数学史复习题

师范生技能比赛数学史复习题一、填空题：*数学史的研究对象：数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。*欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯三大数学家的成就标志了古典希腊数学的顶峰。*阿波罗尼奥斯的贡献涉及几何学和天文学，但他最重要的数学成就是在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论。*刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”和体积理论。**古希腊三大著名几何问题:(1)化圆为方(2)倍立方体(3)三等分角。*中国数学的三次发展高潮：两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期。*《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。*地位。*现代数学的三根理论支柱：抽象代数，代数拓扑，泛函分析。*关于古埃及数学知识的文献，主要有莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。*毕达哥拉斯与泰勒斯。*古希腊三大著名的几何问题是：化圆为方、倍立方体和三等分角。*古希腊时期发现了不可公度量，这里“可公度”的含义是线段具有公共的度量单位。*天元术和四元术朱世杰和李冶等数学家作出的。*近代数学本质上可以说是变量数学，第一个里程碑是解析几何的发明，主要归功于法国的两位数学家笛卡儿和费马。*恩格斯有一个对数学的经典论述：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。*古代印度几何的起源与宗教有关，古代中国起源多与天文观测相联系。美索不达米亚几何学能计算棱柱和平截头方锥等立体图形体积公式。*公理是一切科学共有的真理，公设的含义为某一门学科所接受的第一性原理。*关于圆锥曲线的第一次发现是在解决倍立方体问题中发现的。*雅典时期对无限性概念认识中，由芝诺悖论引出了两种矛盾的观点，它们是事物无限可分和不可分无限小量。*我国有关勾股定理的论述最早出现在明则是由三国时期赵爽完成的。杨辉、秦九韶、李冶、和朱世杰，通常称为“宋元四大家”。*印度数学的发展可以划分为3个重要时期，达罗比图人时期、吠陀时期和悉檀多时期。*近代数学的发展一个重要的因素就是引进了符号体系，最早对这一方向的贡献是由韦达数学家作出的，由笛卡儿数学家改进的。*的速度与加速度问题中，质点运动的“瞬时变化率”问题是人们关注的焦点，这实质上是一个微分学的基本问题。*19世纪，复数在高维上的推广，首先是由哈密顿发明的四元数。*歌德巴赫猜想是每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。*17世纪，笛卡儿是这样来认识数学的：凡是以研究顺序和度量为目的的可须都与数学有关。*关于古埃及的几何知识中几何问题主要与土地面积和谷堆体积计算有关。*楔形文字中的记数系统中采用了位值记法，所谓位值记法是指同一个符号在不同的位置表示不同的值。*欧几里德的《原本》中提出了第一个公理体系，其中平行公设今天常常表述为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行·*阿基米德借用物理中杠杠原理创造了平衡法方法来求球体积公式，其实质是一种原始的积分思想。*我国有关负数的引进最早是方程术遍乘直除算法中出现的，它体现了中算算法思维。*我国隋唐时期中国数学发展的两件大事是数学教育制度的发展和数学典籍整理。*我国古代数学高峰时期是宋元时期高次方程数值求解，在这一成就上的数学家代表是秦九韶。*婆罗摩笈多、马哈维纳和婆什迦罗等。关于五次及以上方程根式不可解首先是由数学家阿贝尔伽罗瓦底解决方程根式可解的判别方法。*四色定理是色。*关于“数学是什么”问题，历史上有多种论述，在20世纪80年代美国一批学者将数学的定义简单地表述为：数学是关于“模式”的科学，这是对数学的定义作符合时代的修正新尝试。*在人类早期关于数的表示是可能是通过手指计数等几种计（记）数方式来实现的。*关于古埃及数学知识的文献，主要有莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。*毕达哥拉斯与泰勒斯。*古希腊三大著名的几何问题是：化圆为方、倍立方体和三等分角。*古希腊时期发现了不可公度量，这里“可公度”的含义是线段具有公共的度量单位。*17世纪意大利数学家提出了“卡瓦列利”原理，而在我国则是由著名数学家祖冲之父子提出了相应的原理，称为祖氏原理。*天元术和四元术朱世杰和李冶等数学家作出的。*近代数学本质上可以说是变量数学，第一个里程碑是解析几何的发明，主要归功于法国的两位数学家笛卡儿和费马。*181748年出版的无限小分析引论、微分学和积分学三部著作是微积分史上里程碑式著作。费马大定理是二、选择题：。*朱世杰是“宋元四大家”之一，他的代表作是（D）。（A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴*下列哪一个数学家创立了相当完美的圆锥曲线理论（C（A）欧几里德（B）阿基米德（C）阿波罗尼奥斯（D）祖冲之*古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相）。同，古代埃及的代数学产生于（A）（A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海*“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（D）（A）、中国（B）、阿拉伯（C）、巴比伦（D）、印度*十九世纪以来，代数学研究的重点是（A）。(A)代数系统结构（B）数及其运算（C）方程式理论（D）代数方程的各种法*下列哪一部著作中创立了相当完美的圆锥曲线理论（B）。（A）《原本》（B）《圆锥曲线论》（C）《九章算术》（D）《抛物线求积》*高次内插公式是我国古代数学一项重要成就，它主要在下面哪部著作中完成的（D）。（A）九章算术（B）周髀算经（C）数书九章（D）四元玉鉴*对负数最早认识是下列哪个国家（A）（A）、中国（B）、阿拉伯（C）、巴比伦（D）、印度*对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（A）（A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达*下列哪位数学家建立了现代公理化方法（D）（A）欧几里德（D）化圆为方（B）欧拉（C）祖冲之（D）希尔伯（E）分析法和归谬法*算筹是哪个国家创造的（A）（C）（C）A.中国B.印度C.古巴比伦D.埃及*第一个有意识，系统的使用字母符号的人是A.丢番图B.笛卡尔C.韦达D.莱布尼茨*《几何原本》的作者是A.阿基米德B.阿波罗尼奥斯C.欧几里得*D.托勒密（A）A.托勒玫B.海伦C.丢番图D.帕普斯*在分析领域,以语言,系统地建立实分析和复分析的严格基础,基本完成了分析的算术化的数学家A.牛顿B.莱布尼兹C.柯西D.魏尔斯特拉斯(D)*被冠以“代数学之父”的称号的是（B）A.笛卡尔B.高斯C.欧拉D.花粒子米*朱世杰是“宋元四大家”之一，他的代表作是（D）。（A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴*中国古代数学理论的奠基者是:（B）A.祖冲之B.刘徽C.秦九韶D.张遂*希腊数学以几何闻名于世，以抽象性和（）作为主要特点。（B）A．实用性B．系统性C．改造性D．传统性*标志着中世纪世界数学的最高水平并对后世产生深远影响的著作（A）A.《九章算术》B.《张丘建算经》C.《数书九章》D.《孙子算经》*近代数论、概率论的创始人，微积分的先驱，解析几何的创始人是（D）A.牛顿B.费马C.莱布尼茨D.笛卡儿*三角学的开山鼻祖是（C）A.巴比伦B.希帕霍斯C.托勒玫D.纳西而丁•图西*现代数学的三根理论支柱A.分析、抽象代数、泛函分析（C）B.高等代数、代数拓扑、泛函分析C.抽象代数、代数拓扑、泛函分析D.高等代数、几何、分析*下列哪一个数学家创立了相当完美的圆锥曲线理论（C