2019年中考专题汇编23 相交线与平行线

一、选择题1.（2019湖南省岳阳市，4，3分）如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（）A．20ºB．25ºC．30ºD．50º【答案】B【解析】∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=×50º=25º．∵BE∥DC，∴∠C＝∠EBC=25º．故选择B．【知识点】平行线的性质，角平分线的定义2.（2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26° B．52°C．54° D．77°【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B．【知识点】平行线的性质；角平分线的定义3.（2019山东省济宁市，2，3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A．65°B．60°C．55°D．75°【答案】C【解析】如图，∵∠1＝∠2,∴a∥b,∴∠3＝∠5＝125°,∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°,故选:C．【知识点】平行线的判定与性质4.(2019山东泰安,5,4分)如图,直线l1∥l2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝（）A.150° B.180° C.210° D.240°第5题图【答案】C【解析】过点A作l3∥l1,,∵l1∥l2,∴l2∥l3,∴∠4＝∠1＝30°,∠5+∠3＝180°,∴∠2+∠3＝∠4+∠5+∠3＝210°,故选C.第5题答图【知识点】平行线的性质5.（2019山东淄博，4，4分）如图，小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．130° B．120° C．110° D．100°【答案】C．【解析】如图，由题意，得∠DAB＝40°，∠EBC＝20°，∵南北方向上的两条直线是平行的，∴AD∥BF，∴∠ABF＝∠DAB＝40°.又∵∠EBF＝90°，∴∠CBF＝90°﹣20°＝70°，∴∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝40°＋70°＝110°.故选：C.【知识点】方向角，平行线的性质6.（2019四川乐山，5，3分）如图，直线∥，点在上，且.若，那么等于（）A．45° B．50° C．55° D．60°第5题图【答案】C【解析】本题考查了平行线的性质，∵，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°-∠ABC-∠1=55°，∵直线∥，∴=∠3=55°，故选C.【知识点】垂直的定义；平行线的性质7.（2019四川凉山，3，4分）如图，BD∥EF,AE与BD交于点C，∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为（）A.135°B.125°C.115°D.105°第3题图【答案】D【解析】∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°，BD∥EF，∴∠E=∠ACD=105°，故选D.【知识点】三角形的外角；平行线的性质

8.（2019四川攀枝花，5，3分）如图,AB∥CD,AD＝CD,∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【答案】C【解析】∵AB∥CD,∴∠ACD＝∠2．∵AD＝CD,∠1＝50°，∴∠2＝∠CAD＝65°，故选C．【知识点】平行线的性质9.(2019浙江宁波,9,4分)已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°,则∠2的度数为（）A.60° B.65° C.70° D.75°第9题图【答案】C【解析】∵∠B＝45°,∠1＝25°,∴∠3＝∠1+∠B＝70°,∵m∥n,∴∠2＝∠3＝70°,故选C.第9题答图【知识点】三角形的外角,平行线的性质10.（2019四川南充，2，4分）如图，直线，被直线所截，，，则A． B． C． D．【答案】D【解析】解：如图，，，，，．故选：D．【知识点】平行线的性质11.（2019甘肃天水，4，4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（）A．145° B．140° C．135° D．130°【答案】B【解析】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°，∵DE∥AF，∴∠BFA＝∠FDE＝140°．故选：B．【知识点】平行线的性质12.（2019甘肃省，5，3分）如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是A． B． C． D．【答案】D【解析】解：将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，，故选D．【知识点】平行线的性质13.（2019湖北鄂州，5，3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75°【答案】B【解析】解：如图，作EF∥AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，∵∠AEC＝90°，∴∠1＝90°﹣35°＝55°，故选：B．【知识点】平行线的性质二、填空题1.（2019四川自贡，13，4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，则∠2=.【答案】60°【解析】解：CD与EF交于G，∵AB∥CD，∴∠EGC=∠1=120°，∵∠EGC与∠2是邻补角，∴∠2=1800-∠EGC=600，【知识点】平行线的性质，邻补角的定义2.（2019广东广州，11，3分）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是cm．【答案】5【解析】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【知识点】点到直线的距