2020-2021学年山东省青岛市李沧区青岛版五年级下册期末测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年山东省青岛市李沧区青岛版五年级下册期末

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.在一次队列表演中，王亮站在队列的第3列第6行，用数对表示王亮的位置是（）。

A.（6,3）B.（6,6）C.（3,6）

2.欣欣医院对甲、乙两个病人进行了5天的体温跟踪记录，要了解两个病人体温变化

情况，选择什么统计图合适？（）

A.复式折线统计图B.复式条形统计图C.无法确定

3.刘师傅要用铁丝焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1米，正好用完，焊接接

头不算。焊接的长方体框架的宽是7厘米、高是8厘米。框架的长是（）厘米。

A.10B.20C.85

4.王阿姨要把24朵红花和32朵黄花搭配成同样的花束，且正好用完。最多能扎成（）。

A.4束B.8束C.12束

5.如果"是假分数，'是真分数，那么（）。（x是非。自然数）

A.x=9B.x=10C.无法判断

6.将几块同样大小的小正方体按下图方式摆放在墙角处。如果要继续用这样的小正方

体摆成一个正方体，至少要再加上（）块这样的小正方体。

/

A.4B.6C.8

7.小明从0、1、2、3这四个数字中任选两个组成了不同的两位数，能组成（）个是

2的倍数的两位数。

A.3B.5C.6

8.王师傅把一块长是18厘米，宽是6厘米，高是6厘米的长方体木料等分成了3个完

全相同的小正方体。表面积增加了（）平方厘米。

A.72B.144C.216

Q

9.台的分子乘2,要使分数的大小不变，分母应加上（）»

A.8B.15C.30

10.已知6x=y（x和y都不等于0）,则x和y的最大公因数是（）。

A.6B.yC.x

二、判断题

11.如果两个不为0的自然数相差1,则这两个数的最小公倍数是它们的乘积式）

12.分母相同，分子越大这个分数就越大。（）

13.已知A=2x3x5,B=3x3x5,则A和B有3个公因数。（）

14.一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的表面积和体积一样大。（）

15.把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少50平方厘米。

（）

三、填空题

16.15dm=（）cm32.6mL=（）L

17.（）个:是A，再加上（）个］是1'21里面有（）

个;。

18.3+（）=0.75=~L

12

19.在（）里填上“或“=”。

-（）50.25（）-1-（）-

6287

20.王叔叔用一根2米长的铁丝围成了一个三角形，接头处无缝隙，不剩余。三角形一

条边的长是。米，另一条边的长是1米，第三条边的长是（）米。

64

21.红红在一条直路上从0点出发，向南走18米记作+18米。现在红红从0点先向南

走12米，再向北走26米，这时红红的位置记作（）米。

22.李师傅把一个棱长是6厘米的大正方体切成棱长是3厘米的小正方体。李师傅最多

能得到（）个小正方体，每个小正方体的表面积是（）平方厘米，体积是

（）立方厘米。

23.已知a+b=8,则：*7=（）。

bx5

24.红星小学五年级一班有个两层书架，下层书的本数是上层的1.1倍。如果从下层拿

30本书放到上层，则两层书的本数相等。书架下层原来有（）本书。

试卷第2页，共4页

25.一辆货车和一辆轿车同时从A地出发去B地。货车平均每小时行驶60千米，轿车

平均每小时行驶80千米。轿车到达B地，停留了1小时又按原路返回，在距B地20

千米处与货车相遇。A、B两地相距（）千米。

四、口算和估算

26.直接写得数。

171511

—1—二—1—=—F—=

886~6~482-6-23

4235121151

—H—=12.5x8=—0.25=—1—=

9347-77V2~T2-l2

五、解方程或比例

27.求未知数X。

113

(1)x——=1-(2)-+x=0.75

325

六、脱式计算

28.脱式计算。（能简算的要简算）

公、812

(2)----+-

963

7144

(4)—+-+-+一

115511

七、作图题

29.请你涂出长方形面积的;。

30.请你根据长方体和正方体的关系，选择合适的图，并在图中标注出“长方体”和“正

方体”。

八、解答题

31.看图填空。

（1）以学校为观测点，书城的位置在学校的（）偏（）（）方向上，书城距离

学校（）米。

（2）请你叙述从学校到小亮家的行走路线。

32.小明要把一块长32厘米、宽24厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，

且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？

33.一个正方体油桶，从里面量棱长是80厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶

可以装多少千克柴油？

34.一块长方形菜园，用它的3:种扁豆，:1种黄瓜，:1种大蒜，其余的种菠菜。

（1）种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几？

（2）种扁豆和大蒜的面积比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的几分之几？

35.芳芳为了测量出一块不规则铁块的体积，按如下步骤进行了一个实验：

（1）在一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体玻璃槽中装入一定量的水，量

得水面的高度是10厘米；

（2）将不规则铁块完全浸没在水中，再次测量水面的高度是14厘米。请你算一算这块

不规则铁块的体积是多少立方厘米？

36.一个游泳池（如图），长25米，宽12米，深1.8米。

（1）游泳池的占地面积有多大？

（2）在游泳池的底面和四周都贴上瓷砖，贴瓷豉的面积是多少？

（3）这个游泳池最多能蓄水多少立方米？

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.c

【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。

【详解】王亮站在队列的第3列第6行，用数对表示王亮的位置是（3,6）。

故答案为：C

【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。

2.A

【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量

的增减变化情况。

条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比

较。

【详解】欣欣医院对甲、乙两个病人进行了5天的体温跟踪记录，要了解两个病人体温变化

情况，选择复式折线统计图合适；

故答案为：A

【点睛】明确折线统计图和条形统计图的特点是解答本题的关键。

3.A

【分析】根据题意，可知长方体框架的棱长总和为1米=100厘米，再用棱长总和除以4即

可求出一组长、宽、高的和，减去宽与高即可求出长。

【详解】1米=100厘米

100-^4-7-8

=25-7-8

=18-8

=10（厘米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了长方体棱长总和的灵活应用。

4.B

【分析】求最多能扎成多少束，即求出24和32的最大公因数，先把24和32进行分解质因

数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。

【详解】24=2x2x2x3

32=2x2x2x2x2

答案第1页，共13页

24和32的最大公因数是：2x2x2=8。

所以最多能扎成8束。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是通过求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。

5.A

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；

据此解答。

【详解】根据真分数和假分数的定义，^>1,可得x»；

X

—<1,可得XV10；

所以9sx<10；x=9满足条件。

故答案为：A

【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关

键。

6.A

【分析】正方体的12条棱长相等，则上层4块下层4块，共8块小正方体可以摆成一个稍

大的正方体，墙角处已经摆了4块小正方体，用8减去4,即可得解。

【详解】根据分析得，需要8块小正方体可以摆成一个大正方体。

8-4=4（块）

所以至少要再加上4块这样的小正方体。

故答案为：A

【点睛】本题考查正方体的特征，解答本题的关键是掌握正方体的特征。

7.B

【分析】0、1、2、3组成的两位数有：10、12、13、20、21、23、30、31、32,再从中找

到2的倍数即可。

【详解】0、1、2、3组成的两位数有：10、12、13、20、21、23、30、31、32,其中2的

倍数有10、12、20、30、32。

故答案为：B

【点睛】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

8.B

答案第2页，共13页

【分析】根据题意可知，要把长方体分成3个同样大小的小正方体，只有沿着长方体的长边

方向切下去，即把长方体的长边平均分成了3等份，18+3=6（厘米），才能等分成3个完全

相同的小正方体。将长方体分成3个同样大小的小正方体，需要分2次，每分一次就会增加

2个面，分两次就会增加4个面，这正是3个完全相同的小正方体比原来长方体木料的表面

积增加的部分。据此解答。

【详解】根据分析得，分成3个完全相同的小正方体，需要切2次，增加2x2=4（个）面

的面机

每一个面的面积：6x6=36（平方厘米）

36x4=144（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积，求出长方体的横截面的面积是解决本题的

关键。

9.B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数

的大小不变，由此解答即可。

Q

【详解】］的分子乘2,要使分数的大小不变，分母也要乘2,变为30；

30-15=15；

故答案为：B

【点睛】灵活利用分数的基本性质是解答本题的关键。

10.C

【分析】根据题意，可知y+x=6,x和y之间存在倍数关系。两个数为倍数关系时最大公因

数为较小的数，据此解答即可。

【详解】已知6x=y（x和y都不等于0）,则x和y的最大公因数是x；

故答案为：C

【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数的特点是解答本题的关键。

11.4

【分析】根据“两个不为o的自然数相差1”可知，这两个数相邻，相邻的两个数互质。互质

的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】如果两个不为0的自然数相差1,则这两个数的最小公倍数是它们的乘积，原题说

答案第3页，共13页

法正确。

故答案为：4

【点睛】明确互质关系的两个数的最小公倍数的特点是解答本题的关键。

12.4

【分析】分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；据此解答。

【详解】分母相同，分子越大这个分数就越大。

故答案为：7

【点睛】本题考查了利用分数的意义比较分数的大小。

13.x

【分析】分别求出A和B,再用列举法找到两个数的因数，从而找到它们的公因数即可。

【详解】2x3x5=30；

3x3x5=45；

30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；

45的因数有：1、3、5、9、15、45；

30和45的公因数有：1、3、5、15,共4个，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】解答本题的关键是先求出A和B,再一一列举出它们的因数。

14.x

【分析】正方体的表面积是指围成这个正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占

空间的大小，表面积和体积不是同类量，所以无法比较，据此解答即可。

【详解】一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体的表面积和体积无法比较,原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义。

15.4

【分析】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积。用5x5即可求

出一个正方形面的面积，再乘2即可求出减少的面积。

【详解】5x5x2

=25x2

=50（平方厘米）

故答案为：Y

答案第4页，共13页

【点睛】本题考查了立体图形的切拼，明确“两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了

两个正方形的面”是解答本题的关键。

16.150000.0026

【分析】1dm3=1000cm3,1L=1000mL；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进

率，由此解答即可。

［详解］15dm3=15000cm3；

2.6mL=0.0026L

【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

17.7520

【分析】根据分数的意义，把单位力”平均分成12份，表示其中的一份就是卷，即分数单

位，7份表示三7，所以7《表示7个1《，它有7个这样的分数单位；把1写成分母为12的

121212

形式为用12减去7,即可求出再加上几个、是1,将带分数2m写成假分数9的形式，

它的分数单位是分子是几，就有几个这样的分数单位。

【详解】12-7=5

「620

2—=—

77

所以7个卷是卷，再加上5个卷是1,2：里面有20个;。

【点睛】本题考查分数的意义及应用，理解分数的意义是解决本题的关键。

18.4；9

3

【分析】解答此题的关键是0.75,把0.75化成分数并化简是根据分数的基本性质，分

4

子、分母都乘3就是弓9；根据分数与除法的关系33=3+4。

124

9

【详解】3+4=0.75=五

故答案为：4,9

【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质

进行转化即可。

19.=<V

【分析】第一题先通分再比较大小；

第二题将分数转化成小数，再比较大小；

答案第5页，共13页

第三题将带分数转化成假分数，再根据同分子分数大小比较的方法比较即可。

【详解】

ON

22

y=0.4,0.25<0.4,所以0.25<二；

【点睛】本题较易，熟练掌握分数大小比较的方法以及分数与小数的互化是解答本题的关键。

20.—

12

【分析】根据题意，可知三角形的周长为2米，用三角形的周长减去已知的两条边的长度和

即可求出第三条边的长度。

【详解】2-（|+4）

64

=2c———19

12

（米）

【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

21.-14

【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向南向北就是一组相反意义的量，向南记作

正，向北就记作负。先向南走12米，为+12,再向北走26米，为-26,将两数相加即可解

答。

【详解】12+（-26）=-14（米）

【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。

22.85427

【分析】用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切成多少个小正方体；根据

“正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长”解答即可。

【详解】6x6x6+（3x3x3）

=216-27

=8（个）

3x3x6

=9x6

=54（平方厘米）

答案第6页，共13页

3x3x3

=9x3

=27（立方厘米）

【点睛】熟练掌握正方体体积和表面积公式是解答本题的关键。

23.16

【分析】根据分数与除法的关系可知，a+b弋=8,再将其代入鬻中解答即可。

・、4切'axlOa100--

[#)W]—=-xy=8X2=16

【点睛】解答本题的关键是根据分数与除法的关系将a+b转化成;，再进一步解答。

b

24,660

【分析】假设上层书的本数是x本，已知下层书的本数是上层的1.1倍，用未知数表示出下

层书的本数是l.lx本，根据题目中的数量关系：下层书的本数一30=上层书的本数+30,

据此列出方程，求出上下层原来各有多少本书。

【详解】解：设上层书的本数是x本，下层书的本数是l.lx本，

l.lx-30=x+30

l.lx—x=30+30

0.1x=60

x=604-0.1

x=600

600x1.1=660（本）即书架下层原来有660本。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把上层书的本数设为未知数x,找出题中数量间的相

等关系，列出包含X的等式，解方程得到最终的结果。

25.380

【分析】根据题意可知，两辆所用的时间相同。可设A、B两地相距x千米，则轿车行驶了

（x+20）千米，货车行驶了（x-20）千米，再根据“货车行驶的路程+速度=小轿车行驶的

路程+速度+1”列方程解答即可。

【详解】解：设A、B两地相距x千米。

x-20_x+20+]

60―80

答案第7页，共13页

xx,7

608012

1.7

---x=1—

24012

x=380

【点睛】解答本题的关键是明确时间相等，进而确定等量关系式，再列方程。

,2715

26」；葭屋屋6

100.1.9.A

9，,2，7，12

【详解】略

27.(1)x=l|；(2)x=0.15

6

【分析】(1)第一题方程左右两边同时加上;即可；

3

(2)第二题方程左右两边同时减去《即可。

【详解】⑴x-；=g

初11,11

解：x--+rl-+-

x=l-

6;

3

(2)-+x=0.75

5

333

解：^+x--=0.75--

555

x=0.15

325

28.(1)—；(2)—；

518

(3)I；(4)2

54

【分析】(1)利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；

(2)同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；

(3)先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的减法；

41

(4)交换石和《的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

354

[W](D1-----

答案第8页，共13页

16_2_12

18-18+18

1312

------F----

1818

31

一+—

142

711414

6_5

7~7

[

7

=1+1

=2

29.见详解

【分析】根据题图可知，将长方形的总面积看作单位力”，将其平均分成4份，取其中的3

3

份，可以T表示。

4

【详解】如图：

【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。

30.见详解

【分析】长方体和正方体的共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点。正方体是长、

答案第9页，共13页

宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。

【详解】正方体是特殊的长方体；

【点睛】熟记正方体与长方体的关系是解答本题的关键。

31.（1）北；东；45°；150；（2）见详解

【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东''确定方向，注意观测点是学校。以学校为

观测点，书城的位置在学校的北偏东45。方向上，实际距离参照左边的线段，2个单位长度

是100米，1个单位长度就是50米，从书城到学校的距离是3个单位长度，即书城距离学

校150米。

（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方

向，三是距离。

【详解】（1）1004-2x3

=50x3

=150（米）

以学校为观测点，书城的位置在学校的北偏东45。方向上，书城距离学校150米。

（2）100+2x2

=50x2

=100（米）

答：从学校到小亮家的行走路线为：小亮从学校出发，先向北偏东45。方向走150米到达书

城，再向东走100米到达小亮家。

【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及利用方向、角

度和距离描述路线图是解本题的关键。

32.8厘米；12个

【分析】根据题意,可知剪成的小正方形的边长必须是32和24的公因数,才能保证无剩余，

所以正方形的边长最长是32和24的最大公因数，用长方形的面积除以小正方形的面积即可

求出能剪多少个。

【详解】32=2x2x2x2x2

答案第10页，共13页

24=2x2x2x3

32和24的最大公因数是2x2x2=8

32x24+(8x8)

=768+64

=12（个）

答：正方形的边长最长是8厘米，能剪12个这样的小正方形。

【点睛】明确剪成的小正方形的边长必须是32和24的公因数是解答本题的关键。

33.435.2千克

【分析】先利用正方体的体积（容积）公式：V=a3,求出正方体