2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

第页码41页/总NUMPAGES总页数41页2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形2.如图，，下列条件中没有能判定是（）

A. B. C. D.3.等腰三角形的两个内角的比是1:

2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.72° B.36°或90° C.36° D.45°4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要天数为（）A. B. C. D.6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形是A.B.C.D.7.（π﹣2018）0的计算结果是（

）Aπ﹣2018 B.2018﹣π C.0 D.18.下列运算正确的是A.a3·a2=a6 B.(x3)3=x6C.x5＋x5=x10 D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b39.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是()A.2,3,4 B.1，， C.5,12,13 D.9,40,4110.下列分解因式正确的是()A.m3-m=m(m-1)(m+1) B.x2-x-6=x(x-1)-6 C.2a2+ab+a=a(2a+b) D.x2-y2=(x-y)2二、填空题(每小题3共，共24分)11.的算术平方根是_____．12.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=

________

．13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）14.0.000608用科学记数法表示为_____．15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．16.计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．17.如果关于的方程有增根，则_______________.18.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．三、计算或因式分解：19.计算：(a2－4)÷；20.因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.21.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．22.解方程：－2＝；23.如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积；24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论25.在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形【正确答案】D【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【详解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴这个三角形是直角三角形．故选D．本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的．2.如图，，下列条件中没有能判定的是（）

A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定．【详解】解：，，当时，根据ASA可判定，故该选项没有符合题意；当时，根据SAS可判定，故该选项没有符合题意；当时，没有能判定，故该选项符合题意；当时，可得，根据AAS可判定，故该选项没有符合题意；故选：C．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键．3.等腰三角形的两个内角的比是1:

2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.72° B.36°或90° C.36° D.45°【正确答案】B【详解】试题分析：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形顶角度数为90°或36°．故选B．考点：等腰三角形的性质．4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处【正确答案】C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，用2018除以6，然后看余数即可求得答案．【详解】∵两个全等的等边三角形的边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，∵2018÷6=336…2，∴行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点．故选C．本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个循环．5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】根据工程问题的关系：工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=.故选A.6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意．故选D．本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键．7.（π﹣2018）0的计算结果是（

）A.π﹣2018 B.2018﹣π C.0 D.1【正确答案】D【详解】根据零次幂的性质（a≠0），可知（π﹣2018）0=1.故选D.8.下列运算正确的是A.a3·a2=a6 B.(x3)3=x6C.x5＋x5=x10 D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3【正确答案】D【分析】根据合并同类项、幂乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．【详解】解：A、a3•a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．故选D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．9.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是()A.2,3,4 B.1，， C.5,12,13 D.9,40,41【正确答案】A【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】A、22+32=13≠42，故没有是直角三角形，故错误；B、，故是直角三角形，故正确．C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；D、92+402=412，故是直角三角形，故正确；故选A．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10.下列分解因式正确的是()A.m3-m=m(m-1)(m+1) B.x2-x-6=x(x-1)-6 C.2a2+ab+a=a(2a+b) D.x2-y2=(x-y)2【正确答案】A【详解】m3－m=m（m2－1）=m（m+1）（m－1），所以A选项正确；x2－x－6=（x－3）（x+2）所以B选项错误；2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C选项错误；x2－y2=（x+y）（x－y），所以D选项错误.故选：A.因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到没有能因式分解为止.二、填空题(每小题3共，共24分)11.的算术平方根是_____．【正确答案】2【详解】解：∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故2此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错．12.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=

________

．【正确答案】±8【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2×（±8）x，所以m=±8.故答案为±8.点睛：此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）【正确答案】【详解】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，

故．点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度，通过变形进行应用即可．14.0.000608用科学记数法表示为_____．【正确答案】6.08×10﹣4【详解】试题分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，故答案为6.08×10﹣4．考点：科学记数法—表示较小的数．15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．【正确答案】55°．【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16.计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．【正确答案】8【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：(－8)2016×0.1252015=（-8）×(－8)2015×0.1252015=8.故答案为8.17.如果关于的方程有增根，则_______________.【正确答案】-1【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x−1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】方程两边都乘x−1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x−1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝−1．故−1．本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．【正确答案】10【详解】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.故答案为10.三、计算或因式分解：19.计算：(a2－4)÷；【正确答案】a2-2a【详解】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，约分即可.试题解析：(a2－4)÷=（a+2）（a－2）×=a（a－2）=a2－2a.点睛：掌握分式的乘除运算法则.20.因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.【正确答案】a(n-2)2【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.21.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【正确答案】-x【详解】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.试题解析：原式=（）·=·=-x当x=2时，原式=-222.解方程：－2＝；【正确答案】x=-7【详解】试题分析：方程左右两边同时乘以x－3，解出x，验证是否为增根即可.试题解析：－2＝，1－2（x－3）=－3x，x=－7；经检验：x=－7没有是此方程的增根，所以此方程的解为：x=－7.点睛：解分式方程一定要验证解出来的解是否是方程的增根.23.如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积；【正确答案】（1）画图见解析，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）；（2）14.【分析】（1）根据网格找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A′，B′，C′的坐标；

（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.【详解】（1）A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）（2）S△ABC=6×8﹣×2×3﹣×4×8﹣×5×6=14.本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与根据题意作图.24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论【正确答案】BE∥DF，BE=DF，证明见解析．【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS，得到△ADF≌△CBE，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BEDF．【详解】解：BEDF.理由：∵

AE=CF，∴AF=CE,在△ADF与△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠DFA=∠BEC，BE=DF∴BEDF（内错角相等，两直线平行）．本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定．25.在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.【正确答案】(1)见解析；（2）.【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可．【详解】（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABC=90°，在和中，∴（HL）；（2）∵，∴，∴本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？【正确答案】100【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：解得：x=100答：原来每天加工100顶帐篷.点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．【正确答案】（1）AB=AF+BD，证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF，证明详见解析.【分析】（1）根据已知条件易证△FAB≌△DAC，由全等三角形性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题．【详解】（1）AB=FA+BD．证明：如图，∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．∵∠FAB=180°-∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．在△FAB和△DAC中，．∴△FAB≌△DAC（ASA）．∴FA=DA．∴AB=AD+BD=FA+BD．（2）（1）中的结论没有成立．点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF．理由如下：点D在AB的延长线上时，如图2．类比（1）的方法可得：FA=DA．则AB=AD-BD=AF-BD．②点D在AB的反向延长线上时，如图3．类比（1）的方法可得：FA=DA．则AB=BD-AD=BD-AF．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）．2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选(每小题4分，共计48分)1.下列各数中最小的是（）A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π2.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等．3.点P(3，-5)关于y轴对称点的坐标是()A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)4.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示没有正确的是()AA(4，30°) B.B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm26.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种水果.下面的数据中，他最应该关注的是()A.众数 B.中位数 C.平均数 D.加权平均数7.下列各式计算正确是()A. B. C. D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（）A.90° B.58° C.54° D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确是（）A. B.C. D.10.已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（）A. B. C. D.11.关于函数（b为常数），下列说确的是（）A.y随x的增大而增大 B.当时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过、三象限 D.与直线相交于第四象限内一点12.长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米.A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米二、填空题(每小题4分，共24分)13.立方根是__________．14.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．15.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y=__________.16.一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________.18.设直线（为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为________.三、解答题19.计算：(1)(2)20.解下列方程组：（1）（2）21.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)计算知.你认为__________没有偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩一些？请说明理由.22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；（3）求出∆的面积．23.(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是没有可能做出.在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=∠ACB吗？24.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25.上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？26.如图，函数的图象与和分别交于点和点，与正比例函数图象交于点．（1）求和的值（2）求的面积（3）在直线上是否存在异与点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若没有存在，请说明理由．2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选(每小题4分，共计48分)1.下列各数中最小的是（）A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π【正确答案】D【分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小即可判断．【详解】﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小是关键．2.下列语言是命题的是（）A.画两条相等线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等．【正确答案】D【详解】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，没有是命题，所以A选项错误；

B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，没有是命题，所以B选项错误；

C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，没有是命题，所以C选项错误；

D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．故选D．3.点P(3，-5)关于y轴对称点的坐标是()A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)【正确答案】A【分析】根据关于y轴对称的点的坐标的特点即可得出答案．【详解】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标没有变，可得：点P(3，-5)关于y轴的对称点的坐标是（-3，-5）．故答案选：A．本题考查了用坐标表示轴对称的知识点，熟练掌握点关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是解题的关键．4.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示没有正确的是()A.A(4，30°) B.B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)【正确答案】D【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【详解】由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（4，30°），故A正确没有符合题意；B（2，90°），故B正确；没有符合题意；C（6，120°），故C正确；没有符合题意；D（4，240°），故D错误，符合题意；故选D．本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2【正确答案】C【详解】由勾股定理得：=5cm，∴S阴影=5×1=5cm2，故选C6.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种水果.下面的数据中，他最应该关注的是()A.众数 B.中位数 C.平均数 D.加权平均数【正确答案】A【分析】众数、中位数、平均数从没有同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看吃哪种水果的人至多，故应当用众数．【详解】此问题应当看吃哪种水果的人至多，应当用众数．故选A．本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义．7.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.【正确答案】D【详解】无意义，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确，故选D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（）A90° B.58° C.54° D.32°【正确答案】D【详解】∵∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，∴∠A=2∠C-6°+∠C=3∠C-6°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3∠C-6°+2∠C-6°+∠C=180°，∴∠C=32°，故选D.9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．【详解】解：依题意列出方程组：．故选D．10.已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】将交点（1，a)代入两直线解得a，b的值，即求出交点坐标(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组的解．【详解】将交点（1，a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组的解，即方程组的解为．故A．此题考查了函数与二元方程组，明确交点的坐标就是原二元方程组的解，是解题的关键.11.关于函数（b为常数），下列说确的是（）A.y随x的增大而增大 B.当时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过、三象限 D.与直线相交于第四象限内一点【正确答案】B【分析】由函数的增减性判断A；通过求直线与坐标轴交点可判断B；根据函数图象与系数的关系判断C；根据k值相同而b值没有相同两条直线平行判断D；．【详解】解：A、因为-2＜0，所以y随x的增大而减小，故A错误；B、当b=4时，直线与坐标轴的交点分别为（2，0），（0，4），所以与坐标轴围成的面积是4，故B正确；C、图象一定过第二、四象限，故C错误；D、与直线y=3-2x重合或平行，没有相交，故D错误；故选：B．本题主要考查了函数的图象与性质，采用数形的方法求解是关键．12.长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米.A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米【正确答案】C【详解】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米，故选C.本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．二、填空题(每小题4分，共24分)13.的立方根是__________．【正确答案】-2【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．14.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．【正确答案】##80度【分析】根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：由三角形的外角性质得：，，，解得，故．本题考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．15.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y=__________.【正确答案】-6【详解】设该正比例函数为y=kx，将x=-2，y=4代入函数式，得k=-2，则该正比例函数的解析式为y=-2x，当x=3时，y=-2×3=-6，故答案为-6.16.一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：【正确答案】【详解】如图所示，在Rt△ABC中，AB=25，BC=7，

所以AC2=AB2-BC2，所以AC=24，

在Rt△DCE中，DE=25，CD=AC-AD=24-4=20，

所以CE2=DE2-CD2，所以CE=15，

此时BE=CE-BC=15-7=8；

故答案是8．17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________.【正确答案】-2【详解】过点A作AD⊥y轴，垂足为D，过点B作BE⊥AD，垂足为E，交x轴于点F，则四边形是矩形，∴OD=EF，∠AEB=∠ADO=90°，∴∠AOD+∠DAO=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AO，∠BAO=90°，∴∠BAD+∠DAO=90°，∴∠BAE=∠AOD，∴△ABE≌△AOD，∴AE=OD，BE=AD，∵A（-3，1），B的纵坐标为4，∴AD=3，OD=1，BF=4，∴DE=2，∴点B横坐标是-2，故答案为-2.本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定与性质、点的坐标等，解题的关键是恰当添加辅助线构造全等三角形.18.设直线（为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为________.【正确答案】【详解】试题解析：当x=0时，y=，则直线与y轴的交点坐标为（0，），当y=0时，x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0），所以Sn=••=，当n=1时，S1=，当n=2时，S2=，当n=3时，S3=，⋯当n=2016时，S2016=，所以S1+S2+S3+…+S2016=+++⋯+=1-+-+-+⋯+-=1-=本题考查了函数图象上点的坐标特征：函数图象上点的坐标满足其解析式，解决此类问题时求出直线与坐标轴的交点坐标．熟练运用是解决此题的关键．三、解答题19.计算：(1)(2)【正确答案】（1）（2）【详解】试题分析：（1）先化简各二次根式，然后再进行合并即可；（2）先进行二次根式的化简，然后再进行乘除法运算，进行减法运算即可.试题解析：（1）原式==；（2）原式=.20.解下列方程组：（1）（2）【正确答案】（1）；（2）【分析】（1）①×2后，利用加减消元法进行求解即可得；（2）整理后，利用加减消元法进行求解即可得．【详解】解：（1），①×2-②，得7x=70，x=10，把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以；（2）整理得，①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以．本题考查了二元方程组的求解，解题的关键是掌握加减消元法，代入法进行求解．21.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)计算知.你认为__________没有偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩一些？请说明理由.【正确答案】（1）87;甲.（2）乙；（3）乙的成绩一些.【详解】试题分析：（1）用甲的总成绩除以科目数即可得甲的平均成绩，根据总分，总分高的成绩好一些，由此即可得；（2）根据方差的意义即可得，方差小的没有偏科；（3）根据所给的权重进行计算后进行比较后即可得.试题解析：（1）甲平均成绩为：522÷6=87（分），522>520，所以甲的成绩好一些，故答案为87，甲；（2）因为，7.67>5.89，所以乙的各科成绩比较均衡，没有偏科，故答案为乙；（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分），乙：85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分），400.2<401，答：乙的成绩一些.22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；（3）求出∆的面积．【正确答案】（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，图形见详解；（2）图形见详解，；（3）4．【分析】（1）根据点C坐标，利用平移找出x轴与y轴的位置，然后建立平面直角坐标系，求出点B坐标即可；（2）根据作关于y轴对称的三角形，先利用对称轴求出A、B、C的对称点坐标，然后在平面直角坐标系中描点，顺次连结线段并写出点B1坐标即可；（3）利用割补法求三角形面积，用矩形面积减去3个三角形面积即可求解．【详解】解：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）；（2）∆ABC关于y轴对称的∆，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标没有变，∵点，∴它们的对称点，在平面直角坐标系中，描点，然后顺次连结，则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆，点；（3）过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．此题考查了根据点的坐标建立平面直角坐标系，作图－轴对称变换，割补法求三角形面积，关键是确定组成图形的关键点以及它们对称点位置．23.(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺