初中数学人教版七年级上册有理数有理数同课异构

课题：相反数高位目标：观察发现数形结合知识技能1）借助数轴理解相反数的意义；2）懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3）会求任意有理数的相反数；经历概念的生成、应用，体会相反数的意义；简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；【教学重点】理解相反数的意义．.【教学难点】理解和掌握双重符号简化的规律【教学过程】教师活动学生活动设计意图复习引入我们一起做个小游戏：给出数;2,-3,4,-2,3,-4,有哪个同学能把这些数进行分类，并说出分类的标准？学生甲：正数：2，3，4负数：-2，-3，-4学生乙：（1）2，-2（2）3，-3（3）4，-4（引导学生）总结规律倾听、思考回答问题结合前面学会的有关数轴的知识思考作答回忆旧知识的应用培养综合应用知识的能力培养逆向思维及发散思维新知学习一、学习概念问题1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢？互为相反数，我们把上述只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。小结：“只有符号不同”是互为相反数的两个数的代数特征；也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。一般地，a和______互为相反数。小结：“-a”可读成“a的相反数”。问题2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）小结：“关于原点对称”是互为相反数的两个数对应的点的几何特征；问题3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理？商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。二、应用举例：两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。教科书P13/1、2；我们由前面的学习知道：在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，如5的相反数就是－5；思考：任意一个数前面添上“-”号，新的数都表示原数的相反数吗？学生尝试：－（+5）=－5，－（－5）=5，－0=0归纳：任意一个数前面添上“－”号，新的数都表示原数的相反数；尝试化简下列各式：－（－2/3）＝，－（+2/3）＝思考：任意一个数前面添上“＋”号，新的数与原数有什么关系呢？+（－2/3）＝+（+2/3）＝你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）6、巩固练习：P13化简下列各数及时总结初步应用新知识让学生感受引入相反数概念的必要性掌握互为相反数的两个数的代数特征掌握互为相反数的两个数对应的点的几何特征激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境巩固概念拓展应用例1填空（1）是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．（2）正数的相反数是，负数的相反数是_____，的相反数是它本身例2下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．个个个个例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？例5如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．练习1.分别说出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，－，0各数与它们的相反数.3、.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.分析与解答拓开思路培养思维能力能力提高课堂小结今天你获得了哪些知识？归纳：①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．倾听与理解巩固知识了解知识的地位布置作业练习册页课后反思板书设计：课题：相反数学生板演学生板演相反数的代数意义：相反数的几何意义：符号法则：