江苏省苏州市浒墅关中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析

江苏省苏州市浒墅关中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，，解得：即取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等关系.2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C是奇函数，在(0,+∞)上单调递减，不满足条件；是偶函数，在(0,+∞)上不单调，不满足条件；是偶函数，在(0,+∞)上单调递减，满足条件；是偶函数，在(0,+∞)上单调递增，不满足条件.

3.在数列{an}中，，，则的值为（▲

）A．

B.

C.5

D.以上都不对参考答案：C4.（6）如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°参考答案：B略5.在四边形ABCD中，如果，，那么四边形ABCD的形状是（

）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形参考答案：A【分析】由可判断出四边形ABCD为平行四边形，由可得出，由此判断出四边形ABCD的形状.【详解】，所以，四边形ABCD为平行四边形，由可得出，因此，平行四边形ABCD为矩形，故选：A.【点睛】本题考查利用向量关系判断四边形的形状，判断时要将向量关系转化为线线关系，考查转化与化归思想，同时也考查了推理能力，属于中等题.6.在△ABC中，已知其面积为，则tanA=（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题结合余弦定理可得，整理化简有，进而可计算出，再由正切的二倍角公式计算可得答案。【详解】由题意得，又因，所以，整理得，所以即，所以，则故选C.【点睛】本题考查的知识点有三角形的面积公式，余弦定理，二倍角公式，属于一般题。7.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β。其中正确命题的个数是

A．0

B．1 C．2

D．3参考答案：C8.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论．【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.在数列中，，，则等于

（

） A．2 B． C． D．1参考答案：A略10.（4分）直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（） A． [0，] B． [0，1] C． [0，2] D． （0，）参考答案：C考点： 确定直线位置的几何要素．专题： 直线与圆．分析： 由斜率公式数形结合可得．解答： ∵直线l过点A（1，2），∴当直线的倾斜角为0°，斜率k=0；当直线经过原点时，斜率k′=2，当直线在如图的区域时不经过第四象限，∴直线l的斜率的取值范围为[0，2]，故选：C点评： 本题考查直线的斜率，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。参考答案：略12.已知

．参考答案：略13.已知

.参考答案：略14.不等式对任意的都成立，则的取值范围是

参考答案：15.若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为

；参考答案：略16.若cos（α+β）=，cos（α﹣β）=，则tanαtanβ=．参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GK：弦切互化．【分析】先由两角和与差的公式展开，得到α，β的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积．【解答】解：由已知，，∴cosαcosβ=，sinαsinβ=∴故应填17.已知函数f（x）=，则f（f（））=

；当f（f（x0））≥时x0的取值范围是．参考答案：,[，1]∪[729，+∞）.【考点】分段函数的应用．【分析】f（）==﹣，即可求出f（f（））==；利用f（f（x0））≥，结合分段函数，即可求出当f（f（x0））≥时x0的取值范围．【解答】解：f（）==﹣，∴f（f（））==，，0≥x≥﹣，∴0≥，∴；x＞0时，，∴x≥3，log9x0≥3，∴x0≥729，综上所述，f（f（x0））≥时x0的取值范围是[，1]∪[729，+∞）．故答案为，[，1]∪[729，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．参考答案：解：（1）是奇函数，

…………1分即，

…………2分，从而；

…………5分（2）在上是单调增函数.

…………6分证明：，任取，则

…………7分

…………8分，

…………10分，，

…………11分，在上是单调增函数．………12分19.

参考答案：证明：设BE、CF交于一点H，=a,=b,=h,则=h-a,=h-b,=b-a∵^,

^∴∴^又∵点D在AH的延长线上，∴AD、BE、CF相交于一点

20.设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．求：A∩B，（?UA）∪B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．∴A∩B={x|3≤x＜4}，（?UA）={x|x＜2，或x≥4}∴（?UA）∪B=）={x|x＜2，或x≥3}【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.(本小题满分12分)已知集合中只有一个元素，求实数a的值。参考答案：①若，即时，符合题意………………5分②若，则，解得a=2…………10分综上a=1或a=2…………12分略22.已知向量，，函数，.（1）若的最