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文档简介
二次函数1.与抛物线的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A. B.C. D.2.二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.=4B.=3C.=-5D.=-1。3.抛物线的图象过原点,则为()A.0 B.1 C.-1 D.±14.把二次函数配方成顶点式为()A. B.C. D.5.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)6.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是()A. B.C.D.7.二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个OxOxy-118.已知反比例函数的图象如上右图所示,则二次函数的图象大致为()A.A.B.C.D.二、填空题:(每空2分,共50分)9.已知抛物线,请回答以下问题:⑴它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;⑵图象与轴的交点为,与轴的交点为。10.抛物线过第二、三、四象限,则0,0,0.11.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.12.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为.13.对称轴是轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.14.抛物线在轴上截得的线段长度是.15.抛物线的顶点在原点,则.16.抛物线,若其顶点在轴上,则.17.已知二次函数,则当时,其最大值为0.18.二次函数的值永远为负值的条件是0,0.19.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。1-1-331-1-33xyOABC⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而增大.⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量时,两函数的函数值的积小于0.20.已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点M()在第象限.21.已知抛物线与轴的正半轴交于点A,与轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则=,=.三、解答题:(每题13分,共26分)22.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.30、已知:是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点A()、B().求这个抛物线的解析式;设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线的顶点坐标为()P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.31.如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在
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