2020-2021年北师大版初中数学七年级下册期末模拟试题及答案14试卷

252252622017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题分，共30）1下列运算正确的是（）A=x

B=x

C÷x=x

D•x=x2若a=0.3（﹣），d=﹣）则（）A＜cB＜cC＜c＜bD＜b3下列计算中错误的有（）①4a﹣12xyy=6xy，﹣16aab=﹣4c，（﹣ab）（﹣ab）=ab．A

B个CD个4号分别为的张片中抽取1张列事件中，必然事件是（）A于6B于6C数D35如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD、H分别是四条边上的中点它稳固窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A点之两点之C两点之D点之间

间

间

间6图∠C度数）A

BCD7有五条线段，长度分别是，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．

B．CD．8小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形把纸片展开的图形应）A．B．CD．9图△ABC中别是边AC的点△ADB≌△EDB≌eq\o\ac(△,，)EDC则∠C度数为（

）A

BCD10如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水能大致表示水的最大深度h与时间之间的关系的图象是（）A．

B．CD．，a，则a，a，则a二、填空题（每小题分，共24）11若a

n

=．12已知（x+1）=x+mx+n则m+n=．13弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长（cm）与所挂重物的质量x㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm与所挂重物x㎏）之间的函数关系式为．14已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为．15若一个角的补角是这个角倍，则这个角度数为度．16如图，AD是△ABC的，BE是ABC内角平分线，BEAD相交于点，已知∠BAD=40°则∠°．17如图，在ABCAB垂直平分线交AC于M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的长=cm．18如图，在△ABC，∠C=90°∠B=30°，以A为心，任意长为半径画弧分别交AB于和N再分别以M、N为圆心，大于MN的为半径画弧，两弧交于点，连结AP并延长交BC点，下列说法①AD∠BAC的分线；②∠ADC=60°③点在中垂线上；正确的个数是个．三．解答题（共）19•陕西校级期末）计算：）4x﹣﹣2x+3﹣3））﹣5y20小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵M应建在河岸AB的何处？）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵M又建在河岸AB的何处？21如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？请你用这个转盘设计一个游戏自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．22•陕西校级期末）已知，如图，AB，BE=FD，求证：△ABF△CDE．23泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）的关系可以用图中的曲线表示象提供的有关信息列问题：）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？求出返程途中，s千米）与时间（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？若出发时汽车油箱中存油，该汽车的油箱总容量为35，汽车每行驶1千耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议用时间忽略不计）四、延伸与拓展（共）24已知（x+y）﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=．25两张矩形纸片如图所示摆放其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=度．26•陕西校级期末）图（）中，C点线段AB一点eq\o\ac(△,，)ACMeq\o\ac(△,，)CBN等边三角形与BM等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB一点，等边三角形ACM和边三角形CBN在的侧，此时AN与相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB一点，△ACM，是等边三角形，ANBM相等吗？说明理由．2525262参考答案与试题解析一、选择题（每小题分，共30）1下列运算正确的是（）A=x

B=x

C÷x=x

D•x=x考点：专常规题型．题：分根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；析同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．解解：A与，不是同类项，不能合并，故本选项错误；答B、x

与x，不是同类项，不能合并，故本选项错误；x=x=x，故本选项正确；x=x=x，本选项错误．故选C．点本题考查了合并同类项幂的乘法幂的除法，评熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2若a=0.3（﹣），d=﹣）则（）A＜cB＜cC＜c＜bD＜b考点：分分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后析再比较大小．解解：a=0.3，答：=﹣3=﹣（）﹣；=（﹣）（﹣3）=9，=（﹣）=1，∵﹣＜0.09＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．点本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为评正整数指数的倒数；任何非数的次等于1．3下列计算中错误的有（）①4a②﹣12xyy=6xy，2222224﹣16aab=﹣4c，（﹣ab）（﹣ab）=ab．A

B个CD个考点：分根据单项式除单项式的法则，结合选项求解，然后选出错误析答案即可．解解：①4ab÷2a，原式计算错误，故本项正确；答②﹣12xy÷2x﹣6xy，式计算错误，故本项正确；﹣16aa，原式计算错误，故本项正确；（﹣ab）（﹣ab）=ab，算正确，故本项错误．则错误的有：①②③，共个．故选C．点本题考查了整式的除法本题的关键是掌握单项式除单评项式的法则．4号分别为的张片中抽取1张列事件中，必然事件是（）A于6B于6C数D3考点：分必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．析：解解：A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；答B、是不可能发生的事件，故选项错误；是随机事件，故选项错误；是随机事件，故选项错误．故选A．点解决本题需要正确理解必然事件可能事件、随机事件的评概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD、H分别是四条边上的中点它稳固窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A点之两点之C两点之D点之间

间

间

间考点：分用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的析稳定性解释．解解：工人师傅做了一个长方形窗框，人师傅为了使答它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在G点之间（没有构成三角形法根据的是三角形的稳定性．故选B．点本题考查三角形稳定性的实际应用形的稳定性在实际评生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构通过连接辅助线转化为三角形而获得．6图∠C度数）A

BCD考点：分由AE据直线平行角相等求得∠析的度数，又由对顶角相等，即可得度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的数．解解：∵AE∥BD，答∴∠CBD=，∵∠BDC=∠2=40°，∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°故选B．点此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理两直线评平行，同位角相等．7有五条线段，长度分别是，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．

B．CD．考点：专计算题．题：分找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数能构成析三角形的情况，即可求出所求的概率．解解：所有的情况有：2，4，6；2，4，4，10，6，答8，10，8，10，6；4，6，10；4，8；6，共，其中能构成三角形的有4，8，10；4，8，10共3，则P=．故选B．点此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用评到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形把纸片展开的图形应）A．B．CD．考点：专操作型．题：分对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地析呈现．解解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角答形的一直角边的正中间剪去一个正方形后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形结论B．点本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．评：9图△ABC中别是边AC的点△ADB≌△EDB≌eq\o\ac(△,，)EDC则∠C度数为（

）A

BCD考点：分根据全等三角形对应角相等，析∠EBD=∠C根据∠BED+∠CED=180°可以得到∠A=BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．解解：∵△ADB△EDB≌△EDC答∴∠A=∠BED=∠ABD=∠EBD=∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC，∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．点本题主要考查全等三角形对应角相等的性质时求出∠评A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．10如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水能大致表示水的最大深度h与时间之间的关系的图象是（）A．

B．CD．考点：专压轴题．题：分首先看图可知水池的下部分比上部分的体积小h析t的关系变为先快后慢．解解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度与间t，a，则a，a，则an答之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C点考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作评图能力根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件实际意义画出正确的图象．二、填空题（每小题分，共24）11若a

n

=6．考点：分先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式析已知代入求解即可．解解：∵a=a，答∴a

=a

．点解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相评乘，底数不变，指数相加，即a=a．12已知（x+1）=x+mx+n则m+n=﹣3．考点：专计算题．题：分已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算用多项析式相等的条件求出n值，即可求出的．解解：已知等式变形得：x+mx+n，答可得m=﹣1，n=，则m+n=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3点此题考查了多项式乘多项式掌握运算法则是解本题的评关键．13弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长（cm）与所挂重物的质量x㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm与所挂重物x㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．考点：专图表型．题：分由上表可知12.5﹣12=0.5，13.5﹣13=0.5，析14﹣13.5=0.5﹣14=0.5，15﹣14.5=0.5为常量，12为常量．故弹簧总长（cm）与所挂重物（㎏）之间的函数关系式．解解：由表可知：常量为0.5；答所以，弹簧总长y（cm）所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12点本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然评后变形为函数的形式．14已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为20．考点：分因为已知长度为和8两边有明确是底边还是腰以析有两种情况，需要分类讨论．解解：①当4为底时，其它两边都为，答4、8可以构成三角形，周长为；②当4为腰时，其它两边为和8∵4+4=8∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为20．故答案为：．点本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系没评有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15若一个角的补角是这个角倍，则这个角度数为60度．考点：分设这个角为由互补的定义可知：这个角的补角为﹣析x然后根据这个角的补角是这个角的2倍，列方程求解即可．解解：设这个角为则这个角的补角为180°﹣x答根据题意得：180°．解得x=60°．∴这个个角的度数为60°故答案为；60°．点本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义，根据题意评列出方程是解题的关键．16如图，AD是△ABC的，BE是ABC内角平分线，BEAD相交于点，已知∠BAD=40°则∠65°．考点：分根据高线的定义可得∠ADB=90°，后根据BAD=40°，求析出∠ABC的数，再根据角平分线的定义求出∠FBD，然后利用三角形的内角和等于列式计算即可得解．解解：∵AD高线，答∴∠ADB=90°∵∠BAD=40°∴∠ABC=50°，∵BE角平分线，∴∠FBD=25°，在△FBD中，﹣90°﹣25°=65°．故答案为：65°．点本题考查了三角形的内角和定理平分线的定义，高线的评定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．17如图，在ABCAB垂直平分线交AC于M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长=12cm．考点：分由题意可知AM=MB=5，即可推出△的长．析：解解：∵MD是AB的垂直平分线，AM=5，答∴AM=BM=5，∵CM=3cm，BC=4cm，∴△MBC周长为BM+MC+BC=12cm故答案为：．点本题主要考查线段垂直平分线的性质在于根据题意求评得BM=5．18如图，在△ABC，∠C=90°∠B=30°，以A为心，任意长为半径画弧分别交AB于和N再分别以M、N为圆心，大于MN的为半径画弧，两弧交于点，连结AP并延长交BC点，下列说法①AD∠BAC的分线；②∠ADC=60°③点在中垂线上；正确的个数是3

个．考点：分根据角平分线的作法可得①正确据三角形内角和定理析和外角与内角的关系可得∠ADC=60°据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确．解解：①AD∠BAC平分线，说法正确；答②∵∠C=90°∠B=30°∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=30°∴∠ADC=30°+30°=60°，因此∠ADC=60°正确；③∵∠DAB=30°∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的垂线上，故③说法正确，故答案为：3．2点此题主要考查了角平分线的作法以及垂直平分线的性质评练根据角平分线的性质得出∠ADC数是解题关键．三．解答题（共）19•陕西校级期末）计算：）4x﹣﹣2x+3﹣3））﹣5y考点：分（1先利用平方差公式，再利用整式混合运算的顺序求解析即可，（2）先利用完全平方公式及多项式乘多项式的方法，再利用整式混合运算的顺序求解即可．解解（答=4x﹣（4x）=4x﹣4x；（2﹣5y=x+4xy+4y﹣3x﹣3xy+y﹣5y=﹣2x点本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记平方评差，完全平方公式及整式混合运算的顺序．20小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵M应建在河岸AB的何处？）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵M又建在河岸AB的何处？考点：分（1利用基本作图的方法作甲乙连线的垂直平分线，交河析边AB于M处，M即为所求；（2）作点关河边所在直线的对点C连接lP，则点为水泵站的位置；解答：解：点此题主要考查了应用与设计作图段两端点距离相等是评做线段的垂直平分线；路径最短设计对称点．21如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？请你用这个转盘设计一个游戏自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．考点：专方案型．题：分（1先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率析的几何意义便可解答；（2针指向阴影部分区域的概率=阴影部分所占的份数与总份数的商即可得出结论．解解=；（指针指向奇数区域）答：答：自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是；（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是．点此题考查概率的求法果一个事件有种可能且这些评事件的可能性相同事件现m种果事件的概率P．22•陕西校级期末）已知，如图，AB，BE=FD，求证：△ABF△CDE．考点：专证明题．题：分由BE=DF，两边加上利用等式的性质得到BF=DE再析由AB与行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，利用可得证．解解：∵AB，答∴∠B=∠D，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF即BF=DE，在△ABF△CDE，，∴△ABF≌△CDE（SAS点此题考查了全等三角形的判定掌握全等三角形的判定评方法是解本题的关键．23泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）的关系可以用图中的曲线表示象提供的有关信息列问题：）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？求出返程途中，s千米）与时间（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？若出发时汽车油箱中存油，该汽车的油箱总容量为35，汽车每行驶1千耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议用时间忽略不计）考点：专压轴题．题：分（1由图可知10﹣14小的时间段内小明全家在旅游景析点游玩，因此时间应该是小时；（2）可根据14小和时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式；（3据时和时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是﹣720，那么出发时的15升，可行驶的路程是=135千米，代入函数式中可得出x=9.5，此9：30前必须加一次油，如果刚出发就加满油可行驶的路程==315米＞180米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了．也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量．解解图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；答：（2）设s=kt+b，（14，180）及（15，120）得，解得∴s=﹣60t+1020（14≤t≤17）令s=0，得t=17答：返程途中时间t的函数关系是s=﹣60t+1020，小明全家当天到；（3）答案不唯一，大致的方案为：9：30必须加一次油；若8前将油箱加满当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25．点本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式用一次评函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．四、延伸与拓展（共）24已知（x+y）

﹣2x﹣2y+1=0，则1．考点：分首先提取公因式，把方程整理为（x+y﹣2（x+y）+1=0，析然后把x+y做一个整体，利