容迟网络中基于演化博弈的合作行为

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方案得以提出[2-7]。

其中，文献[2]提出了合作行为促进算法“针锋相对”（TitForTat，TFT）。在该算法中，若本轮博弈对手采用背叛策略，那么在下一轮博弈节令点会采取背叛策略来报复对方；反之，那么以合作的方式赋予回报。

文献[3]提出了基于信贷机制的DTN节点合作行为促进机制。在该算法中，每当节点作为中继辅助转发一条消息后，都可以得到相应的报酬，而这些报酬可以在后期用来支付其他节点同自身合作的薪酬。

文献[4]提出的合作声誉（CollaborativeReputation，CORE）方案是基于节点声誉的合作促进机制，在该声誉机制中，节点的合作与背叛行为会被其他节点评价：

节点容许合作就会获得较好的声誉；反之，那么会得到不好的声誉。

这些声誉不好的节点会被标注自私的记号，然后在网络中被逐步孤立。除了考虑转发次数之外，文献[5]还在信誉中考虑了消息转发的告成率。为了获得良好的信誉，节点需要不断为其他节点供给忠诚守信的转发服务，同时，忠诚节点也将优先获得服务。

文献[6]从节点效用以及转发消息价格两方面因素启程，提出了基于价格效用比的节点合作鼓舞机制，并针对以价格效用比为权值的有向图，采用Dijkstra算法求解时延较短且价格效用较低的最优路径，该机制在确定程度上促进了节点合作。

此外，文献[7]结合网络资源受限的特点，综合考虑节点自身资源、拥有的虚拟货币以及消息属性等因素对消息举行定价，提出了基于买卖模型的节点鼓舞措施，既促进了节点之间的合作，又制止了盲目合作导致网路性能退化的问题。

然而，需要指出的是，上述方案虽然针对节点的合作行为开展研究，但通常需要中央操纵节点对网络举行调配，实现起来较为繁杂；同时，均假设节点是完全理性的个体。DTN中节点消息的传输主要依靠节点间相互运动形成的通信机遇，不存在中央操纵节点。此外，就决策行为而言，要求节点完全理性较为困难，节点的理性程度通常对比有限且有犯错误的可能，因此，这些合作机制的效果将会大打折扣。目前，演化博弈理论被认为是研究分布式网络中的有限理性节点合作行为的有效工具[8]。在演化过程中，节点不断与周边邻居举行博弈以更新自身的合作行为，不需要中央节点举行操纵。由于更新规矩对于节点合作行为的涌现尤为重要，因此，一些基于演化博弈的更新规矩得以提出。Liu等[9]基于囚徒窘境模型提出了一种精心的策略更新规矩，在举行策略选择时采用随机费米（Fermi）规矩，并在概率选择函数中引入精心因子。Li等[10]根据节点理性程度的不一致将节点分为迟钝与敏锐两类，在策略更新时分别采取不同的更新规矩。虽然已有的更新规矩在确定程度上促成了有限理性节点的合作行为，但是未考虑节点的社会属性。节点设备的携带者通常为具有社会关系的人或者个体，相应地，节点将会表现出确定的社会属性。因此，在举行策略更新时需要考虑节点的社会关系，这才贴近真实网络中的行为传播模式。此外，现有的节点合作行为促进方案主要基于虚拟的网络拓扑布局，不涉及真实的动态网络；同时，这些合作机制未能有效地结合路由算法来议论网络的性能。尽管文献[11]基于实际的车载自组织网络议论了节点行为的演化，也涉及到了路由算法，但同样疏忽了邻居节点的社会属性对于合作行为涌现的重要作用。

为了制止现有研究工作的缺乏，将演化博弈引入DTN中，同时考虑节点社会属性的影响，在囚徒窘境博弈模型的前提下设计基于社会权威性的策略更新规矩，并基于真实的动态网络拓扑布局举行仿真测验，比较了所提出的策略更新规矩与随机费米规矩对合作行为的影响。进一步地，在采用相遇与传递历史的概率路由协议（ProbabilisticRoutingProtocolusingHistoryofEncountersandTransitivity，PROPHET）[12]的根基上，分析节点合作行为对网络性能的影响。仿真结果说明，所提出的策略更新规矩能够较好地促进合作行为的涌现；同时，合作率的提高使得网络中更多的节点容许扶助其他节点转发消息，从而提升消息交付率等重要的网络性能指标。

2系统模型

网络布局、博弈模型以及更新规矩是演化博弈的三大要素。

2.1网络布局

现有涉及网络合作行为的研究工作主要基于虚拟的规矩格子网络或者静态的无标度网络。与传统的网络布局不同，为了贴近真实的场景，本文主要使用三种真实的动态网络拓扑布局，即麻省理工学院（MassachusettsInstituteofTechnology，MIT）测验数据[13]、2022年计算机通信国际会议Infocom06数据[14]以及轮滑网（RollerbladingNetwork，RollerNet）数据[15]。

1）MIT数据来源于麻省理工学院多个持有智能手机Nokia6600的师生在9个月里的通信记录，最终97个设备间的接触信息被记录。

2）Infocom06数据记录了2022年计算机通信国际会议上78个参会人员携带的蓝牙设备以及20个静止设备之间持续3d的接触信息。其中，20个静止设备仅仅用来转发消息，78个蓝牙设备用于产生、转发与接收消息。

3）RollerNet数据来源于2022年法国巴黎的一次集体活动，大约2500个人参与了此次活动。但是最终数据仅记录了62个携带iMote设备的节点与1050个蓝牙设备在3h的接触信息。

2.2囚徒窘境博弈模型

常见的研究合作行为的演化博弈模型为囚徒窘境博弈。其主要思想是博弈仅仅发生在节点和它的邻居之间，将具有连接关系的一对节点作为博弈的参与者，初始阶段各个节点以确定的概率Pint选择合作或者背叛。在每轮博弈中，各个节点依次与周边的全体邻居举行博弈获取收益，最终的收益为每次博弈的累积收益。若两个节点都采取合作策略C，那么两个节点均得到R的收益；若两个节点都采取背叛策略D，那么两个节点分别得到P的收益；若其中一个节点合作、另外一个背叛，那么合将得到收益S，背叛者得到收益T。对应的博弈收益矩阵给出如下：

2.4基于社会权威性的更新规矩

在DTN中，节点设备的携带者通常为具有社会关系的人或者个体，相应地，节点的行为更新也将表现出确定的社会特征，譬如：节点在举行策略更新时通常更倾向于学习与模仿较为权威的邻居节点的行为。在社交网络分析中，通常采用“度中心性（DegreeCentrality，DC）”[16]来衡量节点在网络中的重要性。在包含N个节点的网络中，有Ki个邻居的节点i的归一化度中心性为：

3.2性能评价指标

为了议论不同更新规矩对于网络性能的影响，评价指标如下：

1）合作率：定义为网络中最终合作节点占整个网络节点的百分比。合作率越高，意味着网络中更多的节点可以为其他节点携带转发消息。

2）交付率：定义为网络中告成转发的消息数与产生的总消息数的比值。较高的消息交付率意味着网络中更多的消息能够告成到达目的节点，这是评价路由算法性能优劣的最重要指标。

3）消息平均跳数：定义为消息转发需要的总跳数与告成转发的消息数的比值。消息的平均跳数越高，意味着告成转发一条消息需要越多的中间节点辅助，这在确定程度上对应着更多的网络资源的需求。

4）网络开销：定义为告成转发一条消息平均需要的消息副本数。网络开销是衡量网络带宽效率的一项指标，开销越大意味着消息副本越多，由于节点的存储资源有限极易造成网络传输性能的下降。

4测验结果与分析

采用机遇网络环境（OpportunisticNetworkEnvironment，ONE）仿真器[19]在三种不同网络拓扑布局中比较了囚徒窘境模型下的两种不同策略更新规矩对网络合作行为的影响。进一步地，基于PORPHET算法议论更新规矩对于网络整体性能的影响。

4.1仿真参数配置

囚徒窘境模型中，参数的设置类似文献[9]，取R=1，S=-1，T=1.5，P=0。在费米更新规矩中，噪声系数k=05，网络初始合作率Pint=70%；此外，在PROPHET算法中，每隔200～300s产生一条消息，消息的大小为500kb～1Mb，节点的存储空间均为10Mb；同时考虑到各个网络对应着不同的仿真时长，对于仿真时间较长的网络，理应允许更加宽松的消息生存时间。因此，对应的仿真参数设置如表1所示。

4.2仿真结果

4.2.1三种网络布局下的合作率

图1给出了三种网络拓扑下的网络合作率，此处的random代表随机费米更新规矩，maxdegree对应着基于社会权威性的策略更新规矩。从图1中可以看出，在不同的网络布局下，maxdegree的合作率均优于random。这是由于合作行为对比轻易在权威性较高的节点间传播，相应地，基于社会权威性选择节点举行策略更新，能够使网络达成较高的合作率。

4.2.2三种网络布局下的交付率

图2给出了三种网络布局下的交付率。从图2中可以看出，在不同的网络布局下，maxdegree的交付率均高于random。这是由于采用社会权威的更新规矩后，maxdegree的网络合作率远远高于random，网络中有更多的节点容许扶助其他节点转发消息，因此，更多的消息在生存周期内被携带转发，最终交付至目的节点，网络的交付率随之得到提升。

4.2.3三种网络布局下的消息平均跳数

图3给出了三种网络布局下的消息平均跳数。从图3中可以看出，MIT和RollerNet网络布局下maxdegree的消息平均跳数均少于random。这是由于选择社会权威性较高的节点举行模仿学习后，网络合作率的提升使得网络中更多节点容许扶助转发消息，大片面的消息经过较少的中间节点便能告成到达目的节点，从而消息的转发跳数将裁减；同时，由于Infocom06的网络布局较密集，在该网络中两种更新规矩对应的消息平均跳数相差不大。

4.2.4三种网络布局下的网络开销

图4给出了三种网络拓扑布局下的网络开销。从图4中可以看出，MIT网络布局下maxdegree的开销明显低于random，而Infocom06与RollerNet网络布局下maxdegree的开销略高于random。考虑到网络合作率以及交付率是衡量网络整体性能的重要指标，既然这些指标已经得到较好的提升，因此，可以说明基于社会权威性的更新规矩优于随机的费米更新规矩。

5结语

本文考虑DTN节点的社会属性，在囚徒窘境博弈模型中，结合度中心性议论了节点的社会权威性，并提出了基于节点社会权威性的策略更新规矩。进一步地，在三种真实的动态网络拓扑布局中仿真对比了基于社会权威性的