正方体的表面展开图

情景导入

元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考:1/18第1页/共18页第一页，共19页。问题1：：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？还有别的剪裁方案吗？

问题2：怎样剪裁更省包装纸？2/18第2页/共18页第二页，共19页。CBA正方体展开图有如下11种情况：3/18第3页/共18页第三页，共19页。类型一：“一四一”型

解释：四方连线，即

，另外两个小方块在四个方块的上下两侧自由组合成六种情况。4/18记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；第4页/共18页第四页，共19页。类型二：“野马”型解释：野马，即

，另外一个小方块为蹄成图中所示四个位置。5/18记忆口诀：野马失蹄四处跑；第5页/共18页第五页，共19页。类型三：“阶梯”型记忆口诀：两两错开成阶梯；

解释：两个小方块一组，两两错开，像登上成功的阶梯一样。6/18第6页/共18页第六页，共19页。例1：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）A．B．

C．D．

例题讲解7/18第7页/共18页第七页，共19页。例2：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）A．B．

C．D．

例题讲解8/18第8页/共18页第八页，共19页。

识图技巧：识图巧排“7”、“凹”、“田”。9/18第9页/共18页第九页，共19页。四方成线组六图，上下两侧巧组合；野马失蹄四处跑；两两错开成阶梯。识图巧排“7”、“凹”、“田”。记忆口诀：10/18第10页/共18页第十页，共19页。1、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B挑战自我11/18第11页/共18页第十一页，共19页。2.下列图形中，哪些不是正方体的展开图（）A．B．C．D．

挑战自我12/18第12页/共18页第十二页，共19页。3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。答：共有四种不同的选法挑战自我13/1413/18第13页/共18页第十三页，共19页。14/14

探究问题2：怎样剪裁更省包装纸？纸张浪费的部分越少，则越节约纸张。14/18第14页/共18页第十四页，共19页。1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习目标？你学习了什么知识？2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？测评——我们共享学习快乐15/14展开图、分类记忆口诀15/18第15页/共18页第十五页，共19页。

挑战自我

如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.CAB研讨——我们合作解决新问题16/18第16页/共18页第十六页，共19页。谢谢领导的点评17/18第17页/共18页第十七页，共19页。18/14谢谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结情景导入。解释：野马，即

，。记忆口诀：两两错开成阶梯。两两错开成阶梯。1、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况。14/14。1、对照学习