2024-2025学年人教版七年级上册数学期末专项复习：期末必刷压轴60题（原卷版）

期末真题必刷压轴60题（17个考点专练）

正数和负数（共2小题）

1.（2023春•南岗区期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位:

元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？

盈亏是多少？

2.（2022秋•长寿区期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆,

由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正,

减产为负，单位：辆）

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；

（2）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务每辆再奖15元,

少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

二.数轴（共5小题）

3.（2022秋•鼓楼区期末）数轴上某一个点表示的数为a,比a小2的数用b表示，那么⑷+族|

的最小值为（）

A.0B.1C.2D.3

4.（2022秋•黄埔区校级期末）已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：\a-b\+\b+c\+\c

-a\=.

iiii»

ac0b

5.（2021秋•佳木斯期末）已知，A,8在数轴上对应的数分别用a,b表示，且（工油+100）

2

■la-20|=0,尸是数轴上的一个动点.

（1）在数轴上标出A、8的位置，并求出A、B之间的距离.

（2）已知线段08上有点C且|BC|=6,当数轴上有点尸满足尸B=2PC时，求P点对应

的数.

（3）动点尸从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，

第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P能移动到与A或

B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重

合.

_|----1-----1-----1-----1-----1---------->

-10-505101520

6.（2022秋•碑林区校级期末）将一条数轴在原点。和点B处各折一下，得到如图所示的

“折线数轴”，图中点A表示-10,点8表示10,点C表示18.我们称点A和点C在数

轴上的“友好距离”为28个单位长度.动点尸从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿

着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点。与点8之间时速度变为原来的一半.经

过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折

线数轴”向其负方向运动，当运动到点8与点。之间时速度变为原来的两倍，经过。后

也立刻恢复原速.设运动的时间为/秒.

（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要

秒；

（2）P,。两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；

（3）是否存在/值，使得点P和点。在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B

在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由.

7.（2022秋•石门县期末）附加题：己知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为

AO、p、邛

数轴上一动点，其对应的数为x.--210~J_1~3-

（1）若点尸到点4点8的距离相等，求点尸对应的数；

（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的

值；若不存在，说明理由；

（3）点4点、B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P

以6个单位长度/分的速度从。点向左运动.当遇到A时，点尸立即以同样的速度向右运

动，并不停地往返于点A与点2之间，求当点A与点2重合时，点P所经过的总路程是

多少？

三.有理数的乘方（共1小题）

8.（2021秋•头屯河区期末）任意大于1的正整数机的三次暴均可“分裂”成小个连续奇

数的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律，若苏分裂后，其

中有一个奇数是2019,则m的值是（）

A.46B.45C.44D.43

四.有理数的混合运算（共3小题）

9.（2022秋•江海区期末）计算：（-2）2-|-7|+3-2X（-_!）.

2

10.（2022秋•孝南区期末）对于有理数a、b,定义一种新运算“㊉”，规定：a®b^\a+b\

-\a-b\

（1）计算2㊉（-3）的值；

（2）若4㊉0=8,则4=.

11.（2022秋•安顺期末）若°,。是有理数，定义一种新运算㊉：a®b^?.ab+l.

计算:例如:(-3)㊉4=2义(-3)X4+l=-23.

试计算：

⑴3㊉(-5).

(2)[3㊉(-5)]㊉(-6).

五.列代数式（共2小题）

12.（2022秋•闽侯县校级期末）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总

产量为20000千克.此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售6元（6<

a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资

100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元.

（1）分别用含a，6的代数式表示两种方式出售水果的收入.

（2）若。=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请

你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）

中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？

13.（2022秋•沁县期末）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每

户家庭的水费：月用水量不超过20〃户时，按2元//计算；月用水量超过20小时，其中

的20m3仍按2元/加3计算，超过部分按2.6元//计算.设某户家庭月用水量无：/.

月份4月5月6月

用水量151721

（I）用含X的式子表示：

当0WxW20时，水费为元；

当x>20时，水费为元.

（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元?

六.代数式求值（共3小题）

14.（2022秋•罗湖区校级期末）若a<b<c,x<y<z,则下面四个代数式的值最大的是（）

A.ax+by+czB.ax+cy+bzC.bx+ay+czD.bx+cy+az

15.（2022秋•衡南县期末）旺胎县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫

物资30箱和50箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱.已知从甲、乙仓库到A、

B两地的运价如表：

到A地到2地

甲仓库每箱15元每箱12元

乙仓库每箱10元每箱9元

（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为无箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到8地

的防疫物资为箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为

元；

（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、2两地的总运输费（用含尤的代数式表

示并化简）；

（3）如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？

16.（2022秋•阜平县期末）若“3”是新规定的某种运算符号，设a3b=3a-26.

(1)计算：(/+y)3(x2-y)；

(2)若x=-2,y—2,求出(，+y)3(f-y)的值.

七.整式的加减（共2小题）

17.（2022秋•深圳校级期末）数轴上点A对应的数为°,点B对应的数为b,且多项式/y

-2xy+5的二次项系数为a,常数项为b.

（1）直接写出：a—,b—.

（2）数轴上点A、B之间有一动点P,若点P对应的数为x,试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-

x|;

（3）若点/从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点

B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续

移动，请直接写出经过秒后，M、N两点相距1个单位长度，

并选择一种情况计算说明.

18.（2022秋•阜平县期末）佳佳做一道题“已知两个多项式A,B,计算4-B”.佳佳误将

A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若8=/+3尤-2,请解决下列问题：

（1）求出A；

（2）求A-B的正确答案.

A.整式的加减一化简求值（共5小题）

19.（2022秋•宁明县期末）先化简再求值：求5孙2一[2片广（2小厂3孙2）]的值.（其中心

y两数在数轴上对应的点如图所示）.

VX

-4-3-2A01234>

20.(2022秋•岳普湖县校级期末)先化简，再求值

2X3+4X---(x+3/-2x3),其中x=-3.

3%

21.(2022秋•仓山区期末)先化简，再求值：5(3x2y-xy2)-4(-x2y+3xy3),其中x=

-2,y=3.

22.(2022秋•淮滨县期末)先化简，再求值：(37+5X-2)-2(2?+2x-1)+2x2-5,其

中x2+x-3=0.

222222

23.(2022秋•新都区期末)先化简，再求值：(5a-3b)+(a+b)-(5a+3b)f其中〃

=-1,/?=1.

九.解一元一次方程(共1小题)

24.(2022秋•六盘水期末)解下列方程:

(1)4-x=7x+6

(2)2xzl_x+l=4.

34

一十.一元一次方程的应用（共24小题）

25.（2022秋•广阳区期末）为响应绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今

年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取

全部的工，第二班领取100棵和余下的第三班领取200棵和余下的」j第四班领

101010

取300棵和余下的工…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数

10

为（）

A.6400B.8100C.9000D.4900

26.（2022秋•南开区校级期末）某超市推出如下优惠方案：

（1）购物款不超过200元不享受优惠；

（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；

（3）购物款超过600元一律享受八折优惠.

小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元.如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两

次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元.

A.522.80B.560.40C.510.40D.472.80

27.（2022秋•岳麓区校级期末）随着夏天的到来，西瓜越来越受大家欢迎，6月某水果店购

进一批西瓜，第一周销售麒麟瓜的利润率是30%,销售爆炸瓜的利润率是40%,麒麟瓜

销量是爆炸瓜销量的2倍，结果第一周这两种西瓜的总利润率是35%,受本地西瓜的冲

击，第四周销售麒麟瓜的利润率比第一周下降了」，销售爆炸瓜的利润率比第一周下降

3

了2，结果第四周这两种西瓜的总利润率达到27%,则第四周麒麟瓜、爆炸瓜的销量之

4

比是__________.（利润率=」咽义100%）

成本

28.（2022秋•南山区校级期末）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上,

乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计），已知轮船从掉头到追上共用9分

钟，则乘客丢失了物品后分钟后发现的？

29.（2022秋•沙坪坝区校级期末）某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进

行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种

水果的平均亩产量之比为6：3：5.今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均

亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%,乙

品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不变.其中甲、

乙两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,丙品种水

果增加的产量占今年水果总产量的反，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面

87

积之比为.

30.（2022秋•黔江区期末）已知点。是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是

-12、b、c,且6、c满足（＞-9）2+|c-15|=0,动点P从点A出发以2单位/秒的速度

向右运动，同时点。从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、8两点之间为“变

速区”，规则为从点。运动到点8期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点2

运动到点。期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为

秒时，P、0两点到点3的距离相等.

31.（2022秋•沙坪坝区校级期末）南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重

庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园.备受重庆人民

的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了

植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三

种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、8花卉4支、C花卉10支包装成“如沐春风”

礼盒；用A花卉2支、8花卉2支、C种花卉4支包装成“惜懂少女”礼盒；用A花卉2

支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支2花

卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”

礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市

为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的

销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好

为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值

为.

32.（2022秋•九龙坡区校级期末）腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出

售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3：5：3,腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3：3：2.今

年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%,腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度,

预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的工，今年1

4

月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的工.若腊舌今年1月份增加的营业额与

30

今年1月份总营业额之比为1：5,则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比

是.

33.（2022秋•渭滨区期末）世界杯期间，有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为4000

元人民币/张，乙种门票价格为3000元人民币/张，牛老师购买这两种价格的门票共6张,

花了20000元人民币，求甲、乙两种门票各购买多少张？

34.（2022秋•武汉期末）旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数

为120人,其中甲团人数不超过50人,游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票.门

票价格如下：

门票类别散客票团队票A团队票8

购票要求超过50人但不超过超过100人

100人

票价（元/人）80元/人70元/人60元/人

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300

元.

（1）求甲、乙两团的报名人数；

（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票

8每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票

可以比分开购票节约225元，求。的值.

35.（2022秋•武汉期末）已知线段A8=30c%

I------------------------AV--------------------------1

4P图1°B

（1）如图1,点尸沿线段A8自点A向点8以2cm/s的速度运动，同时点。沿线段点B

向点A以3czn/s的速度运动，几秒钟后，P、。两点相遇？

（2）如图1,几秒后，点尸、0两点相距IOCMI?

（3）如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方，且/尸。8=60°时，点尸绕

着点。以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自B点向

A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点0的运动速度.

36.（2022秋•磁县期末）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了

吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出

部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优

惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中尤＞300）.

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠.

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

37.（2022秋•建平县期末）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为

45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，

（1）快车开出几小时后与慢车相遇？

（2）相遇时快车距离甲站多少千米？

38.（2022秋•盘山县期末）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润

为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至

7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进

行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能

同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此

公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多？为什么？

39.（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在数轴上点A表示的数为-20,点8表示的数为40,

动点尸从点A出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点。从原点出发以每秒4个

单位的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，

到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点8时，三点停止运动.

（1）当运动时间为3秒时，点P、点N之间的距离是单位.

（2）当。N=8个单位时，求三个点的运动时间.

（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面的实际问题：

码头C位于A,8两码头之间，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船从A码头顺流驶

向B码头，乙船从C码头顺流驶向8码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回2

码头.已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在

静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码

头停止.在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之

间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离2码头的距离；若不存在，请说

明理由.

40.（2022秋•北塔区期末）为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800

米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来

完成.已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米.

（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多

长的河道？

（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整

治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？

41.（2022秋•宁明县期末）某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教

体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”

的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整

治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8

米，共用时20天.

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下：

甲：12无+8（20-%）=180；乙：工+1WU-X=20.

128

根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义.

甲：x表示，20-%表示；

乙：x表示，]80-尤表示.

（2）请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求42两工程队

分别整治河堤的长度.写出完整的解答过程.

42.（2022秋•广水市期末）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙

两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每

盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该

班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

43.（2022秋•天山区校级期末）如图，数轴上点A表示数a,点8表示数6,且八6满足

|a+2|+（6-8）2=0.

（1）点A表示的数为;点8表示的数为；

（2）若数轴上有两动点M,N,点/以2个单位/秒从A向右运动，同时点N以3个单

位/秒从点8向左运动，问经过几秒N相遇？

（3）在（2）的条件下，动点Af、N出发经过多少秒，能使MA=3NO?

A

AOB

44.（2022秋•铁锋区期末）A,8两点在同一条数轴上运动，点A从原点出发向数轴负方向

运动，同时点8也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度.已

知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）.

（1）求A、8两点运动的速度；

（2）画出数轴并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

（3）若表示数。的点记为O,A、8两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运

动，再经过多长时间，满足。8=2。4?

45.（2022秋•市中区期末）数轴上点A表示-12,点2表示12,点C表示24,如图，将

数轴在原点。和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点

所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离，那么我们称点A和点C在折线数轴

上的和谐距离为36个单位长度.动点M从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着折线数

轴的正方向运动，从点。运动到点B期间速度变为原来的两倍，过点B后继续以原来的

速度向正方向运动；点M从点A出发的同时，点N从点C出发，以4个单位/秒的速度

沿着“折线数轴”的负方向运动，从点2运动到点。期间速度变为原来的一半，过点。

后继续以原来的速度向负方向运动.设运动的时间为f秒.

（1）当/=3秒时，求M、N两点在折线数轴上的和谐距离；

（2）当M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度时，求运动时间t的值；

（3）当点M运动到点C时，立即以原速返回，从点2运动到点。期间速度变为原来的

一半；当点N运动到点A时，点/、N立即停止运动.是否存在某一时刻/使得M、0

两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等？若存在，请

直接写出f的取值；若不存在，请说明理由.

A-M

-12

N7-C

46.（2022秋•惠东县期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要用20%,现先安排一部分

人用1/2整理，随后又增加4人和他们一起又做了2/1,恰好完成整理工作.假设每个人的

工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？

47.（2022秋•岳麓区校级期末）任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和

为5,十位数字与个位数字的和为6,那么我们把这样的数称为“五颜六色数”.例如：

1433的千位数字与百位数字的和为：1+4=5,十位数字与个位数字的和为：3+3=6,所

以1433是一个“五颜六色数”；3252的十位数字与个位数字的和为：5+2W6,所以3252

不是一个“五颜六色数”.

（1）判断2315“五颜六色数”，4223“五颜六色数”（填“是”或“不

是"）；

（2）若一个“五颜六色数”"表示成abed，其中“b、c、d分别是其千位数、百位数、

十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数加=藐豆.

①若亚X——=135,试求3b-2c+a的值.

2

②若加也是五颜六色数，关于尤的方程（4-d+a}x=b2+2的所有整数解分别为xi,茶，…，

xn,试求|y-xi|+|y-x2|+…+|y-尤”|的最小值.

48.（2022秋•青川县期末）一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是:

先交2000元，然后每月交租金380元，8家房主的条件是：每月交租金580元.

（1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？

（2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？

一十一.几何体的展开图（共1小题）

49.（2022秋•垫江县期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

c.D.

一十二.专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）

50.（2022秋•西安期末）如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面

上所标之数的和相等，则这6个数的和为

一十三.直线、射线、线段（共2小题）

51.（2022秋•市北区校级期末）如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点

表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票.

ABCDE

A.10B.11C.20D.22

52.（2022秋•海陵区校级期末）如图，C、£＞在线段BE上，下列说法：①直线C。上以8、

C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若/BAE=90°,ZDAC

=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2,CD=DE

=3,点尸是线段BE上任意一点，则点/到点8、C、。、E的距离之和最大值为15,

最小值为11,其中说法正确的个数有（

C.3个D.4个

一十四.两点间的距离（共2小题）

53.（2022秋•海珠区校级期末）如图，已知点A、点8是直线上的两点，AB=12厘米，点

C在线段AB上，且AC=8厘米.点尸、点。是直线上的两个动点，点P的速度为1厘

米/秒，点。的速度为2厘米/秒.点P、。分别从点C、点8同时出发，在直线上运动,

则经过秒时线段PQ的长为6厘米.

------,----------------,-------•--------1

ACB

54.（2022秋•岳阳县期末）如图，点C为线段上一点，点B为C。的中点，且AO=13cm,

BC=3cm.

（1）图中共有多少条线段，请写出这些线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线上，且£A=4C7W,求BE的长.

I______________