初中数学人教版七年级下册平面直角坐标系单元复习 优秀奖

《第7章平面直角坐标系》一、填空题1．如果P点的坐标为（﹣1，2），那么P点横坐标为．纵坐标为．2．如果Q点的坐标为（2，﹣3），那么Q点的横坐标为．纵坐标为．3．如果M点横坐标﹣2，纵坐标为﹣1，那么M点的坐标为．4．已知P（3，﹣2），则P点到x轴的距离为，到y轴的距离为．5．已知A点在x轴上，且OA=3，则A点的坐标为．6．己知A（﹣1，4），B（﹣4，4），则线段AB的长为．7．在平面直角坐标系中，点P（3a﹣8，4﹣a）在第二象限，且该点到x、y轴的距离相等，则a为．二、选择题8．在直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．点P（0，﹣3）的位置是（）A．x轴的正方向上 B．x轴的负方向上C．y轴的正方向上 D．y轴的负方向上10．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图所示，长方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，3） C．（﹣4，3） D．（4，3）12．在平面直角坐标系中，点P（a，4﹣a）在第二象限，则a的范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4三、解答题13．在图中的直角坐标系中描出下列各点：A（2，3），B（﹣2，3），C（0，﹣4）D（﹣2，0），E（﹣3，﹣1），F（3，﹣2）14．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形？你能求出它的面积吗？15．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A（﹣4，4）B（﹣2，2）C（3，﹣3）D（1，﹣1）E（﹣3，3）F（0，0）你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？16．已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，分别求三角形ABC的面积．（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（4，﹣3）；（2）A（2，0），B（0，1），C（0，4）．17．①已知：M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴的位置关系为．②已知：P（﹣3，2），PA∥x轴，PA=4，则A点坐标；PB∥y轴，PB=3，则B点坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律，第100个点的坐标为．

《第7章平面直角坐标系》参考答案与试题解析一、填空题1．如果P点的坐标为（﹣1，2），那么P点横坐标为﹣1．纵坐标为2．【考点】点的坐标．【分析】根据点的坐标解答即可．【解答】解：∵P点的坐标为（﹣1，2），∴P点横坐标为﹣1，纵坐标为2．故答案为：﹣1，2．【点评】本题考查了的坐标，熟记点的坐标的定义是解题的关键．2．如果Q点的坐标为（2，﹣3），那么Q点的横坐标为2．纵坐标为﹣3．【考点】点的坐标．【分析】根据点的坐标的定义解答即可．【解答】解：∵Q点的坐标为（2，﹣3），∴Q点的横坐标为2，纵坐标为﹣3．故答案为：2；﹣3．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标的定义是解题的关键．3．如果M点横坐标﹣2，纵坐标为﹣1，那么M点的坐标为（﹣2，﹣1）．【考点】点的坐标．【分析】根据第的坐标的定义解答即可．【解答】解：∵M点横坐标﹣2，纵坐标为﹣1，∴M点的坐标为（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点的坐标的定义是解题的关键．4．已知P（3，﹣2），则P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点P（3，﹣2）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．故答案为：2，3．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．5．已知A点在x轴上，且OA=3，则A点的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．【考点】点的坐标．【分析】分点A在x轴负方向上与正方向上两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在x轴负方向上，则A（﹣3，0），若在x轴正方向上，则A（3，0），所以，点A的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．故答案为：（﹣3，0）或（3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，难点在于要分情况讨论．6．己知A（﹣1，4），B（﹣4，4），则线段AB的长为3．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据纵坐标相同的两点间的距离等于横坐标的差列式计算即可得解．【解答】解：∵A（﹣1，4），B（﹣4，4），∴线段AB的长=﹣1﹣（﹣4）=﹣1+4=3．故答案为：3．【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B的纵坐标相同是解题的关键．7．在平面直角坐标系中，点P（3a﹣8，4﹣a）在第二象限，且该点到x、y轴的距离相等，则a为2．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数，然后列出方程求解即可．【解答】解：∵点P（3a﹣8，4﹣a）在第二象限，且该点到x、y轴的距离相等，∴﹣（3a﹣8）=4﹣a，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、选择题8．在直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各个象限点的坐标符号特点进行分析．【解答】解：因为该点的坐标符号都是负的，所以该点在第三象限．故选C．【点评】此题考查了各个象限的点的坐标符号特征，第一象限：++，第二象限：﹣+，第三象限：﹣﹣，第四象限：+﹣．9．点P（0，﹣3）的位置是（）A．x轴的正方向上 B．x轴的负方向上C．y轴的正方向上 D．y轴的负方向上【考点】点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征解答．【解答】解：点P（0，﹣3）在y轴的负方向上．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴点P（﹣5，a2+1）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．如图所示，长方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，3） C．（﹣4，3） D．（4，3）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同解答．【解答】解：∵长方形ABCD中，A（﹣4，1），C（0，3），∴点D的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点D的坐标为（﹣4，3）．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，根据图形确定点D的横坐标与纵坐标是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点P（a，4﹣a）在第二象限，则a的范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）在第二象限，∴，解得a＜0．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解答题13．在图中的直角坐标系中描出下列各点：A（2，3），B（﹣2，3），C（0，﹣4）D（﹣2，0），E（﹣3，﹣1），F（3，﹣2）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据各点的横纵坐标在坐标系中分别找出各点即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，根据横纵坐标得出点的具体位置是解题关键．14．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形？你能求出它的面积吗？【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据点的坐标在坐标系中分别找出，再利用坐标得出线段长度进而求出四边形面积．【解答】解：∵A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3），∴CD∥AB，CD=2，AB=6，DO=3，∴S四边形ABCD=×（CD+AB）×3=×8×3=12．【点评】此题主要考查了点的坐标性质以及四边形面积求法，根据坐标得出点的位置是解题关键．15．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A（﹣4，4）B（﹣2，2）C（3，﹣3）D（1，﹣1）E（﹣3，3）F（0，0）你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？【考点】坐标与图形性质．【分析】根据各点的横纵坐标符号得出变化规律即可．【解答】解：∵A（﹣4，4）B（﹣2，2）C（3，﹣3）D（1，﹣1）E（﹣3，3）F（0，0），∴各点的横纵坐标互为相反数，类似的点有：（4，﹣4），（2，﹣2），（﹣3，3），（﹣1，1），（3，﹣3）等．【点评】此题主要考查了点的坐标性质，根据各点的坐标得出变与不变是解题关键．16．已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，分别求三角形ABC的面积．（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（4，﹣3）；（2）A（2，0），B（0，1），C（0，4）．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】（1）根据点的坐标得到AB=4，而AB边上的高为3，然后根据三角形面积公式计算；（2）根据点的坐标得到BC=3，而BC边上的高为2，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）S△ABC=×（3+1）×3=6；（2）S△ABC=×（4﹣1）×2=3．【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高．也考查了坐标与图形．17．①已知：M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴的位置关系为直线MN∥x轴．②已知：P（﹣3，2），PA∥x轴，PA=4，则A点坐标（﹣7，2）或（1，2）；PB∥y轴，PB=3，则B点坐标（﹣3，5）或（﹣3，﹣1）．【考点】坐标与图形性质．【专题】分类讨论．【分析】①根据平行与x轴的直线上的点的纵坐标相同解答；②分点A在点P的左边与右边两种情况求解；点B在点P的上方与下方两种情况求解．【解答】解：①∵M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2）的纵坐标相同，∴直线MN∥x轴；②∵PA∥x轴，∴点A的纵坐标为2，若点A在点P的左边，则点A的横坐标为﹣3﹣4=﹣7，若点A在点P的右边，则点A的横坐标为﹣3+4=1，所以，点A的坐标为（﹣7，2）或（1，2）；∵PB∥y轴，∴点A的横坐标为﹣3，若点B在点P的上方，则点A的纵坐标为2+3=5，若点B在点P的下方，则点B的纵坐标为2﹣3=﹣1，所以，点B的坐标为（﹣3，5）或（﹣3，﹣1）．故答案为：①直线MN∥x轴；②（﹣7，2）或（1，2）；（﹣3，5）或（﹣3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，比较简单，①主要利用了平行与x轴的直线上的点的纵坐标相同，②难点在于要分情况讨论．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律，第100个点的坐标为（14，8）．【考点】规律型：点的坐标．【专题】规律型．【分析】由图形得出点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，又由1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，可