九年级数学锐角三角函数测试卷(基础)

九年级数学锐角三角数测试卷基础测试时间分总:分一、填空题(每题2分,共20分)1.在中∠90°则sinA+sinB=.2.在腰ABC中,∠C=90°,tanA=3.若α是角且sinα=1-2m,的取范围是4.如,在等腰直角三角形ABC中∠C=90°是AC上一点若tan∠AD的长为

15

,则第题图

第5题图第图5.如,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠90°∠ACB=30°,将绕点按时针方向旋转15°得到eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C,BC交AC于D,果AD=2

,则△ABC的长等于6.如,某山坡的坡面m,角∠BAC=°则该山坡的高BC的长m7.若A点B点时B点A点北偏东35°的方向那么从B点A点,点在B点8.已等腰梯形两底的差为,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为

9.如,在高度是21的小A处得建筑物CD顶部C的仰角为°底D处俯角为45°则个建筑物的高度CD=m(果可保留根号第图

第题图10.如,两建筑物的水平距离BC为18m,测得D的俯角α为30°测得C点的俯角为60°则筑物CD的度为m(结果不作近似计算二、选择题(每题3分,共24分)11.已sin且A为角则∠A=()A.30°B.45°C.60D.°12.如,在△ABC中∠90°,AB=13,BC=5,sin的值是

()A.

5125B.C.D.131312

第12图

第13图

第15图13.如,在4×4的方形网格,tan)A.1B.2C.

12

D.

3214.在中∠120°,AB=4,AC=2,sin的是

()A.

5B.C.D.1414715.如eq\o\ac(△,,)ABC中BC=7,cosB=

23,sinC=,则△的积是2

()A.

212

B.12C.14D.2116.如是某水库大坝横断面示意.中ABCD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°的是50m,则库大坝的高度h(A.25

mB.25m25

mD.

3

m第16题图

第17图

第18图17.如是教学用直角三角板,AC=30cm,C=90°,tan∠BAC=°则BC的长()A.303cmB.203cmC.103cmD.53cm18.如,在等边△ABC中D为BC边上一,E为AC边上一点且∠ADE=60°,BD=4,CE=

43

,则△ABC的面积为()A.8

B.15C.9

D.12

三、解答题(每题7分,共56分)19.计:(1)2sin3060°(2)3tan30-2cos30°tan60°

20.在形ABCD中,⊥BC于E点,CE=2,sinB=

513

,求形ABCD的积21.如,已知墙高AB为6.5m,一长为6m梯子CD斜靠墙,梯子与地面所成的角∠BCD=55°此梯子的顶端与墙顶的距离AD为少?(结果精确到0.1m,参数据sin55°55°0.57,tan°22.水拦水坝的横断面为梯形ABCD,水坡的坡比i=11已知背水坡的坡长CD=24m,求水坡的坡角拦坝的高.23.某一新开发的居民小区,两幢楼之间距离为24每幢楼高均为18m.已知该城市正午时分太阳高度最低,太光线与水平线的夹角为30试求:(1)此时前楼的影子落后楼上有?(2)要使前楼的影子刚好落在后的楼脚,两楼之间的距离应当是多少?24.《华人民共和国道路交通管理条例定在城市街道上的行驶速度不得超过km/h小车在一城市街道上由西向东行,在距路边m处测仪O该从北偏西的A点行驶到北偏西的B所用时间为1.5s.(1)试求该车从A点点的均速;(2)试说明该车是否超过限速.

25.通学习三角函,我们知道在直角三角形一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确,因此边长与角的大小之间可以相互转.似地可以在等腰三角形中建立边角之间的联.我们定义等三形中底边与腰的比叫做顶角的正(sad).如图①在ABC中AB=AC,顶角A的正记sadA,这时sadA=

底边BC=.容易知道一个角的大小与腰个角的正对值也是相互唯一确定根据上述角的正对定,解下列问题(1)sin60°=;(2)对于0°<A<180°∠的正值的取值范围是(3)如图②已其∠锐角试求的值

;图①

图②26.如,我国渔政船在钓鱼岛海域处得