2021-2022学年四川省广元市朝天区八年级下学期期末数学试题

广元市朝天区2022年春季期末教学质量检测

八年级数学

注意事项：1.本试题卷共6页，三个大题，满分150分，120分钟完卷，考试结束时只交答题卡.

2.答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上.

3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题均在答题卡上对

应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目

要求的）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（)

A.\/5B.V9c.VoJDvl

2.下列各组数中，是勾股数的是（)

A.0.3,0.4,0.5B.1,2,3C.5,12,13D.3,4,不

3.如果你和其余6人进入了学校八年级“速算比赛”的总决赛,你想知道自己是否进入前3名，只需要了解自

己的成绩以及全部成绩的（）

A.方差B.众数C.平均数D.中位数

4.已知左＞0,则一次函数夕=去一左的图象可能是（）

5.下列计算正确的是（）

A.币-非=6B.3百一百=23C，7(-2)2=-2D,V25H-V5=5

6.已知在四边形中，ABHCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（）

A.AD-BCB.AC=BDC./.A—ACD./A=/B

7.如图，在四边形中，NDAB=/BCD=90°,分别以四边形48CQ的四条边为边向外作四个正方形,

面积分别为E，5，5，S4.若&=48,S2+S3=135,贝IJS4=（)

S\\c

8.如图，在A/BC中，AB=BC=IO,8。平分N/8C交ZC于点。，点尸在8c上，且5口=4,连接NF,

E为ZF的中点，连接OE,则。£的长为（）

9.如图，在RtA/8C中，ABAC=9QJ,AB=3,NC=4,P为边BC上一动点、,过点P作尸EL43于

点E,PFLAC于点尸，连接EF,则EF的最小值是（）

10.小明和小华是同班同学，也是邻居.某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早

餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.他们从家到学校已走的

路程s（单位：in）与小明所用时间，（单位：min）的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）

O81320//min

A.小明吃早餐用时5minB.小华到学校的平均速度是240m/min

C.小华到学校的时间是7：55D.小明跑步的平均速度是100m/min

第H卷（非选择题，共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.在函数歹=立巨中，自变量X的取值范围是______.

x—2

12.某同学对甲、乙两个超市在六月份每天的营业额进行调查，统计后发现：在六月份两个超市每天营业额的

平均值相同，方差分别为*=2.5,s；=3.8,则六月份每天的营业额较稳定的是超市.（填“甲”或

“乙”）

13.若最简二次根式J2a—9与20是同类二次根式，则a的值是

V=3x+b,

解为

{y=x-2

15.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了

花草，但他们仅仅少走了步路.（假设2步为1m）

16.如图，在Q/8C£）中，AD=2AB,CEJ.Z8于点E,F,G分别是Z。，BC的中点，连接CF,EF,EG,

FG.下列四个说法：①CELFG；②四边形/8GP是菱形；③BC=2EG；④=NMG.其中正确的

有.（填序号）

三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算:

18.（8分）如图，在QNBCD中，过点。作DEJ_Z8于点£,点尸在边C£＞上，且=连接

求证：四边形。E8尸是矩形.

19.（8分）如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请按要求在网格中画图（要求：所

西图形的顶点都在格点上）.

图I图2

（1）在图1中画一个以为边的直角三角形/8C,且另两边的长都是无理数；

（2）在图2中画一个以为边的平行四边形/BCD,且各边长都是无理数.

20.（9分）中小学生经常参加体育锻炼，对中小学生的影响并不仅仅停留在体质健康方面，而且会对他们的心

理.社会适应能力的健康发展产生积极的促进作用为此，某校定期举行不同项目的体育比赛活动.某天，该校八

年级学生开展踢窗子比赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩（单

位：个）：

123号4号5号

甲班890010011497

乙班1059511091104

（1）甲班5名学生比赛成绩的众数是个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是个；

（2）已知乙班5名学生比赛成绩的平均数为101个，求甲班5名学生比赛成绩的平均数，并比较哪个班5名

学生比赛的平均成绩更高.

21.（9分）某中学计划暑假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,

且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社给出的优惠是：老师、学生都按八折收费：乙旅行社给出的优惠是:

四位老师全额收费，学生都按七折收费.

（1）设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名，先一丁乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所

需的费用，求小甲，丁乙关于x的函数关系式；

（2）若该校有老师和学生共30人参加活动，则选择哪家旅行社支付的旅游费用更少？

22.（10分）城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业某小

区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地（如图），已知

Z3=4m,BC=3m,ZZ）=12m,CO=13m,N8=90°.现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30

元，求这块地全部种草的费用.

23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点4（-6,0）的直线小%=H+b（左#0）与直线4：必=2x相

交于点3（加,4）.

（1）求直线4的函数解析式；

（2）设直线4与夕轴交于点"，求OBOM的面积；

（3）利用函数图象直接写出当8•乂时，x的取值范围为.

24.（10分）若一个含根号的式子a+b五可以写成机+〃五的平方（其中a,6,机，〃都是整数，x是正整

数），即a+b、&=（〃?+〃《）2,则称“+b五为"完美根式''，帆+〃4为。+氏6的“完美平方根”.例如:

因为19-60=（1-30）2,所以19-6正是“完美根式”，1-3后是19-6夜的“完美平方根”.

（1）已知2月一3是。-12JJ的“完美平方根”，求a的值；

（2）若加+〃近是a+bJ7的“完美平方根”，用含“，〃的式子分别表示a,b.

25.（12分）如图1,已知四边形力8。是正方形，E是对角线80上的一点，连接NE,CE.

图I图2

(1)求证：AE=CE；

（2）如图2,P是边8上的一点，且PEL8。于点£连接8P,。为8P的中点，连接EO.若NP8C=30°,

求NPOE的度数;

（3）在（2）的条件下，若OE=6,求CE的长.

26.（14分）如图1,直线y=—2x+8分别交x轴、y轴于点48,直线丁=；x+3交y轴于点C,两直线相

如图过点/作轴交直线夕=于点连接BE,求证：四边形是菱形；

(2)2,NE/8；x+3E,ZC,BC4E

(3)如图3,在（2）的条件下，点F在线段8c上，点G在线段N2上，连接CC,FG,当CG=RG,且

ACGF=NABC时，求点G的坐标.

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八年级数学

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案ACDCBCBCDC

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.》之一1且工声212.甲13.6

x=-2

14.，15.816.①②③④

y--4

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

17.解：原式=&+2-5后

=20+2-5五

=2-3万.......................................................6分

18.证明：•.•四边形ABCD是平行四边形,

DCHAB,DC=AB.

又；CF=AE,

：.CD-CF=AB-AE,

即DF=BE.

.•.四边形。E8E是平行四边形.

又•；DE工AB,

NDEB=90°,

平行四边形。E8尸是矩形.........................8分

19.解：（1）直角三角形Z8C如图1所示.（画法不唯一）.4分

（2）平行四边形如图2所示.（画法不唯一）.…8分

(2)1x(89+100+100+l14+97)=100(个)，

即甲班5名学生比赛成绩的平均数为100个.

v101>100,

乙班5名学生比赛的平均成绩更高.

21.解：⑴=0.8x1000x=800x,

y乙=4x1000+0.7x1000x(x-4)=700x+1200.......4分

(2)当x=30时，

y甲=800x=800x30=24000，

y乙=700x+1200=700x30+1200=22200,

V甲〉歹乙

答：选择乙旅行社支付的旅游费用更少.............9分

22.解：如图，连接/C

v4=90°,

在RtA/iSC中，AC1=AB2+BC2=42+32=52.

•.•在“8中,CD2=132,AD2=U2,

52+122=132,

：.AC2+AD2=CD2,

.•.△/c。是直角三角形，且ZD/C=90°,

x

•1'S四边形718c0=S“BC+=_3x4+—x5x12=36(rrr),

36x30=1080(元).

答:这块地全部种草的费用是1080元.......................10分

23.解：（1）将8（肛4）代入％=2x,得4=2〃？，解得〃?=2,

5(2,4).

将(一6,0),(2,4)代入乂=4+6,

-6k+b=0,解得上5

2k+b=4,[b=3,

直线4的函数解析式为乂=；x+3...............................................4分

(2)在乂=；x+3中，令x=0,得乂=3,

.•."(0,3)

OM=3,

SBe”=—OM•|x„I=­x3x2=3..............................................8分

△BUM2I〃I2

(3)x<2.............................................................................10分

24.W：(1)•.•2万-3是。-12万的完美平方根，

.•.(2百—3)2=a—12G，

即12-126+9=。-126，

.♦.4=12+9=21....................................................................5分

(2)•••〃+〃不是a+的完美平方根，

:.(m+n用¥=a+b币,

m2+1n~+2mn币=a+b近,

：.a=m~+In2,b=2mn......................................................10分

25.(1)证明：•.♦四边形NBC。是正方形，8。是对角线，

AD=CD,NADB=NCDB=45°.

AD=CD,

在“DE和ACDE中，<NADE=NCDE,

DE=DE,

:△ADE⑶CDE(SAS)

：.AE=CE.........................................................................4分

(2)解：•.,四边形力8c。是正方形，8。是对角线，

ADBC=45°.

•••ZPBC=30°,

NPBE=lS.

•：PELBD,。为8P的中点，.

EO=BO=PO,

：.N0EB=N0BE=15",

：.NPOE=NOBE+NOEB=30°............................8分

(3)解：如图，连接OC

•••O为8P的中点，NBCP=90°,

：.CO=BO,

：.CO=EO=6,NOCB=NOBC=30",

NPOC=60°,

ZEOC=乙EOP+Z.POC=90",

EC2=EO1+CO2=4,

/.EC=2..............................................