如图2.6所示。图2.6电机高于额定转速方向调整时机械特性当电机朝比额定速度高的方向变化，曲线不但临界转矩降低，并且曲线的斜率比开始工作部分大，于是机械性能变软了。究其原因，电源电压没有跟随频率的变化趋势而具有相应的趋势。由于绕组的不导电程度，电源电压被局限在低于电动机的基准电压内，因此使得频率增加，磁通却降低。由于电动机的磁通变小使转矩会下降，从而导致电机的机械性能变软。主要的问题是低速度性能差。其原因是，一方面，速度慢时，定子电压与电动势不相等，按比控制将不能使电机磁通不变，同时减少了电机磁通，势必造成电机的电磁转矩被降低。另一个解释是变频器桥臂在慢速中，开闭部件的接通时间相对于不足，电压降低，又由于互关时间的影响，导致了转矩振荡，此情形时，这将影响速度和电流振荡，严重可能会致使变频器无法运行。2.2.2其它控制方式1.转差频率控制变频调速转差率控制是一种改进的控制，要由装在电机上速度传感器检测到电机的转速，构成闭环速度，输出频率则由实际的电机速度和所需的转移频率和共同选定。它是解决控制的稳态性能差的有效途径。虽然这种方法可以提高速度控制准确度，但它需要使用速度传感器来计算转差角频率，而且要对具体电机的机械特性调节控制参数，因此该方法的广泛适用性不好。2.矢量控制变频调速矢量控制方法是：异步电动机定子电流在三相坐标系上进行三相/两相变换，又由定方位下转子磁场旋转变换，进行等效。矢量控制，主要是为了提高变频器的动态性能，虽然这是交流驱动技术的一大步，而因它一方面要确定转子磁通，另一方面要坐标间转换，还要讨论转子参数变化引起的误差，因此该体系涉及内容很多。矢量控制的频率通常是应用于轧机，造纸设备等高动态性能的要求。3.直接转矩控制变频调速该控制技术的出现,对于完善矢量控制技术起了巨大作用，控制的新概念，系统结构简单，具有优良的静态和动态性能得到迅速发展。目前，该手段已成功在电力设备交流驱动的高负荷上实施。它没有必要等效交流电动机成直流电机，从而消除很多繁琐的估计。最近驾驭市场上最常见的控制方法是比恒定控制，它被广泛应用，特别是在风机，水泵及土木工程机械等方面都较突出的优势，更多的应用是它可以进行一定控制电机的开环速度控制。如可以从上面的分析，控制多用于在速度控制精度不是很严格或更小的负载变化的场合。因此此类控制方式的适用范围广，价格便宜，是一种通用变频器常使用方式。2.3脉冲宽度调制(PWM)控制技术

2.3.1PWM控制技术的概述

脉冲宽度调制（PulseWidthModulation--PWM）即用全控制的功率电子器件的通和断使直流电压变换为特定的形状电压脉冲列，用于可变电压和可变频率的控制及消除谐波的技术，称为PWM技术。选用PWM技术，调压调频的任务可以实时无误执行，难得的是，产生的电压及电流的谐波成分被抑止，由此降低或消除调节速度时电机的驱动脉动，升高了电机效率和调速体系的机能。目前，在实际工程技术主要用在正弦波PWM脉宽调制（SPWM），变频器输出电压或电流的波形接近正弦波。SPWM程序，可分为三类为电压正弦PWM，电流正弦PWM，正弦通量PWM。正弦波是变频器输出的理想的图形，在频率比预期波更高的等腰三角波作为载波。调制波是一种频率与预期波一致的正弦波，调制波与载波交点，可得变频器开关装置关断时间，从而获得正弦调制波半周期内的呈两侧窄，中间宽的一系列波形。按照面积相等的原则，每个矩形波对应正弦波的面积相等，因此该系列矩形波与所需的正弦波等效。这类调制方式为正弦波脉宽调制（SPWM），该序列的矩形波为SPWM波。2.3.2SPWM的原理

脉冲调制法是通信体系的载波调制技术。由于异步电机主磁极通量依据正弦规则计划和操作，以使电动机运行性能好，正弦脉冲宽度调制SPWM方式是典型的电机调速技术。电压比较器的A“+”端输入正弦波参考电压Ura，电压比较器的A“-”输入三角波电压UT。因此，若Ura>UT，电压比较器结果为高；当Ura<UT，电压比较器的输出为低，电压比较器输出端口获得SPWM电压序列。每个SPWM电压序列具有相称的高度但不同的宽度的脉冲，所述宽度的不同是由于Ura与UT结点间的时间间隔差距。在此序列中，脉冲序列的瞬间电压均匀值为正弦特征，是由于占空比是按正弦特性改变的。SPWM是用有相等幅度和不同宽度的矩形脉冲序列近似相当于我们需要的正弦交流信号。第三章基于动态模型的异步电动机调速系统工作原理3.1异步电动机的数学模型1.在异步电机的多变量模型的研究，经常做如下假设：（1）忽略空间谐波，三相对称绕组之间的差是120，和磁势沿气隙按正弦波规律移动；忽略磁饱和，因为每个绕组自感与互感是不变的；（3）忽略铁心损耗;（4）不考虑电机的频率与温度对电机参数的影响。电机转子是绕线式或鼠笼型，都将其绕线转子等同到定子侧，每相绕组转换的匝数相等。三相异步电动机物理模型，认为是三相稳定坐标系，由于三相定子线圈轴线A，B，C在空间位置不变。A轴被设置是基轴，转子旋转时，转子轴线a，b，c随转子旋转。空间角位移变量是定子轴A与转子轴a的夹角。三相异步电动机的物理模型如图3-1所示。图3.1三相异步电动机物理模型2.三相异步电动机的数学表达式动态模型（1）磁链方程上图所示为六个绕组磁链。式中，L-6*6阶电感矩阵，每相绕组的自感就是其中的对角线元素，其余即是他们间的互感。每个绕组的磁链，这是互感磁通和漏磁通之和，因此，定子和转子每相电感：两个绕组之间只有互感，互感情况更复杂，定子与转子六绕组间互感可以考虑两种类型：一个是A，B，C相绕组和a，b，c相绕组由于位置的固定，这时互感是一个常数;另一种是转子与定子中各自的任一相的空间是不同，互感是角位移的函数。因为在空间中三相绕组轴线间是差电角度，在假设的磁通正弦分布的情况下，则有：定、转子间的互感为：（2）电压方程 三相定子绕组电压平衡方程式为：三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程式为：以上各量换算在定子边，矩阵类型表示电压式为：（3）转矩方程由能量转换定理，电磁转矩的表达式为：式中，——电磁转矩；——电机的磁极对数。（4）运动方程在正常情形下，运动的电气传动系统表达式是：对于恒转矩负载D=K=0，则：上述动态异步电动机模型是线性磁路在空间由正弦分布的条件下得出的，定子和转子电压，电流没有做任何假设。因此，动态模型能够被用来研究包括电压和电流谐波的调速体系动态过程。3.2坐标变换三相绕组可用独立地两相正交对称绕组等效替代的，条件是生成等同磁动势。独立即为两个绕组不相关；所谓的正交的两相绕组是指彼此之间的角度差距为；对称即两相绕组匝数和阻力相同。图3-2示出了两个相绕组，，流入两相平衡交流电流和，也可以产生旋转磁动量。3/2变换即是将两相绕组与三相绕组等效。三相与两相坐标系的物理模型在下图3-2。图3.2三相坐标系和两相坐标系物理模型三相异步电机的最初动态模块十分繁琐，处理该不成线性的方程是一个巨大难题。由于电感及转矩方程的冗杂，造成了异步电动机繁琐的数学模型，所以电机的电磁耦合性与能量定理的繁杂关系得到了反映。因此，有必要从电磁耦合关系出发。分别通以直流电流和的同样匝数互差的绕组d、q，生成融合磁动势F，与绕组间的距离是不变的。若使整个铁芯包括两个绕组在内的，以同步速度旋转，磁势F自然也就会旋转起来，成为旋转磁动势。若旋转磁动势的大小和速度和固定的交流绕组的相同，则直流的这种旋转绕组与前两个固定交流绕组等效。图3-3所示的为旋转直角坐标物理模型。图3.3旋转的正交坐标系的物理模型因此，为了以输出同样的旋转磁动势为要求，交流三相绕组和两相绕组以及直流绕组可以互相转换。或者，在三相坐标系下与两相坐标系下，以及直流在旋转正交坐标系中产生的旋转磁动量相等。在图3-3d，q两个绕组，当观察者站在地上看，它们等同于三相交流绕组的直流绕组；如果对旋绕铁芯观察，是一个直流电机的物理模型。因此，可以变换坐标系，使直流电动机模型相同于三相交流绕组模型。现在的问题是如何找到，，间确切的等价关系，它是坐标转换的任务。引入了三相-两相变换（3/2变换）三相静止绕组A，B，C各自匝数是，流入三相稳态正弦电流，从而生成综合磁势F，同步转速运转下，A、B、C轴合称为三相静止坐标系；和两相固定绕组，每相绕组匝数，流入时间差两相电流，且其空间差异，也能产生同样的磁动势F，和同步速度，，轴即为两相静止坐标系。进行坐标变换的三相到二相的矩阵形式如下：匝数比的求法基于总功率前后恒定：三相静止坐标系等效变换到两相静止坐标系的变换矩阵：如果在两相静止坐标系统转换在三相静止坐标系用增广的矩阵方法，扩张成方阵，为矩阵求逆除以一列：为了便于功率不变时的坐标变换矩阵，需要改变变换矩阵为方阵。因此，在该系统中，增加了零轴坐标，得：上述公式的变换矩阵，也适用于电压和磁链。3.3异步电动机在两相坐标系上的数学模型1.数学模型在任何二相旋转坐标系（dq坐标系）上两相坐标系统可以是固定的，它可以为旋转，并且任意旋转坐标系是最常见的情况，因而，寻找一个特定的两相的坐标系上的数学模型相对容易。dq坐标上相对于定子角速度是，其中是两相d轴和三相A轴的角度差，是dq坐标相对于转子角速度。定子各数以标记1显示，转子由下标2表示的每个量。具体的转换过程是相当复杂的数学模型如下转变。（1）dq坐标系中的电压方程：（2）dq坐标系中的磁链方程从磁链方程与dq坐标系物理模型中分析使数学模型简单的基本原由。磁链方程如下：因为改变到dq坐标系中后，两轴承担了定子与转子等效绕组，且成，由于其间无相互耦合性，同轴才有互感磁链，所以其中每个磁链部分只有两项。（3）在dq坐标系统下转矩与运动方程坐标转换矩阵并入了ABC三相坐标系的转矩方程，简化得dq0坐标转矩方程：因此，运动方程在dq0坐标系下是：2.转子磁场定向的两相同步旋转坐标系数学模型M轴是d轴且与磁链同向；T轴是q轴反方向转动，与轴M成；此两相同步旋转的坐标系来指定为MT坐标系，即转子磁场定向的坐标系。数学模型在MT坐标系是：第四章基于S-函数的异步电动机变频调速系统的仿真建模4.1仿真工具MATLAB/SIMULINK简介MATLAB/Simulink的是一个开放的编程环境，允许用户开发自己需要的模式。用户可以使用以下方法来模拟：①使用Simulink模块以图形的形式直观地创建控制对象模型。②创建一个使用MATLAB函数的模块；③由编写M档的S-函数构造一个新的模式。方法①直观易学，但复杂的控制系统，大型结构模型的建立，可读性差；方法②必须熟悉MATLAB语言和编程方法；第三种方法是固定的程序格式和模板，只要模块初始化，包含输入和输出数，连续的和离散的初始状态，采样次数；另一种是在算法加入正确的S-函数子程序来编写M档的S-函数。当模拟更复杂的控制系统，一般的方法③和方法①并用。掌握了方法③，也掌握了Simulink中精髓。4.2M文件S-函数的编写Simulink的S-函数是操作的核心，它是MATLAB函数调用的一种特殊形式，可以写成的M文件或MEX文件的形式（C或FOR-TRAN子程序）。引入M文件的S-函数模型更容易，灵活，能使Simulink来创建一个通用仿真模块，来处理仿真不同的系统，如连续，离散等。M文件的S-函数调用一系列S函数程序运行，由flag变量被设定为不同的值来控制S功能子程序调用。

S-函数的基本格式为:

Function[sys,x0]=函数名(t、x、u、flag),

t、x、u是时间、状态量与输入量,flag是返回变量标志:

若flag=0,维度的回归参数和初始条件；

若flag=1，回到导数dx/dt系统状态；若flag=2,返回离散状态X(n+1)；

若flag=3,返回输出向量y；

若flag=4,更新下一个离散状态的时间间隔。

若flag为0，X0表示状态变量的初始值，对下面的每个组件返回参数系统的意义：

sys(1),连续状态变量数；

sys(2),分离状态变量数；

sys(3),输出变量数；

sys(4),输入变量数；

sys(5),直接馈通信号；

sys(6),采样时间的个数。

S-函数在使用模拟操作，首先设置标志flag=0，则系统返回包含系统状态变量，是连续系统或离散系统，输入和输出变量等的数量；如果连续系统，则标志flag=1，一个子程序调用解决状态方程，回归状态求导;最后是标志flag=3，调用子程序来计算输出，返回到系统输出。4.3基于S-function的异步电动机SPWM变频调速系统

异步电动机的、、、为内部状态变量，、、作为输入量，角速度作为输出量，两相静止坐标系下异步电动机的S函数描述可以表示为下列程序。、、、为定子、转子电阻和自感，为定子、转子间互感，为电机转子角速度；、为、轴定子电压，、、、为、轴定子电流及磁链，为电磁转矩；为负载转矩；为电机极对数；为电机转动惯量。程序如下：

function[sys，x0]=dianjisf(t，x，u，flag，J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm)%电机参数：J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm

L=L1-Lm^2/L2；R=R1+R2*L1/L2；T=R2/L2；%电机数学模型参数

ifflag==0

sys=[5；0；1；3；1；1]；

x0=[0；0；0；0；0]；%sys返回系统的初始状态

elseifflag==1%sys返回状态变量微分值

sys(1)=-R/L*x(1)-x(5)*x(2)+1/T/L*x(3)+1/L*x(5)*x(4)+1/L*u(1)；

sys(2)=x(5)*x(1)-R/L*x(2)-1/L*x(5)*x(3)+1/T/L*x(4)+1/L*u(2)；

sys(3)=-R1*x(1)+u(1)；

sys(4)=-R1*x(2)+u(2)；

sys(5)=NP*NP/J*(x(2)*x(3)-x(1)*x(4))-NP/J*u(3)；

elseifflag==3

sys=15/pi*x(5)；%sys返回输出变量

else

sys=[]；

end

利用上面所编写的S-function，通过Creatsubsystem和Masksubsystem后，可以得到下图所示的基于S-function的异步电动机SPWM变频调速系统仿真模型框图。图4.1基于S-function的异步电动机SPWM变频调速系统仿真模型框图在本文中，采用自然采样法的异步调制，可以得到SPWM变频调速模块如下图所示，即为SPWM波形生成器。图4.2SPWM变频调速模块PARK变换三相静止到两相静止模块为根据下式所示的三相静止到二相静止的变换矩阵得到。在MATLAB/SIMULINK环境下，建立Park变换模块，并封装为一个子系统，如图所示。(a)(b)图4.3Pake变换模块(a)封装示意图；(b)内部示意图(a)(b)图4.4函数设置示意图(a)dFun模块设置；(b)qFun模块设置在Simulink下利用S-函数模块创建的异步电动机仿真模型,文件编写存盘后,双击下图模型中的S-函数模块motor,打开对话框,在S-函数name一栏中填入S-函数的文件名motor,在S-函数pa-rameters栏中填入J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm参数符号,参数值可以从电动机的封装模型的动态对话框中直接输入。

图4.5异步电动机S函数模型为了验证模型的正确性，进行仿真试验，选用的电机参数为：=1.8kW，=2，=1440r/min，=8.88，=2.5A，=1.45kW，=1.30kW，R1=4.20，R2=3.25，L1=0.660H，L2=0.670H，Lm=0.650H，J=0.025。4.4仿真结果及其分析对上述系统，进行了以下5种情况的仿真：空载实验、空载转速突变实验、负载实验、负载突变实验、负载、转速突变实验。1）空载实验系统指定转速为120rad/s，仿真结果图如图4.6（a）、（b）所示，（a）为转速曲线、（b）为电磁转矩曲线。从图上看出，电机起动瞬间，以电磁转矩的饱和输出300N.m迅速加速，到0.7s左右到达指令值，并出现超调，此时电磁转矩快速下降直到负值，电机转速下降，直到2s左右，转速稳定到120rad/s，电磁转矩稳定在0N.m左右。（a）(b)图4.6空载实验波形（a）转速曲线（b）电磁转矩曲线2)空载转速突变实验系统指定转速为120rad/s，当t=1s时，指令值突变为160rad/s。仿真结果图如图4.7（a）、（b）所示，（a）为转速曲线、（b）为电磁转矩曲线。从图上看出，电机起动瞬间，以电磁转矩的饱和输出300N.m迅速加速，到0.7s左右到达指令值，并出现超调，此时电磁转矩快速下降直到负值，电机转速下降，当t=1s时，速度指令突变为160rad/s，电磁转矩又迅速上升到直到300N.m，经过短暂的暂态过程，转速稳定到120rad/s，电磁转矩稳定在0N.m左右。（a）(b)图4.7空载转速突变实验波形（a）转速曲线（b）电磁转矩曲线3）负载实验系统指定转速为120rad/s，电机带负载150N.m起动。仿真结果图如图4.8（a）、（b）所示，（a）为转速曲线、（b）为电磁转矩曲线。从图上看出，电机起动瞬间，以电磁转矩的饱和输出300N.m迅速加速，到1.3s左右到达指令值，并出现超调，此时电磁转矩快速下降，电机转速下降，直到2.5s左右，转速稳定到120rad/s，电磁转矩稳定在150N.m左右，与负载转矩相等。（a）(b)图4.8负载实验波形（a）转速曲线（b）电磁转矩曲线4）负载突变实验系统指定转速