江苏省盐城市长荡中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

江苏省盐城市长荡中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数则不等式的解集为（

）A． B． C． D．参考答案：A略2.已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，则该函数的值域为（）A．[1，17] B．[3，11] C．[2，17] D．[2，4]参考答案：A【考点】函数的值域．【专题】转化思想；数形结合法；数学模型法．【分析】函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，∴当x∈[﹣3，1）时，此函数单调递减，可得y∈（1，17]；当x∈[1，2]时，此函数单调递增，可得y∈[1，2]．综上可得：此函数的值域为：[1，17]．故选：A．【点评】本题考查了函数的值域求法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（

）A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4参考答案：D4.半径为πcm，圆心角为120°所对的弧长为（）A．cmB．cmC．cmD．cm参考答案：C考点：弧长公式．分析：因为扇形的圆心角为120°且半径为πcm，所以所求弧长等于半径为πcm的圆周长的．由此结合圆的周长公式即可算出半径为πcm且圆心角为120°圆心角所对的弧长．解答：解：∵圆的半径为πcm，∴圆的周长为：2π×π=2π2又∵扇形的圆心角n=120°，∴扇形的弧长为l=×2π2=cm故选：C点评：本题给出扇形的半径和圆心角，求扇形的弧长．着重考查了圆周长公式和扇形弧长公式等知识，属于基础题．5.

若，且，则(

)A

B

C

D

参考答案：C略6.不等式的解集为（

）A．或

B．C．或

D．参考答案：B结合二次函数的图象解不等式得，∴不等式的解集为．故选B．

7.在区间（－?，0）上单调递增的函数是

B.

C.y=

D.y=-2x：参考答案：A8.为了得到函数y＝cos(x－)，的图象，只需将余弦曲线上所有的点(A)向右平移个单位

(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位

(D)向左平移个单位参考答案：C把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C．

9.已知角的终边经过点P(4，－3)，则

的值等于(

)A．－

B．－

C．

D．

参考答案：B略10.x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于

（

）A．－3

B．3

C．－6

D．6参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角的终边上一点P的坐标为(3,4)，则的值为

．参考答案：角的终边上的一点P的坐标为，，那么.

12.化简

参考答案：

13.若平面向量、、两两所成的角相等，且，则

参考答案：2或514.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

．参考答案：11【考点】7F：基本不等式．【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为﹣3的动直线，其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11故答案为：11【点评】本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题15.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________.参考答案：16.直线恒过定点

参考答案：（-2，1）略17.已知函数

，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）（1）已知,求的值；（2）化简：

参考答案：（1）（2）－1略19.设定义在上的奇函数（1）．求ｂ值；（4分）（2）．若在上单调递增，且，求实数ｍ的取值范围．（6分）参考答案：解：（1）（2）可知上的增函数，且

略20.已知正六棱锥P-ABCDEF，且，，求正六棱锥P-ABCDEF的全面积参考答案：【分析】根据正六棱锥的体积先求体高，再求侧棱，最后求解侧面面积，得解即可。【详解】解：取的中点，连接，，【点睛】本题考查了，圆锥的表面积，属于基础题，已知体积求表面积是常见考查方式，求解的关键是体高和侧面高线之间的关系。21.已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．

参考答案：解：（1）若点不能构成三角形，则这三点共线由得

4分

∴

6分∴满足的条件为；

7分（2），

9分由得

11分∴

解得．

14分

略22.

如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC上的点，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；