河北省承德市茅荆坝乡中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析

河北省承德市茅荆坝乡中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A．简单随机抽样

B．分层抽样

C．系统抽样

D．非上述答案参考答案：C略2.cos（）=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：cos（）=cos=cos=﹣cos=﹣，故选：C．3.下列说法正确的是(

)A．“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要非充分条件C．“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要条件D．“”是“a＞2且b＞2”的充分必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】A．原命题的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，即可判断出正误；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6，即可得出结论；C．由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命题为：若“a+b≠3”，则“a≠1或b≠2”，即可判断出正误．D．由“a＞2且b＞2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，即可判断出正误．【解答】解：A．“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，因此不正确；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6．∴“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分非必要条件，因此不正确；C．由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命题为：若“a+b≠3”，则“a≠1或b≠2”，因此“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要条件，正确．D．由“a＞2且b＞2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“”是“a＞2且b＞2”的必要非充分条件，不正确．故选：C．【点评】本题考查了充要条件的判定、命题之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的sinα值为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；分类讨论．分析：在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得sinα==，化简可得结果．解答：解：∵角α的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得sinα===±，故选C．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．5.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},则集合M∩N=(

)(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}参考答案：D6.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D7.设函数，为常数且，则的零点个数是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b=（

）A.3 B.2 C. D.参考答案：C【分析】直接利用正弦定理求解.【详解】在中，由正弦定理得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.在数列{an}中，已知对于n∈N*，有a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝()

A．4n－1

B.(4n－1)

C.(2n－1)

D．(2n－1)2参考答案：B略10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B=（

）A. B. C. D.或参考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合得出，于此求出的值.【详解】由正弦定理得，，，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是___

___参考答案：12.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则________.参考答案：201413.在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，，则实数m=________________.1参考答案：-2或0略14.已知点，，，则向量的坐标是________；若A，B，C三点共线，则实数x=________.参考答案：(2,4)

－2【分析】利用点和点的坐标直接求出向量的坐标；再由共线定理求出求出即可.【详解】因为，，所以；向量，因为A，B，C三点共线，所以，所以，解得故答案为：；【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和共线定理的坐标表示，属于基础题.15.平面a∥平面b，过平面a、b外一点P引直线PAB分别交a、b于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a、b于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿参考答案：916.若曲线与直线有两交点，则实数的取值范围是____.参考答案：

17.=（2，3），=（﹣3，5），则在方向上的投影为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标求出与，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，则=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。

（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

（Ⅱ）设函数，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，若函数.证明：函数∈参考答案：解：解：（Ⅰ）若，在定义域内存在，则，………………ks5u……2分∵方程无解，∴.……4分（Ⅱ），

时，；………………6分时，由，得.…………8分

∴.……9分

（Ⅲ），∵函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，…………11分则（其中），………………12分即，…………13分ks5u于是。………………14分19.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若锐角的三个角满足，求的取值范围.参考答案：（1）令所以函数的单调增区间，-----------------------------------------------------6分（2）由（Ⅰ）可知，锐角中：.于是：由锐角三角形知，故所以的取值范围是.------------------------------------------------------------------------------------12分20.参考答案：

略21.（本题20分）甲、乙两班成绩你抽样如下：甲：90，80，70，90，50，40，90，100，70，40；乙：90，50，70，80，70，60，80，60，80，80；（1）用