顺流逆流问题QY

行程问题一元一次方程的应用列方程是解决实际问题的有效途径之一你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案行程问题:路程一、基本数量关系:=速度×时间顺风速度＝无风速度＋风速逆风速度＝无风速度－风速顺流速度＝静水速度＋水速逆流速度＝静水速度－水速甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时同向而行，两车行驶了多少小时后快车追上慢车？

1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在静水中的速度是27千米/时,水流的速度是3千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿__。3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿＿＿＿＿＿,逆风时的速度是＿＿＿＿_。

4千米/时2千米/时30km/h24km/h(a-b)km/h(a+b)km/h顺流、逆流问题甲码头乙码头顺流路程

逆流路程顺流速度×顺流的时间

逆流速度×逆流的时间==等量关系：例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。求:船在静水中的速度?两码头之间的路程有多远?练习：一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为

32千米/时.从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时.（1）求飞机在无风时的速度（2）两城之间的飞行路程解:设飞机在无风时的速度是x千米/时.２（x＋３２）＝３（x－３２）

去括号，得

２x＋６４＝３x－９６移项，得

３x－２x＝６４＋９６

合并，得

x＝１６０答：飞机在无风时的速度是１６０千米/时，两城之间的飞行路程是３８４千米.２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４同类练习：一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速例题讲解：问题3汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米

等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：x=120答：甲、乙两地的距离为120千米。解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，

则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距离是(18－2)x千米。等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。依题意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。问题3

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为

18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？

甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？别大意哦相信你能行看谁最聪明解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。

（1）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x+60=180

移项，得

15x+45x＝180-60

合并同类项，得

60x＝120

系数化为1，得

x＝2AB15X45X相距60km180km（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x-60=180

移项，得

15x+45x＝180+60

合并同类项，得

60x＝240

系数化为1，得