2021年河北省初中毕业生学业水平考试数学模拟试题(一)及答案

2021年河北省中毕业生业水平考试学模拟试()考试时间分满：120分一、选择题本大题有个小题，共分～10小各3，～题各分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求)．在小河旁有一村庄，现要建一码头，为使该村村民运送货物过河最方便，则码头建()A．点

B．点

C．C点

D．点．下列运算结果等于

的是()A．＋

B．

C．－a3

)2

D．12

a．下面图标中，不只有一条对称轴的()．用不等式表示2与的差不小于的”正的()A．x－＞x．x－≥1C．x－≤D．2－5＜x．如图的两个几何体各由相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的(

)A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．左视图不同D．主图、左视图和俯视图都不相同．等式6

·(－3

)2

÷()

中的括号内应填)A．－

B.9ab

Cb

D

图明A处发沿北偏东方向行走至B处从处沿南偏东方向行走至处∠ABC等于()A．130°B．120°．D．100°．如图，把边长相等的正六边形ABCDEF和五边形的AB边合叠放在一起，连接EB交HI于点K，则∠BKI的大小()A．BC．84°D．．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上的符号代表的内容，则回答错误()如图，∠1＋∠＝，＝.试说明：EDAC.解：∵∠1＋∠__180°，∠1＋∠2，∴∠DFE＝∠◆，∴EF∥AB，∴∠DEF＝∠▽．又∵∠＝∠A，∴∠＝∠__，∴DE∥ACA．△代表DFEC．代表BED

B．◆代表D．☆表A如已知矩形和形EFGO在面直角坐标系中点F的坐标分别－(21)矩形ABCD和形位似图形，点(点P在GC上)位似中心，则点P的标为()

A．(0C．，2)

B．(0，2.5)D．，1.5)．名同学的身(位：)别为165，172，，170，，增加身高为170cm的学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原相比()A．平均数不变，差变小C．均数不变，方差变大

B．平均数变大，差不变D．均变小，方差不变．图，在中，＝90°，＝30°，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交ABAC点M和，再分别以点M为心，大于的为半径画弧，两弧交于点P连接AP并延长交BC于D，下结论：①ADBAC的分线②∠＝；③DB＝；④若＝4则△的积为其中正确的共有)A．个

B．个

C．个

D．．算

x－21＋的果在数轴上对应的点()x－1x－1A．点

B．Q

C．M点

D．N点．于实数，，定义运算b2，例如3*2－＝，方程(x＋1)*3＝－2的根的情况是()A．没有实数根C．两个相等的实数根

B．只有一个实数D．两不相等的实数根如在ABC中∠＝AB＝3＝4点为eq\o\ac(△,Rt)ABC的心过作OD∥BC

交AC于D，则CD的为)A

B．

C

D

．图，ABC是腰直角三角形DE是点的线BDDE于D⊥DE于，与△过下列变换：①绕点旋后重合；②沿的垂翻折后重合；③沿方向平移△与△BDC重；④绕中点逆针旋转90度则与△BDC重；⑤先沿ED方向平移△与D重后平移后的三角形绕点D逆针旋转90BDC与△合．其中正确的有)A．个

B．个

C．个

D．二填题本题个题共分～18小各分；19小题有个，空分．知－

＝a

＝b则＝．．照下面的程序计算：若输入x的为2.输出的结果为．k．图，反比例函数＝与一函数y＝－x＋b图象交于点A(1，和点x(1)点B的标为；k(2)不等式＜＋立时x的取值范围为；xk(3)若点是反比例函数＝第三象限图象上的一个动点，当CA时点C的标为___________x

三、解答题本大题有7个小题，共66．解答应写出文字说明、证明过程或演算步)．本小题满分)对a定一种新运算T定(b＝ab23＋这里等式右边是通常的四则运算2)＝1×22－3×1×22＝(1)求T(2，－的值；(2)计算T(＋1，；(3)若T(x＋2，－＝，求x的．．本小题满分)在整式的加减练习课中，已知A＝a2

－2ab2

＋abc小江同学错“2A”看成了2＋”算得的错误结果是a2

b3

＋4abc请你解决以下问题：(1)求整式B；(2)求正确的计算结果；(3)若增加条件a，b满－4|＋＋2

＝0你能求出(中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．

22本小题满分分)为深入开展校园阳光一小时活动，九年(班的学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定投篮测试的成绩整理后制作出如下统计图：请你根据上面提供的信息回答下列问题：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角_该班共有人训后篮定时定点投篮每个人进球数的平均数是____________众数是；(2)老师决定从选择跳绳训练的3名生和男生中任选两名学生先进行测试用表法或画树形图法求出恰好选中两名女生的概率．．本小题满分)如图，为⊙O的直径，C为段BE的长线上的一点CA为的切线A为点，连接，，，∠C＝(1)求∠ABC的数；(2)求证＝；(3)已知O的径为6，求图中阴影部分的面积．(结果保留

2．本小题满分10分)2如图，直线l：＝－4与y轴于点A与直线l：＝－－1交点B，直线l与轴交于点C，点12P，)在射线上过点作线PEx轴垂足为E，直线PE交线l于Q(1)直接写出点的标及线段的；(2)当点P在段AB的长线上，且以点A，P，Q为点的四边形是平行四边形时，求点坐标；(3)当PE＞QE时求m的取值范围．．本小题满分10分)某公司以10元千克的价格收购一批产品进行销售，为得到日销售量(克与售价格(元千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x元千克)日销售量y千克)

(1)请你根据表中的数据直接写出y与之的函数关系式；(2)问当销售价格是多少时该公司所获得的日利润为元(3)若该公司每销售千克这种产品共支出a元＞0)的相关费用，当20x时该公司的日利最大值为1215元求的值．

．本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中AD∥，A＝90°＝3AB4＝6动点从A发以1个位长度/秒的速度沿运Q同从点出发以2个单位长度/秒的速度沿运作EP⊥，交BD点E，连接EQ.点与重合时，两动点均停止运动，设运动时间为t秒(1)当t时求线段长；(2)运动过程中是否存在某一时刻△BEQ与相似？若存在求出所有满足要求的t的值若存在，请说明理由；(3)连接，求运动过程eq\o\ac(△,中)CEQ的积的大值．

参考答案B5.B7.8.9.C11.ABCD15.A16.17．418.1．，1)(2)＜0或＜x＜－，－3)．：(1)据题中的新定义，得T，－＝－1)2

－－1)＋－1)＝2－17.……………2分(2)根据题中的新定义，得T(k＋，2)＝(k＋1)·2

－k＋＋＝4k＋4k－＋＝2.…4分(3)根据题中的新定义化简T(x＋2－＝，得(x－

－＋－2)＋－＝8……………6分整理，得x＋＋x＋－＝，移项合并，得x＝－10解得x＝－……………分．：(1)题意，得＝a2

－32－2A＝4

－3ab＋－bab＋abc)＝4

－3ab＋－6

＋4－2abc＝－22b＋ab2

＋2.……………………2分(2)正确的结果是2－＝－22abc)－(－a2＋ab

＋2)＝6

－4ab＋＋2

－ab

－2abc＝8

－5ab.……………分(3)能算出结果．∵aa＋(＋2

＝0，∴a－40b＋＝0，解得＝4＝－……………………6分把a＝，b－入，得a2－5ab2＝8×42×(－－5×4×(1)＝－－5×4×1＝－－＝－148.…………………分．：4055……………4分

1提示：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为－－10%＝36°.该班共有学生＋5＋74＋＋＝人)．1训练后篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是＋4×55×7＋＋＋8)＝(2)列表如下：男

女1

女

女3男

(女，)

(女，男

(女，男女

(男，女

(女2，女

(女，女女

(男，女

(女，2)

(女，女女

(男，女

(女，3)

(女2，女……………7分∵共有种可能的结果，抽到的两名学生恰好都是女生的结果有，∴恰好选中两名女生的概率为

1＝.…………………9．解：为的线，∴∠，∴∠AOC＝－∠C＝，∴由圆周角定理，得ABC＝∠＝…………3分(2)证明：在eq\o\ac(△,Rt)AOC中∵∠30°，∴＝OC又∵OA＝OBOE，∴＝.………………6分OA6(3)在eq\o\ac(△,Rt)中，∵AC＝＝3，tanC3∴＝－＝

60π×62－＝－分24.解：(1)直线l：＝x－中，令x＝，则y，∴(0，－．在直线l：y＝－x－1中22令x＝0则＝－，∴C(0，－，

x＝212∴AC－1－(－4)＝x＝212由

x－4，得，∴(2，－2).………3分(2)设点P(，－，且则点Q(，m1)．∵以点，C，Q为点的四边形是平行四边形，∴＝＝，∴m－(]－m＝3，解得4∴(4，…………分(3)设点P(，n4)，且，则点(，－－1)，由题意可知－4|＞－n，当n＞，则n4＞＋1解得＞10.∴当0n＜4时则n＋＞＋1解得0n＜2.综上所述，n的值范围是n或0＜…10分．：(1)设y与之的函数表达式为y＝kx，300，则解＝225∴y与之间的函数表达式是y＝－15＋450.………3分(2)由题意，可(－10)(－15x＋450)1，解得x＝15x＝，∴当销售价格是元或25元该公司所获得的日利润为元.…分(3)当x时设日获得的利润为w元则w＝(－－)(－x＋450)－x2(600＋15)－＋a)，（＋15a）易得其图象的对称轴是直线＝＝＋.2×－）2当a，＋≥25时则当＝25时，w取最大值，此时－＜，符合题

12意；……………8分121当0＜10，即20<20＋<25时则当＝＋时w取最大值，此时w＝－15(20a2215＋a)(20＋)－450(10)a2－a5004

＋(600当＝1215时，即1＝

a2＋1，解得a＝2，＝舍去)．由上可得a的是……………………分．：(1)当t＝1时则＝1∴BP－＝∵EP，∴∠EPB∠A＝，∴EPAD，∴△∽BAD………………2分∴

PEBP＝，∴＝，AD3∴EP.…………分(2)存在，理由如下：∵∠A＝90°，＝3，＝4∴BD＝

AD2

＋AB2

＋＝∵EP，∴∠EPB∠A＝，∴EPAD，∴△BPEBAD，………………6分∴

BPBE－tBE