2021学年北师大版七年级数学下册第一次月考试卷及答案

2七年级下期第一次月数学试卷2范围：第一章～第二章满分：150分

考试用时：120分钟班级

姓名

得分一、选择题（本大题共10小题共30.0分

若2(2，则A为

ab

B.

−2𝑎𝑏

C.

ab

D.

𝑏

一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为，把用学记数法表示为5000050000

×10

B.

×10

C.

×10

D.

×10−5

已知，，2

的值为

B.2已知

2

，则(

C.

D.

B.

C.

D.

在矩形ABCD内将两张边长分别为a的方形纸片按图1，图2两方式放图1图2两张正方形纸片均有部分重叠，形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图阴影部分的面积，2中影部分的面积为

当时2

的值为)

a

B.

b

C.

2

D.

−2

如图所示，下列说法不正确的B.C.D.

和是内错角是对顶角是同位角和是同旁内角

如图，用尺规作图作的一步是以点为心，任意长为半径画弧，别交OA，OB于，，么第二步的图痕的作法是

B.C.D.

以点为心OE长半径画弧以点F为心，长半径画弧以点为圆心，为半径画弧以点圆心，长半径画弧

如图所示，有下列五种说法：和是位角;和是错;和是同旁内角;和是位;和是同旁内角其中正确的是

B.

C.

D.  

点直线l

外一点，点，在直线l

上，若，，点P直线l

的距离

等于

B.

小于

C.

不大于

D.

等于如，直线，CD相于点，，，平分，线OD将𝐸分了角度数之比为:的个角，则的大小为

B.

C.

或

D.

或二、填空题（本大题共5小题，20.0分已，，则𝑎)

的值为_．计：

．已，：：，则的度数为．如，点A，OB在一条直线上则的数为．

若点O引一条射线，使

如将一副角板叠放在一起直角顶点重合于点.若则______．三、解答题（本大题共10小题共100.0分（8分先化简，再求值，

．（10分）算（10分如直CD相于O𝑂，OE是的平分线，OF是OE的向长线．求，的数；判OF是平分，说明理由．

（10分将一副直角三角板按如图1摆在直线直角三角板和角三角板MON，，，，，持三角板OBC不动角MON绕O以秒的度顺时针方向旋转t

秒𝑡

如，______用含t

的式子表示；在转的过程中，是否存在t

的值，？存在，请求出t

的值；若不存在，请说明理由．直AD的置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三板绕点O以秒的度顺时针旋转．当秒时，；请接写出在旋转过程中与的数量关关系式中不能)．

（10分）图有足够多的长方形和正方形卡片，1卡片是边长为a的方形，卡片是边长为b的正方形卡片是一边长为，另一边长为b的长方形．如选取2卡片分别为张3张可拼成一个长方不重叠无缝隙，画出这个长方形的示图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式这等式是

;小想用类似的方法解释多项式乘⋅(

，那么需要用1号片

张，2号片

张，3号卡片

张21.

（8分如图，甲长方形的两边长分别，乙长方形的两边长分别为，其m为整图的甲长方形的面积

长方形的面积

;填“”“”或“”现一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，探究：该正方形的面积图中的甲长方形的面积的即

是个常数，求出这个常数．

22.

（10分如，我校一块边长为米的正方形空地是八年班卫生区，学校把它分成大小不同的四块采抽签的方式安排卫生区图是四个班级所抽到的卫生区情况的卫生区是一块边长为米正形．分用含，y的子表示八年班八年4班卫生区的面;求2班卫生区的面积比1班卫生区的面积多多少平方23.

（10分）图，已和个直，在的部以点为点作使

∘

(要：尺规作图，不写作法，保留作图痕

24.

（12分如台运动中母球P击中桌边的点A经边反弹后击中相邻的另一桌边的点，次反弹经过提：，．若

，求的数已由．

，母球P经的路线BC与一平行吗请说明理

25.

（12分）图为两个特殊三角板AOB和角板，，，O为直角顶点，两直角顶点重合A，，在同一直线上OB，重合OM平，ON平．_____度；若角板与角板位如所满的的度数；在的形，三角板定不动，若三角板COD着O点转旋转角度小，，的数用的式表．

1.2.D3.4.D5.B6.D7.D8.D9.C94或

或解

，当时原

．解

．解，，；是的平分线，．，−．

454545，454545．，平．解一始为，后每秒减因，故答案−8当MO在内时，4(45°解得：4

45

时当MO在外时，即时4(845°)解得：

274当MO在内时，时𝑡解得：当MO在外时，即时解得：，故答案为5或10𝑡，4270°即，故答案为：4．解⋅(

长方形如图所示：

解图的甲长方形的周长为所以该正方形边长所所这个常为9．解年3的卫生区的面积

平米八年4班的卫生区的面积

平米．班卫生区的面积比的卫生区的面积多xy平米．解如图所示：即为所求．解为，，，所以

．𝐵𝑃．理由如下：因为，

，所以

．同理可

．因为，所以

．所以．解平，ON平分，，，，，OD在一直线，，，

，

11111故答案为9011111由意可，平，平分，，