冀教版数学七年级下册课时练习11.3《公式法》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习11.3《公式法》一 、选择题1.因式分解a2b﹣b3结果正确的是()A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2 C.b(a2﹣b2) D.b(a+b)22.把x2y﹣2y2x+y3因式分解正确的是()A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)23.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D.a=2，b=﹣34.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.105.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于()A.(a-2)(m2＋m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m＋1)6.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A.﹣a2+b2

B.﹣x2﹣y2

C.49x2y2﹣z2D.16m4﹣25n2p27.已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是(

)A.3

B.4

C.6

D.128.把多项式4a2﹣1因式分解，结果正确的是()A.(4a+1)(4a﹣1)

B.(2a+1)(2a﹣1)C.(2a﹣1)2

D.(2a+1)29.下列各式不能用平方差公式法因式分解的是()A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1D.a2﹣4b210.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是()A.12B.20C.28D.36二 、填空题11.因式分解：2a2﹣8=

.12.a﹣4ab2因式分解结果是.13.因式分解：2x3﹣4x2+2x=.14.因式分解：(x+4)(x﹣1)﹣3x=.15.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝.16.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=．三 、解答题17.因式分解：6ab3﹣24a3b18.因式分解：x3-4x2-45x.19.因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y3

20.因式分解：a2+1﹣2a+4(a﹣1)21.已知x2-2x-5=0，先化简，再求值：(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-eq\f(1,2)).22.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.23.根据题意，解决下列各问题:(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.24.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣8a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣（8a2+a2）=（x+a）2﹣9a2=（x+a+3a）（x+a﹣3a）=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x2+2ax﹣3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2(a+2)(a﹣2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a(1﹣2b)(1+2b).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2x(x﹣1)2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(x+2)(x﹣2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：4．LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=6ab(b2﹣4a2)=6ab(b﹣2a)(b+2a).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x(x-9)(x+5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣y(y2﹣6xy+9x2)=﹣y(y﹣3x)2，LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(a﹣1)(a+3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即解得(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a2+b2-2ab=1.∵a2+b2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12.LISTNUMOutlineDefault\l3解：