2023版高考数学二轮复习第2部分专题1三角函数和解三角形第2讲恒等变换与解三角形教案理

2020版高考数学二轮复习第2部分专题1三角函数和解三角形第2讲恒等变换与解三角形教案理PAGE32-第2讲恒等变换与解三角形[做小题——激活思维]1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝eq\f(1,3)，那么sinB＝()A.eq\f(1,5) B.eq\f(5,9)C.eq\f(\r(5),3) D．1B[根据eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，有eq\f(3,\f(1,3))＝eq\f(5,sinB)，得sinB＝eq\f(5,9).应选B.]2．在△ABC中，a2＝b2＋bc＋c2，那么角A为()A.eq\f(π,3) B.eq\f(π,6)C.eq\f(2π,3) D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)C[由a2＝b2＋bc＋c2，得b2＋c2－a2＝－bc，由余弦定理的推论得：cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝－eq\f(1,2)，∴A＝eq\f(2π,3).]3．假设sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝eq\f(4,5)，且α为第二象限角，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()A．7 B．eq\f(1,7)C．－7 D．－eq\f(1,7)B[sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝－[cos(α－β)cosβ－sin(α－β)sinβ]＝－cos(α－β＋β)＝－cosα＝eq\f(4,5)，即cosα＝－eq\f(4,5).又α为第二象限角，∴tanα＝－eq\f(3,4)，∴taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1＋tanα,1－tanα)＝eq\f(1,7).]4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，C＝eq\f(π,3)，△ABC的面积为eq\f(3\r(3),4)，那么c＝()A．13 B．3eq\r(3)C．eq\r(7) D．eq\r(13)C[∵△ABC的面积为eq\f(3\r(3),4)，∴eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)×3×b×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),4)，∴b＝1，∴由余弦定理得c＝eq\r(a2＋b2－2abcosC)＝eq\r(32＋12－2×3×1×\f(1,2))＝eq\r(7).应选C.]5．tanα＝－eq\f(1,3)，那么eq\f(sin2α－cos2α,1＋cos2α)＝________.－eq\f(5,6)[eq\f(sin2α－cos2α,1＋cos2α)＝eq\f(2sinαcosα－cos2α,1＋2cos2α－1)＝eq\f(2sinαcosα－cos2α,2cos2α)＝tanα－eq\f(1,2)＝－eq\f(5,6).]6．函数y＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋cos2x的最小正周期为________．π[∵y＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋cos2x＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋eq\f(1,2)cos2x＋eq\f(1,2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋eq\f(1,2)，∴函数的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π.][扣要点——查缺补漏]1．正弦定理eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R(其中R为△ABC外接圆的半径)，如T1.2．余弦定理及其变形a2＝b2＋c2－2bccosA，cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)，如T2.3．如下图，在△ABC中，AD平分角A，那么eq\f(AB,AC)＝eq\f(BD,DC).4．两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；(2)cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ；(3)tan(α±β)＝eq\f(tanα±tanα,1∓tanαtanβ)，如T3.5．面积公式S＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(1,2)(a＋b＋c)·r(其中r为△ABC内切圆的半径)，如T4.6．二倍角公式及其变形(1)sin2α＝2sinαcosα；(2)(3)tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α).如T5.7．辅助角公式asinx＋bcosx＝eq\r(a2＋b2)sin(x＋φ)，其中sinφ＝eq\f(b,\r(a2＋b2))，cosφ＝eq\f(a,\r(a2＋b2))，如T6.三角恒等变换(5年3考)[高考解读]高考对该点的考查突出一个“变〞字，即“变角、变名、变形〞.从“角〞入手，用活三角恒等变换公式是破解此类问题的关键.预测2022年高考还是以给值求值为主.1．[一题多解](2022·全国卷Ⅱ)假设coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝eq\f(3,5)，那么sin2α＝()A.eq\f(7,25)B.eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5)D．－eq\f(7,25)D[法一：(公式法)coseq\f(π,4)－α＝eq\f(3,5)，sin2α＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－2α))＝coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))))＝2cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))－1＝－eq\f(7,25)，应选D.法二：(整体代入法)由coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝eq\f(\r(2),2)(sinα＋cosα)＝eq\f(3,5)，得sinα＋cosα＝eq\f(3,5)eq\r(2)，所以(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝eq\f(18,25)，即sin2α＝2sinαcosα＝－eq\f(7,25).]2．(2022·全国卷Ⅱ)sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，那么sin(α＋β)＝________.－eq\f(1,2)[∵sinα＋cosβ＝1，①cosα＋sinβ＝0，②∴①2＋②2得1＋2(sinαcosβ＋cosαsinβ)＋1＝1，∴sinαcosβ＋cosαsinβ＝－eq\f(1,2)，∴sin(α＋β)＝－eq\f(1,2).][教师备选题]1．(2022·全国卷Ⅰ)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝()A．－eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)D[sin20°cos10°－cos160°sin10°＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin30°＝eq\f(1,2)，应选D.]2．[一题多解](2022·全国卷Ⅰ)设α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且tanα＝eq\f(1＋sinβ,cosβ)，那么()A．3α－β＝eq\f(π,2) B．2α－β＝eq\f(π,2)C．3α＋β＝eq\f(π,2) D．2α＋β＝eq\f(π,2)B[法一：由tanα＝eq\f(1＋sinβ,cosβ)得eq\f(sinα,cosα)＝eq\f(1＋sinβ,cosβ)，即sinαcosβ＝cosα＋cosαsinβ，∴sin(α－β)＝cosα＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)).∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴α－β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，eq\f(π,2)－α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴由sin(α－β)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))，得α－β＝eq\f(π,2)－α，∴2α－β＝eq\f(π,2).法二：tanα＝eq\f(1＋sinβ,cosβ)＝eq\f(1＋cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－β)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－β)))＝eq\f(2cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(β,2))),2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(β,2)))cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(β,2))))＝coteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(β,2)))＝taneq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(β,2)))))＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋\f(β,2)))，∴α＝kπ＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋\f(β,2)))，k∈Z，∴2α－β＝2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z.当k＝0时，满足2α－β＝eq\f(π,2)，应选B.]三角函数式化简求值的“三看〞原那么(1)看“角〞：分析未知角与角间的差异与联系，实现角的合理拆分；(2)看“名〞：常采用切化弦或诱导公式实现函数名称的统一；(3)看“形〞，常借助和、差、倍、半角公式实现三角函数式的形式统一．1．(给值求值)假设α，β都是锐角，且cosα＝eq\f(\r(5),5)，sin(α＋β)＝eq\f(3,5)，那么cosβ＝()A.eq\f(2\r(5),25) B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(2\r(5),25)或eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(\r(5),5)或eq\f(\r(5),25)A[因为α，β都是锐角，且cosα＝eq\f(\r(5),5)＜eq\f(1,2)，所以eq\f(π,3)＜α＜eq\f(π,2)，又sin(α＋β)＝eq\f(3,5)＞eq\f(1,2)，所以eq\f(π,2)＜α＋β＜eq\f(5π,6)，所以cos(α＋β)＝－eq\r(1－sin2α＋β)＝－eq\f(4,5)，sinα＝eq\r(1－cos2α)＝eq\f(2\r(5),5)，cosβ＝cos(α＋β－α)＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝eq\f(2\r(5),25)，应选A.]2．(给角求值)(2022·安阳模拟)化简eq\f(sin235°－\f(1,2),cos10°cos80°)等于()A．－2 B．－eq\f(1,2)C．－1 D．1C[eq\f(sin235°－\f(1,2),cos10°cos80°)＝eq\f(\f(1－cos70°,2)－\f(1,2),cos10°sin10°)＝eq\f(－cos70°,sin20°)＝－1.]3.(给值求角)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，A，B的横坐标分别为eq\f(\r(2),10)，eq\f(2\r(5),5)，那么α＋2β的值为________．eq\f(3π,4)[∵cosα＝eq\f(\r(2),10)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴sinα＝eq\f(7\r(2),10)，∴tanα＝7；cosβ＝eq\f(2\r(5),5)，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴sinβ＝eq\f(\r(5),5)，∴tanβ＝eq\f(1,2)，∴tan2β＝eq\f(2tanβ,1－tan2β)＝eq\f(4,3)，∴tan(α＋2β)＝eq\f(7＋\f(4,3),1－7×\f(4,3))＝－1，∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，∴α＋2β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3π,2)))，∴α＋2β＝eq\f(3π,4).]利用正、余弦定理解三角形(5年11考)[高考解读]高考对该点的考查常以平面几何图形为载体，借助三角恒等变换公式及正余弦定理实现边角的相互转化，从而到达求值的目的，预测2022年高考依旧这样考查.1．(2022·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.假设△ABC的面积为eq\f(a2＋b2－c2,4)，那么C＝()A.eq\f(π,2) B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,4) D.eq\f(π,6)C[根据题意及三角形的面积公式知eq\f(1,2)absinC＝eq\f(a2＋b2－c2,4)，所以sinC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab)＝cosC，所以在△ABC中，C＝eq\f(π,4).]2．(2022·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.△ABC的面积为eq\f(a2,3sinA).(1)求sinBsinC；(2)假设6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．切入点：△ABC面积公式S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(1,2)acsinB.关键点：余弦定理公式的变形：a2＝(b＋c)2－2bc－2bccosA.[解](1)由题设得eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(a2,3sinA)，即eq\f(1,2)csinB＝eq\f(a,3sinA).由正弦定理得eq\f(1,2)sinCsinB＝eq\f(sinA,3sinA).故sinBsinC＝eq\f(2,3).(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－eq\f(1,2)，即cos(B＋C)＝－eq\f(1,2).所以B＋C＝eq\f(2π,3)，故A＝eq\f(π,3).由题意得eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(a2,3sinA)，a＝3，所以bc＝8.由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9.由bc＝8，得b＋c＝eq\r(33).故△ABC的周长为3＋eq\r(33).[教师备选题]1．[一题多解](2022·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.假设b＝6，a＝2c，B＝eq\f(π,3)，那么△ABC的面积为____________．6eq\r(3)[法一：因为a＝2c，b＝6，B＝eq\f(π,3)，所以由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得62＝(2c)2＋c2－2×2c×ccoseq\f(π,3)，得c＝2eq\r(3)，所以a＝4eq\r(3)，所以△ABC的面积S＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(1,2)×4eq\r(3)×2eq\r(3)×sineq\f(π,3)＝6eq\r(3).法二：因为a＝2c，b＝6，B＝eq\f(π,3)，所以由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得62＝(2c)2＋c2－2×2c×ccoseq\f(π,3)，得c＝2eq\r(3)，所以a＝4eq\r(3)，所以a2＝b2＋c2，所以A＝eq\f(π,2)，所以△ABC的面积S＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×6＝6eq\r(3).]2．(2022·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.(1)求cos∠ADB；(2)假设DC＝2eq\r(2)，求BC.[解](1)在△ABD中，由正弦定理得eq\f(BD,sinA)＝eq\f(AB,sin∠ADB).由题设知，eq\f(5,sin45°)＝eq\f(2,sin∠ADB)，所以sin∠ADB＝eq\f(\r(2),5).由题设知，∠ADB＜90°，所以cos∠ADB＝eq\r(1－\f(2,25))＝eq\f(\r(23),5).(2)由题设及(1)知，cos∠BDC＝sin∠ADB＝eq\f(\r(2),5).在△BCD中，由余弦定理得BC2＝BD2＋DC2－2·BD·DC·cos∠BDC＝25＋8－2×5×2eq\r(2)×eq\f(\r(2),5)＝25.即BC＝5.用正、余弦定理求解三角形注意2点,1分析的边角关系，选择恰当的公式、定理.,结合三角形固有的性质三角形内角和，大边对大角等求解三角形.2在三角形中，正、余弦定理可以实现边角互化，尤其在余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA中，有b2＋c2和bc两项，二者的关系b2＋c2＝b＋c2－2bc经常用到.提醒：解三角形时无视对三角形解的个数讨论而出错.1．(以平面图形为载体)在平面四边形ABCD中，∠D＝90°，∠BAD＝120°，AD＝1，AC＝2，AB＝3，那么BC＝()A.eq\r(5) B.eq\r(6)C.eq\r(7) D．2eq\r(2)C[如图，在△ACD中，∠D＝90°，AD＝1，AC＝2，所以∠CAD＝60°.又∠BAD＝120°，所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝60°.在△ABC中，由余弦定理得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠BAC＝7，所以BC＝eq\r(7).应选C.]2．(知识间的内在联系)△ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设4S＝a2－(b－c)2，bc＝4，那么S＝()A．2 B．4C.eq\r(3) D．2eq\r(3)A[由4S＝a2－(b－c)2可得4×eq\f(1,2)bcsinA＝a2－b2－c2＋2bc，∴2bcsinA＝2bc－2bccosA，即sinA＋cosA＝1，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,4)))＝eq\f(\r(2),2)，又0＜A＜π，所以eq\f(π,4)＜A＋eq\f(π,4)＜eq\f(5π,4)，即A＋eq\f(π,4)＝eq\f(3π,4)，∴A＝eq\f(π,2).∴S△ABC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(1,2)×4＝2.应选A.]3．(以空间图形为载体)如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°.假设A，B两点相距130m，那么塔的高度CD＝________m.10eq\r(39)[设CD＝h，那么AD＝eq\f(h,\r(3))，BD＝eq\r(3)h.在△ADB中，∠ADB＝180°－20°－40°＝120°，那么由余弦定理AB2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos120°，可得1302＝3h2＋eq\f(h2,3)－2·eq\r(3)h·eq\f(h,\r(3))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，解得h＝10eq\r(39)，故塔的高度为10eq\r(39)m．]4．(恒等变换与解三角形)(2022·北京高考)在△ABC中，a＝3，b－c＝2，cosB＝－eq\f(1,2).(1)求b，c的值；(2)求sin(B－C)的值．[解](1)∵a＝3，b－c＝2，cosB＝－eq\f(1,2).∴由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝9＋(b－2)2－2×3×(b－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，∴b＝7，∴c＝b－2＝5.(2)在△ABC中，∵cosB＝－eq\f(1,2)，∴sinB＝eq\f(\r(3),2)，由正弦定理：eq\f(c,sinC)＝eq\f(b,sinB)，∴sinC＝eq\f(csinB,b)＝eq\f(5×\f(\r(3),2),7)＝eq\f(5\r(3),14)，∵b＞c，∴B＞C，∴C为锐角，∴cosC＝eq\f(11,14)，∴sin(B－C)＝sinBcosC－cosBsinC＝eq\f(\r(3),2)×eq\f(11,14)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq\f(5\r(3),14)＝eq\f(4\r(3),7).与三角形有关的最值(范围)问题(5年1考)[高考解读]与三角形有关的最值范围问题主要涉及三角形的内角、边长、周长、面积等的最大、最小值问题，借助三角函数的有界性及均值不等式建立不等关系是解答此类问题的关键所在.(2022·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asineq\f(A＋C,2)＝bsinA.(1)求B；(2)假设△ABC为锐角三角形，且c＝1，求△ABC面积的取值范围．切入点：(1)借助正弦定理及三角形内角和定理求解；(2)由△ABC为锐角三角形求得C的范围，借助正弦定理及三角函数的有界性求面积的取值范围．[解](1)由题设及正弦定理得sinAsineq\f(A＋C,2)＝sinBsinA.因为sinA≠0，所以sineq\f(A＋C,2)＝sinB.由A＋B＋C＝180°，可得sineq\f(A＋C,2)＝coseq\f(B,2)，故coseq\f(B,2)＝2sineq\f(B,2)coseq\f(B,2).因为coseq\f(B,2)≠0，故sineq\f(B,2)＝eq\f(1,2)，因此B＝60°.(2)由题设及(1)知△ABC的面积S△ABC＝eq\f(\r(3),4)a.由正弦定理得a＝eq\f(csinA,sinC)＝eq\f(sin120°－C,sinC)＝eq\f(\r(3),2tanC)＋eq\f(1,2).由于△ABC为锐角三角形，故0°<A<90°，0°<C<90°.由(1)知A＋C＝120°，所以30°＜C<90°，故eq\f(1,2)＜a＜2，从而eq\f(\r(3),8)＜S△ABC＜eq\f(\r(3),2).因此，△ABC面积的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),8)，\f(\r(3),2))).[教师备选题]1．(2022·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，那么AB的取值范围是________．(eq\r(6)－eq\r(2)，eq\r(6)＋eq\r(2))[如下图，延长BA与CD相交于点E，过点C作CF∥AD交AB于点F，那么BF<AB<BE.在等腰三角形CFB中，∠FCB＝30°，CF＝BC＝2，∴BF＝eq\r(22＋22－2×2×2cos30°)＝eq\r(6)－eq\r(2).在等腰三角形ECB中，∠CEB＝30°，∠ECB＝75°，BE＝CE，BC＝2，eq\f(BE,sin75°)＝eq\f(2,sin30°)，∴BE＝eq\f(2,\f(1,2))×eq\f(\r(6)＋\r(2),4)＝eq\r(6)＋eq\r(2).∴eq\r(6)－eq\r(2)<AB<eq\r(6)＋eq\r(2).]2．(2022·全国卷Ⅱ)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)假设b＝2，求△ABC面积的最大值．[解](1)由题意及正弦定理得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB， ①又A＝π－(B＋C)，故sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC， ②由①，②和C∈(0，π)得sinB＝cosB，又B∈(0，π)，所以B＝eq\f(π,4).(2)△ABC的面积S＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(\r(2),4)ac.由及余弦定理得4＝a2＋c2－2accoseq\f(π,4).又a2＋c2≥2ac，故ac≤eq\f(4,2－\r(2))，当且仅当a＝c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为eq\r(2)＋1.与三角形有关的最值(范围)问题的求解策略策略一：可选择适当的参数将问题转化为三角函数的问题处理，解题中要借助于正弦定理、余弦定理等工具将边角问题统一转化为形如y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ))的函数的最值问题，然后根据参数的范围求解．策略二：借助正、余弦定理，化角为边，然后借助均值不等式对含有a2＋b2，a＋b，ab的等式求最值．1．(角度的最值范围问题)(2022·武汉模拟)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，那么角B的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))