2019年贵州省贵阳市中考数学试卷-答案

/13所以，A,B两款毕业纪念册的销售单价分别是10元，8元.(2)设最多能够买A款毕业纪念册m本，根据题意，得10m+8(60—m)W529,.解得mW24.5.因为m表示A款纪念册的数量，m取最大正整数，所以m=24.所以，最多能够买A款毕业纪念册24本.【解析】(1)根据题意设未知数，列出方程组，求解即可；(2)设未知数，根据题意列出不等式，求出解集取最大正整数即可．【考点】列方程组和不等式解应用题【答案】解：(1)阀门OB被下水道的水冲开与被河水关闭过程中，0°WZPOBW90。.(2)VOA1AC，ZCAB=67.5。，DZBAO=22.5O，因为OA=OB，口ZBAO=ZABO=22.5。，・•・乙BOD=45O，过点B作BD丄OP于点D，河水在RtHBOD中，JOB=OP=100，・•・OD=50^2，・•・PD=100—50*2=29.5.所以，此时下水道内水的深度约为29.5(cm).【解析】(1)根据OB与下水道构成的角度可确定ZPOB的取值范围；(2)根据已知角求出ZBAO的度数，以OB为斜边建立直角三角形OBD，根据三角形的外角性质得等腰直角三角形，根据OB的长求出OD的长,从而求出PD的长，即为下水道内水的深度.【考点】解直角三角形的应用

22.【答案】解：（1）（2,4）（2）由（1）可知C（2,4）,•.•直线y=-2x+8的图象与x轴交于点B,・•・B（4,0）,・•・线段BC的中点M（3,2）,••直线AB向左平移m个单位，•:点C平移后对应点为（2-m,4）,点M平移后对应点为（3-m,2）.k••平移后的对应点同时落在反比例函数y=—的图象上,x『2（3-m）=—,|4（2-m）=—.解得m=解得m=1,<—=4.・—的值是4.【解析】（1）将一次函数和反比例函数的解析式联立成方程组，可求出点C的坐标；（2）根据直线解析式求出点B的坐标，结合点C的坐标求出点M的坐标，再表示出平移后的点C和点M的坐标，根据平移后的两点在同一个反比例函数的图象上，可列出方程组，进而求出m的值以及—的值.【考点】一次函数和反比例函数的性质、平移后的点的坐标变化、解方程（组）【答案】解：（1）证明：••点A关于OP的对称点C恰好落在eO上,...Ap=pc，口ZAOp=ZPOC，1・•・ZAOP=—ZAOC，21又•・•ZABC=-ZAOC,2口ZAOP=ZABC,口OP//BC.(2)连接PC，丁CD是eO的切线，・•・ZOCD=90。,又•ZD=90。，・•・AD^OC,:.ZPOC=ZAPO,由(1)ZAOP=ZPOC,・•・ZAPO=ZAOP,又•AO=OP,:.△AOP是等边三角形，又••点A，点C关于OP对称，・•・△POC是等边三角形，・•・ZOCP=60。，・•・ZDCP=30。,又•DP=1,ZD=90。,・•・PC=2PD=2,・•・AB=2PC=4.【解析】(1)根据对称得两条弧相等，等弧所对的圆心角相等，结合圆周角定理进行代换，得同位角相等，从而判定两直线平行；(2)连接PC，根据圆的切线得90。角，结合已知90。角，利用同旁内角互补证明两条直线平行，得内错角相等，结合(1)的结论代换得三角形POC的两个内角相等,再结合圆的半径相等，证明得等边三角形POC,根据60。角得直角三角形PDC中ZDCP为30。角，结合已知线段的长，即可求出AB的长.【考点】轴对称的性质、圆的相关性质、平行线的判定及性质、切线的性质、等边三角形的判定及性质、直角三角形的性质【答案】解：(1)・・•二次函数的对称轴是直线x=1,

=1,口=1,口b=-2,将A(-1,0)代入y=x2一2x+c中,解得c=-3••:二次函数的表达式为：y=x2-2x-3.(2)TA(-1,0)，对称轴是直线x=1,・•・B(3,0),又丁当x=0时，y=-3,C(0,-3)，・•・OB=OC,・•・ZOBC=45。,当点P在点C上方P的位置时，1TZPBC=15°,ZPBO=30°,1在R△PBO中，OP=OBtan30°=.3,t11・•・CP=33,②当点P在点②当点P在点C下方P的位置时，2TZPBC=15°，•:ZPBO=60°,22在RtVPBO中，OP=OBtan60°=3*3,22・•・CP=3启-3,2综上，CP的长为3-爲或3朽-3.(3)根据题意：①当a+1在对称轴左边，a+1V1,即aVO时，y随x增大而减小，此时x=a+1,y有最小值2a,2a=(a+1)2—2(a+1)-3,解得：a=1+*5,a=1一\：5,12*/aVO，•:a=1-,当a与a+1分别在对称轴两侧，aWlWa+1,即OWaWl时，此时x=1,y有最小值-4,即2a=-4，a=-2，TOWaW1，.:a=-2不合题意舍去，当a在对称轴右边，a〉l时，y随x增大而增大，此时x=a,y有最小值2a,2a=a2-2a-3，解得：a=2+、：7,a=2一叮7,12*.*a〉l，.:a=2+組,综上，a=1-或a=2+、门【解析】(1)根据对称轴和点A的坐标，可求出二次函数的表达式；先根据点A的坐标和对称轴求出点B的坐标，再求出点C的坐标，得OB=OC，则三角形OBC为等腰直角三角形，得45。角，根据点P的位置分情况讨论，根据三角形的外角性质求出直角三角形中30。角，利用锐角三角函数求出CP的长；根据(a+1)与对称轴的位置关系分情况讨论，利用函数的增减性，确定x的值，从而求出y的最小值，代入二次函数表达式，求出方程的解，取符合题意的a的值.【考点】二次函数的图象及其性质、直角三角形中的锐角三角函数、函数与方程的关系【答案】解：(1)T在等腰直角△ABC内，过斜边中点D作正方形DECF,

・•・AF=FC=CE=EB=DE=FD,在Rt△AFD和Rt△BED中，AD=、込AF,BD=U2BE,・•・AB=AD+BD=•込(AF+BE).(2)V四边形DECF是正方形，・•・DF=DE,:.AD=A':.AD=A'D,AF=A'E，且ZADA'=90。,TAB=BE+AF,・•・AB=BE+A'E=A'B,在AABD和AA'BD中，'AD=A'D,•・•]AB=A'B,AAABD=AA'BD,,BD=BD,AZADB=ZA'DB,ZADB=360。一"DA'=360°-90022=135。(3)由(2)得，AD,BD分别是ZCAB和ZCBA的角平分线,AZMAD=ZFAD,ZNBD=ZEBD,又•又••分别延长ED,FD，交AB于点M,N,・•・EM〃CA,FN//CB,:.ZMDA=ZFAD,ZNDB=ZEBD,・•・ZMDA=ZMAD,ZNDB=ZNBD,・•・AM=MD,ND=BN,在RtHMDN中，MP2=MD2+ND2,・•・MN2=AM2+BN2.【解析】(1)根据等腰直角三角形和正方形的边长相等证明图中的6条线段相等，根据等腰三角形的边长关系证明三条线段的数量关系；根据正方形的边长相等，将AADF旋转得到AA'DE，得对应边相等，从而证明AABD=AA'BD,得对应角相等，根据圆周角360。以