概率与统计卷及答案

2011-2012

学

概率论与数理统计（B卷）课程考试试适用专业

校对一、单项选择题（每小题330分）1．.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为 已知A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是 A．P(A B．P(AB)=1-P(A)P(BC．P(A D．P(A设在一次试验中A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则A至多发生一次的概率为( （A）1pn；

pn

1(1p)n；(D

(1p)nnp(1p)n1已知随量X服从参数为2的泊松分布，则随量X的方差为 C． 23

A. 3C. D.3下列各表中可作为某随量分布律的是 X012X012P-PX012P13X012P13254X012P121314设随量X，Y相互独立，其联合分布则有 A．1, B．2, C．1, D．2, 设二维随量(X,Y)~N(,,2,2,),则下面结论错误的是 X~N(,2),Y~N(,2

X与Y E(XY) D.D(XY)2 )X1X2…X10 B．N(，22C．N

D．N(， 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则样本方差 1 n(XiXnn1n1(XiX2n

(XiXnn1n1nn(XiX2二、填空题(每小315分设A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A 设 量X服从区间0,10上的均匀分布，则 设 量X具有分布PXk=1,k1,2,3,4,5,则E(X5 20(Xi设总体X~N

)，X1，…，X20为来自总体X的样本，则

服从参数为 的2分布三、解答题（5个小题，共55分1（122（12axf(x)

0x 且

Ae(2x3（12

x0,yP{X3,YX、Y

4（9XP{X5（10

xx

，其中0知参数，X1，X2，…，Xn为样本，求 学年1学 概率论与数理统计（B卷 试题标准答拟题学院（系 高密校 人 书适用专业 写标准答案人： 书（答案要注明各个要点的评分标准1（A2(B)3（D4（D5.6（C）（B)；8（D；9（C；10.二、填空题(每小315分 三、解答题（7个小题，共70分 ，A1,A2,分别表示第一次和第二次取到白球，(1)P(A)P(AA)P(A)P(

|A)43

1

9

4559 99P(C)1P(A)11 2.（1）由f(x)dx1(axb)dx11ab

………9 由E(X)7, xf(x)dxx(axb)dx

71a1b

a1,b2

（2）E(X2)x2f(x)dx1x2(x1)dx

D(X)E(X2)[E(X)]2

3.（1）由

f(x,y)dxdy1，得Ae(2xy)dxdy 0即Ae2xdxeydy1，计算得 0

f(x, 2e2xdxeydy

………7分

(x)

f(x,

x0

(x)

2e(2xy)dy2e20

2e2

,xXfX分

(y)

f(x,

y0

(y)

2e(2xy)dxe0

e

,y所以Y的边缘密度fY(y)＝ ,其 因为f(x,y)fX(x)fY(y)，所以X与Y互相独立 CC3(1)P(Xk)C35

4 5………5（2）P{X ,xn,似然函数nnnL()=(

xi)