2018届数学二轮复习疯狂专练29模拟训练九理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精模拟训练九一、一、选择题（5分/题）1．［2017·临川一中］设复数，，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】，,，复数在复平面内对应的点的坐标为，到原点的距离是，故选B．2．［2017·临川一中]设集合,，则(）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，,,所以，故选B．3．[2017·临川一中]下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若,则”的否命题C．命题“若,则"的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若,则”的逆命题为“若，则"因为，所以为真命题；命题“若，则”的否命题为“若,则”，因为，但，所以为假命题;命题“若,则”的否命题为“若，则"，因为当时，所以为假命题；命题“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A．4．［2017·临川一中]已知角满足,则的值为(）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，,故选D．5．[2017·临川一中］设函数，，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称"的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数，对于函数，有,说明为偶函数，而函数，是偶函数,的图象未必关于原点对称,如是偶函数，而的图象并不关于原点对称，所以“是偶函数"是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件,选B．6．[2017·临川一中］设数列的前项和为，若,,成等差数列，则的值是(）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得，，成等差数列,所以，当时，；当时，，所以数列表示以为首项，以为公比的等比数列，所以，故选D．7．[2017·临川一中］在中,，，边上的高为2，则的内切圆半径(）A． B． C． D．【答案】B【解析】由，又由余弦定理,由，选B．8．[2017·临川一中]已知，若时,，则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为函数是在上单调递增的奇函数，所以可化简为，即在时恒成立，，则，又在上单调递增,，，故选C．9．［2017·临川一中］已知平面向量，满足,，若，则的最大值为（)A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，，所以，即,由余弦定理可得，如图，建立平面直角坐标系，则，,由题设点在以为圆心，半径为1的圆上运动，结合图形可知：点运动到点时，，应选答案D．10．[2017·临川一中]若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为（）A．， B．， C．, D．，【答案】A【解析】因为，所以，得：．所以．令,所以,故选A．11．[2017·临川一中]若函数在单调递增，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】函数的导数为，由题意可得恒成立，即为，即有，设，即有，当时,不等式显然成立；当时，，由在递增，可得时，取得最大值，可得，即；当时,，由在递增，可得时，取得最小值，可得,即．综上可得的范围是．故选：D．12．［2017·临川一中］设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有,则不等式的解集为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，即，，设,则即，则当时，得，即在上是减函数，，，即不等式等价为，，在是减函数，可得，，即，又因为定义在,所以,，不等式的解集为，故选C．二、二、填空题（5分/题）13．［2017·临川一中]已知曲线,与轴所围成的图形的面积为,则__________．【答案】【解析】由题意得,曲线，与轴所围成的图形的面积为：．14．[2017·临川一中］已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】函数是定义在上的偶函数，则，原不等式可化简为,又函数在区间上单调递增,，解得，故应填．15．[2017·临川一中]已知函数，在区间上有两个零点,则的取值范围____．【答案】【解析】由，可得,即为在区间上有两个实数解，即直线和在区间上有两个公共点，由，可得在递增,在递减，即有在取得最大值，由，，可得当时，直线和函数的图象有两个交点，即有函数在区间上有两个零点，所以．16．［2017·临川一中］已知，数列满足，则__________．【答案】1009【解析】由可得，，，,两式相加可得