圆的定义及性质

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界一石激起千层浪第1页/共13页第一页，共14页。

什么是圆？一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是…….第2页/共13页第二页，共14页。

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．定义1第3页/共13页第三页，共14页。圆的作法用圆规作图1、将圆规尖尖的头固定在一个点上，设该点位o，则o点为圆心。2、再将圆规另一边带有铅笔的杆子拉开一定距离，这个距离就是要画的圆的半径r，3最后，围绕o把圆规旋转一圈，就画出了一个圆。第4页/共13页第四页，共14页。●1.要确定一个圆,必须确定圆的

__

__和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。3.同一个圆的半径处处相等。小结第5页/共13页第五页，共14页。（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆的定义2:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上．第6页/共13页第六页，共14页。.OABC弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。直径经过圆心的弦（图中的AB）。弦直径注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.与圆有关的概念第7页/共13页第七页，共14页。即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH

是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是第8页/共13页第八页，共14页。圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB

，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圆的弧（用三个点表示，如：），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.第9页/共13页第九页，共14页。●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC第10页/共13页第十页，共14页。想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；第11页/共13页第十一页，共14页。作业P85.做一做随堂练习第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.。端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．。1、将圆规尖尖的头固定在一个点上，设该点位o，则o点为圆心。3最后，围绕o把圆规旋转一圈，