电工第三十一讲课件

§4—4组合逻辑电路

逻辑电路按其功能分为:

组合逻辑电路和时序逻辑电路

电路任意时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。

组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。组合逻辑电路组合逻辑电路X0X1X2Xn-1Y0Y1Y2Ym-1X0、X1、X2Xn-1——输入变量Y0、Y1、Y2Ym-1——输出变量Y0=f0(X0，X1，X2Xn-1）Y1=f1(X0，X1，X2Xn-1）Y2=f2(X0，X1，X2Xn-1）Ym-1=fm-1(X0，X1，X2Xn-1）每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：X0X1Xn-1Y0Y1Yn-1一、组合逻辑电路的分析和设计方法（1）根据给定逻辑图写出输出逻辑函数表达式；1、组合电路的分析（2）对逻辑函数表达式化简，写出最简与或表达式；（3）根据最简表达式列出真值表；（4）由真值表来说明电路的具体逻辑功能。【例2】分析下面组合电路的逻辑功能。Y=SA1A0D3SA1A0D2SA1A0D1SA1A0D0Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0YD3SD2D1D0A0A1&&&&&111逻辑功能D3110D2100D101001D0000YA1A0S四选一数据选择器A1A0:选择控制(地址)D3D2D1D0:数据输入Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0S:使能端(选通端、片选端)

低电平有效YD3SD2D1D0A0A1&&&&&111【例3】分析下面组合电路的逻辑功能。Y1Y2Y311AB>1>1>1Y1=A+B=ABY3=A+B=ABY2=A+BA+B+=(A+B)(A+B)=AB+ABABY1000010101110Y2Y310010010功能:

当A>B时,Y1=1

当A=B时,Y2=1

当A<B时,Y3=1是一位数字比较器【例1】设计一三人表决电路。设计要求：多数赞成通过，反之不通过。并用与非门实现该电路。1.设定变量：用A、B、C和Y分别表示输入和输出信号；2.状态赋值:赞成用1表示，反之用0表示。表决结果用指示灯表示；灯亮表示1，不亮表示0；3.列真值表：ABC000001010011100101110111Y000011114.写逻辑函数表达式并化简：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+AC+BC=ABACBC5.画出逻辑图：三人表决电路10A+5VBCY&&&&R=ABACBCY【例2】设计一个可控制的组合电路，要求：当控制端

E=0时，输出端

Y=X2；当E=1时，输出端Y=3X+5。X=AB为两位的二进制数，Y也用二进制数表示。控制端EAB000011100011110100101101输入X输出YY3Y2Y1Y000000001010010010101100010111110Y3=AB+EA+EBY2=EAB+EAB+EABY1=EAY0=EB+EB二、加法器1、半加器不考虑低位进位输入，两数码A、B相加，称半加X

Y

S000011101110C0001S=XY

+XY=XY+C=XY=1&SCXYXYSCCO2、全加器COCnXnYnSnCn-1CI被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加”真值表1110100110010100111011101001110010100000CnSnCn-1

Yn

Xn

全减器的真值表如何？全加器1110100110010100111011101001110010100000CnSnCn-1

Yn

Xn

Sn=XnYnCn–1+XnYnCn–1+XnYnCn–1+XnYnCn–1=Xn(YnCn–1)+Xn(YnCn–1)=XnYnCn–1Cn=XnYnCn–1+XnYnCn–1+XnYnCn–1+XnYnCn–1=(XnYn)Cn–1+XnYn集成全加器芯片74183【例】分析下面由全加器构成的组合电路的逻辑功能1Xn2Xn1Yn2Yn1Cn2Cn1Cn-12Cn-11Sn2Sn+VCC地1781474183YABCDECnSnAnBn

Cn-CnSnAnBn

Cn-CnSnAnBn

Cn-简化真值表：ABCDE状态Y111100002个1111个1001100102个11个1逻辑功能：五人表决电路3、四位串行进位加法器特点：电路简单，连接方便，但运算速度慢。4、四位并行进位(超前进位)加法器串行进位的延迟级数与位数成正比。并行进位则要求所有进位位同时建立产生。需要设置专用的进位电路来同时产生各位的进位Cn.

进位电路综合所有低位的加数、被加数及最低位进位，使得每个进位状态同时产生，称“超前进位加法器”。集成四位并行进位加法器74283X2Y2C4+VCC地1891674283F2F1X1Y1F3X3Y3F4X4Y4C0用四位加法电路实现四位二进制数加、减法用四位加法电路实现8421码到余三码的转换用四位加法电路实现余三码到8421码的转换X1X2X3X4Y1Y2Y3Y4F1F2F3F4C0C474283三、编码器功能：对应输入的每一个状态，输出一个编码。二进制编码器8421编码器优先编码器补充：数制与码制数制：十进制、二进制、十六进制码制：X1=+0.1101011（真值）X1=0.1101011符号位（机器数）X2=–0.1011011（真值）X2=1.1011011（机器数）二进制数二进制数的编码十进制数的二进制编码常用十进制数码十进制数8421码2421码5211码余3码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001101010011300110011010101100010401000100011101110110501011011100010001110601101100100110011010701111101110010101000810001110110110111100910011111111111000100有权码无权码一)二进制编码器1.定义：用n位二进制代码对2n个信号进行编码的电路叫做二进制编码器示意框图：二进制编码器Y0Y1Yn–1I0I2n–1输入2n个信号输出n位二进制代码I12.特点：任意一时刻只能对一个信号进行编码，即只允许一个信号为有效电平（低电平或高电平），而其余信号为无效电平。三)优先编码器1.定义：可以对同时输入的多个信号中具有优先权的信号进行编码的编码器。优先级别是由编码者事先规定好的。2.特点：任意一时刻可以允许多个输入信号同时有效。【例】设计一个三位二进制优先编码器。优先级别为I7

I0输入I7I6I5I4I3I2I1I0输出Y2Y1Y011101110001101000110000001011000001010000000100100000001000输出信号最简表达式：（略）逻辑图：（略）集成优先编码器——74148（8线-3线）(1)输入、输出均以低电平作为有效信号。(2)ST—使能输入(3)YS—使能输出。“电路工作，但无编码输入”1011111111YSX10XXXXXXX01111XXXXXXX1100000000YEX111111110711111111101111111110110111110010111110X01001110XX0011110XXX001010XXXX00010XXXXX0000XXXXXX0Y2Y1Y0

654321ST(4)YEX—扩展端。“电路工作，有编码输入”集成优先编码器——741487IE1I1I2I543I6IIA01A2AEOGS0I111111111111≥1≥1≥1≥1&&&&【例1】A3

07815若高位片有“0”输入，高位YS=1,禁止低位片。若高位片无“0”输入，高位YS=0,低位片工作。输入A3A2A1A0I0=011