初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步6．3等可能事件的概率【省一等奖】

《等可能事件的概率（二）》导学案【学习目标】1．了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型；2．具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第151页到154页；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概为；抽到黑桃5的概率为；抽到8的概率为。2．任意翻一下日历，翻出是6月16日的概率为，翻出4月31日的概率为，翻出31日的概率为（一年按365天计算）。【课堂探究】专题一：地砖中的概率问题1.下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。思考：⑴小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？⑵你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？示例1：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？⑴题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？⑵小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？⑶小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？⑷小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？⑸如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？▲规律整理表述：有时候概率的大小与面积的大小有关：专题二：转盘中的概率问题如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？下面几个方案对不对？为什么？方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=。方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=。方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=.示例2：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？【学习小结】转盘游戏中,哪种颜色的扇形区域面积越，指针落到该区域的概率就。概率的大小与扇形的圆心角的度数有关：【课堂检测】1.小狗在如图所示的方砖上自由的走来走去，最终停留在条形方砖上的概率为多少？2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在阴影区域内)=。（第2题）3.右图是一个可以自由转动的转盘.转动转盘,指针落在什么区域的可能性大？由图可知白色区域的面积，红色区域的面积，因此，当转盘停止转动时，指针落在区域的可能性大。（第3题）★★4.如图所示是玲玲给她的心爱的小猫绣的一个饰物，图案是小星星，是在一块6厘米6厘米的印有方框的布上用丝绣的，你知道小猫去抓这个饰物时，抓到丝线的概率有多大？★5.设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率是停在蓝色区域中的概率的。【巩固作业】1.一般地，如果整个转盘的面积为，某个区域的面积为，那么转动转盘后，指针落在这一区域的可能性为___________________．2.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108度，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（）．A．B．C．D．3.一个盒子中有10个红球,9个黑球,则从中摸个球至少一个红球的概率为1时,的最小值为()A．9B．10C．11D．124.如图所示的是正方形花园，ABGF是正方形，AB为2米，BC为3米，则小鸟任意落下，落在阴影框中的概率是多少？★5、某转盘游戏，转盘被平均分成10等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，转盘上有指针，可以自由转动．转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转