2018届数学二轮复习小题标准练（七）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精高考小题标准练(七)满分80分，实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i是虚数单位，若a+bi=-(a,b∈R),则a+b的值是(）A。0 B。—i C。- D。【解析】选D.因为a+bi=-==,所以a=，b=0,a+b=。2.设集合A={1,2，3｝,则满足A∪B=｛1，2,3,4,5｝的集合B有()A.2个 B.4个 C.8个 D。16个【解析】选C.A=｛1，2,3}，A∪B=｛1，2,3，4，5},则集合B中必含有元素4和5，即此题可转化为求集合A={1,2,3}的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有23=8（个）.3.在△ABC中，“A<B〈C"是“cos2A〉cos2B>cos2C”的(）A。充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充要条件 D。既不充分也不必要条件【解析】选C。在△ABC中A<B<C⇔a<b<c⇔sinA〈sinB<sinC⇔sin2A〈sin2B〈sin2C⇔1-2sin2A>1-2sin2B>1—2sin2C⇔cos4。设数列｛an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=1，则Sn的取值范围是()A.(0,1） B.（0,+∞)C. D。【解析】选C.已知an+Sn=1，当n=1时，得a1=；当n≥2时,an—1+Sn-1=1,两式相减,得an-an-1+an=0，2an=an-1,由题意知,an—1≠0，所以=(n≥2)，所以数列{an}是首项为，公比为的等比数列，所以Sn==1-，所以Sn∈。5。已知函数f(x）=则f=()A.9 B。 C.-9 D.—【解析】选B。f=log2=—2,f=f(-2)=3—2=.6。运行如图所示的程序框图,若输出的k的值是6，则满足条件的整数S0的个数为(）A。31 B.32 C。63 D。64【解析】选B.依题意可知，当该程序框图运行后输出的k的值是6时，即31〈S0≤63,因此满足条件的整数S0的个数为63-31=32。7。双曲线-=1(a〉0,b〉0)与椭圆+=1的焦点相同,若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点,则此双曲线实半轴长的取值范围是(）A.（2,4) B。（2，4]C。[2,4） D。（2，+∞）【解析】选A。椭圆+=1的半焦距c=4。要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即<tan60°=，即b〈a,所以c2—a2<3a2.整理得c<2a。所以a〉2,又a〈c=4,则此双曲线实半轴长的取值范围是（2，4)。8。已知实数x，y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是(）A. B.-1 C。 D.1【解析】选D.满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示：因为x2+y2+2x=（x+1）2+y2—1，表示（—1，0）点到可行域内任一点距离的平方再减1，由图可知当x=0,y=1时，x2+y2+2x取最小值1。9.已知函数f（x）=sin(2x+φ)，其中0<φ<2π,若f（x）≤对x∈R恒成立,且f〉f(π),则φ等于（）A. B. C. D。【解析】选C。若f（x)≤对x∈R恒成立，则f等于函数的最大值或最小值,即2×+φ=kπ+，k∈Z,则φ=kπ+,k∈Z,又f>f(π），即sinφ〈0，0<φ<2π,当k=1时,此时φ=,满足条件,故选C.10。某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正（主）视图中的x的值是(）A。2 B。 C. D.3【解析】选D.由三视图判断该几何体为四棱锥,且底面为梯形，高为x,所以该几何体的体积V=××(1+2)×2×x=3，解得x=3。11。设A，B，C为三角形的三个内角，且方程（sinB-sinA）·x2+(sinA-sinC)x+(sinC—sinB)=0有两个相等实根，那么()A.B>60° B。B≥60°C。B〈60° D.B≤60°【解析】选D。由已知，得Δ=0，即（sinA—sinC)2—4（sinB-sinA)（sinC-sinB)=0，由正弦定理,得(a—c）2-4（b—a)(c-b)=0,展开,得a2+c2+2ac+4b2—4bc-4ab=0，所以(a+c—2b)2=0,所以a+c=2b,所以b=,所以cosB===-≥—=.当且仅当a=c时，等号成立.因为cosB〉0,所以0°〈B<90°，又y=cosB在（0,)上为减函数，所以B≤60°(当且仅当a=c时取等号).12。已知函数f（x)=若函数g（x)=f（x）+x-m不存在零点，则实数m的取值范围是（）A.（2,6) B。(4，6)C.（2，4） D。(-∞,2)∪(4，+∞）【解析】选C。当x≤0时，f(x)=2,由题意得方程2+x—m=0无解，则m>(x+2）max,而此时（x+2)max=2，所以m〉2;当x>0时,f(x）=,由题意得方程+x-m=0无解，则m<,而此时=4，所以m〈4。综上可知实数m的取值范围是(2，4)。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13。若曲线f（x）=x4—x在点P处的切线平行于直线3x—y=0,则点P的坐标为________。【解析】f（x）=x4-x的导数为f′(x）=4x3—1，设P（m，n），可得曲线在点P处的切线斜率为4m3—由切线平行于直线3x-y=0,可得4m3计算得出m=1，n=m4—m=1—1=0。即有P(1,0）.答案：（1，0)14.某校文化书社共有5名社员,其中有3名社员来自同一班级，另外2名社员来自另两个不同班级。现从中随机选出两名参加培训,则两名选出的社员来自不同班级的概率为________.【解析】来自同一班级的3名社员用1，2，3表示，来自另两个不同班级2名社员用A，B表示,从中随机选出两名社员参加培训,共有12，13,1A，1B,23，2A,2B,3A，3B，AB共10种，这两名选出的社员来自不同班级,共有1A,1B,2A，2B,3A,3B，AB共7种,故这两名选出的社员来自不同班级概率P==0。7.答案：0.715。已知偶函数f（x）满足f（x+2)=f(x），且当x∈［0,1]时，f(x）=x，若区间[—1，3]上，函数g（x)=f（x）-kx—k有3个零点，则实数k的取值范围是________。【解析】根据已知条件知函数f（x）是周期为2的周期函数；且x∈［—1，1]时，f(x)=|x｜;而函数g（x）的零点个数便是函数f(x）和函数y=kx+k的交点个数。所以①若k〉0，如图所示，当y=kx+k经过点（1,1）时,k=；当经过点（3,1）时，k=。所以<k<。②若k〈0，即函数y=kx+k在y轴上的截距小于0,显然此时该直线与f（x）的图象不可能有三个交点,即这种情况不存在.③若k=0,得到直线y=0，显然与f（x)图象只有两个交点.综上所得，实数k的取值范围是.答案:16.已知数列｛an｝满足a1=-1,a2>a1,｜an+1-an｜=2n,若数列｛a2n—1}单调递减,数列｛a2n｝单调递增,则数列{an｝的通项公式为an=________。【解析】由题意得a1=—1，a2=1，a3=-3，a4=5，a5=-11,a6=21,……，然后从数字的变化上找规律，得an+