第四讲生产与成本决策分析

第四讲生产与成本决策分析0、引言供求分析，为企业生产什么、生产多少提供了理论依据。如何生产？如何通过优化组合（要素、产品）提高投入产出？企业的社会责任：建立节约型社会

P118，图3-12/6/20231第四讲生产与成本决策分析0、引言粗放生产在给定的技术条件下，仅依靠增加要素投入量来增加产量。集约生产在给定的技术条件下，通过投入要素的合理组合来增加产量。2/6/20232第四讲生产与成本决策分析一、生产决策分析(一)生产与生产函数生产是指把投入要素转变为市场需求的产出的过程。生产函数是指在一定的技术条件下，各种生产要素投入量的组合与所能生产的最大产量之间的对应关系。

Q﹦f(X1，X2，…，Xn)

式中，Q为产量；X1，X2，…，Xn为投入要素2/6/20233短期生产函数，是指企业在此期间内，至少有一种投入要素的数量是不可变的，其他投入要素的数量可以根据生产情况发生变化。短期生产函数主要研究产出量与投入的变动要素之间的关系，以确定某一（些）可变要素的最佳投入量。长期生产函数，是指企业在此期间内，所有投入要素的数量都可以发生变化。长期生产函数研究产出量与所有投入要素之间的数量关系，以确定最适当的生产规模。

2/6/20234(二)单一可变要素最优投入量的确定1、总产量、平均产量与边际产量的关系总产量(TP)=Q=f(L) 在一定技术条件下，一定数量的某种变动投入要素与固定投入要素相结合所形成的最大产量。平均产量(AP)=Q/X 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。边际产量(MP)=Q/X=dQ/dX 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。P122，表3-12/6/20235(二)单一可变要素最优投入量的确定1、总产量、平均产量与边际产量的关系2/6/20236(二)单一可变要素最优投入量的确定1、总产量、平均产量与边际产量的关系(1)边际产量与总产量的关系边际产量为正值时，增加要素投入能增加产量；边际产量为负值时，增加要素投入反使产量减少；当边际产量为零时，总产量达到了最大。(2)边际产量与平均产量关系。当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。

2/6/202372、边际收益递减规律边际收益递减规律，就是指在生产技术条件和其他生产要素的投入量不变的前提下，增加一种要素的投入量，开始时会使该要素的边际产量增加，增加到一定量之后，再增加要素的投入量就会使边际产量递减。需要指出的是，在理解边际收益递减规律时，必须注意该规律的两个假设前提：即技术不变，其他要素投入量不变。2/6/202383、生产三阶段投入量O产量BAAPMPTPⅡ管理区Ⅲ管条件区Ⅰ管量区2/6/202394、单一可变要素最优投入量的确定两个概念：边际（要素）收入：增加一个单位的可变要素投入量所增加的总收入边际（要素）支出：增加一个单位的可变要素投入量所增加的总成本单一可变要素最优投入量的确定规则：边际收入＝边际支出

P130，例1、例22/6/202310(三)多种投入要素的最优组合1、等产量曲线与等成本线(1)等产量曲线等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹。越远离原点的等产量线表示的产量越高;两条等产量线不会相交;等产量线具有负斜率，且凸向原点。2/6/202311(三)多种投入要素的最优组合1、等产量曲线与等成本线(1)等产量曲线Q2xyx2x1Q,1Oy1BAy2C2/6/202312(三)多种投入要素的最优组合1、等产量曲线与等成本线(1)等产量曲线等产量线的斜率就是边际技术替代率(MRTS)。生产过程中一种投入要素被另一投入要素替代而总产量保持不变，这个替代比率就被称之为边际技术替代率。等产量线的斜率也是两种投入要素的边际产量之比。由于要素之间存在不完全的替代性，所以存在边际技术替代率递减。2/6/202313(2)等成本曲线一条代表具有相同成本的不同投入要素组合的直线。设PL和PK分别为投入要素L和K的单位价格，那么任意给定的投入要素组合的总成本就是TC=(QL)(PL)+(QK)(PK)2/6/202314(2)等成本曲线C1=100642O642xy8Px=50,Py=25C2=2002/6/2023152、两种投入要素的最优组合等成本线CyOQ3Q2Q1xAx1y1等成本线C12/6/202316如何找到生产每种产量的成本最低方法?用数学规划形式表示,对于产量水平Q*miniTCsubjecttoQ*=aKaLb用文字说明，两种投入要素的价格之比应该等于两种要素的边际产量之比，或任何一种投入要素的边际产量应该与其价格成比例——等边际原则。2/6/202317生产要素的最优组合：

————生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率=等产量线的斜率最优目标：产量一定，成本最低MRTS=Px/PyACD2000B2/6/202318生产要素的最优组合：

————生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率=等产量线的斜率最优目标：成本一定，产量最大MRTS=Px/PyABCD10020030002/6/202319等边际准则:生产要素的使用量要达到

MPX/PX=MPY/PY=……=MPN/PN

每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的生产者均衡2/6/2023203、多种投入要素最优组合的确定

一般原则：各种投入要素每增加1元所增加的产量都相等。

2/6/202321例：某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元，每增加一辆大轿车每月增加开支2500元。问：该公司这两种车的比例是否最优？如果不是最优，应如何调整？2/6/202322解：∵MP小=10000元P小=1250元

∴∵MP大=30000元P大=2500元∴2/6/202323(四)产品产量组合1、最优组合原理(1)产品转换曲线ABO.CT1T2△QB△QA产品转换曲线，是指在这条曲线上的任何点，都代表企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品产量的可能组合。2/6/202324(2)等收入曲线AOB等收入线等收入曲线，是指在这条曲线上，各点作代表的不同的产品产量组合都能得到相同的总销售收入。2/6/202325(3)两种产品最优的产量组合EAOB等收入曲线产品转换曲线QAQB2/6/2023262、最优组合方法-线性规划法在实践中，由于确定产品转换曲线比较困难，再加上很多情况下也不只是两种产品的组合，所以，更多的是用线性规划方法来进行产品产量最优组合的决策。线性规划的具体求解方法在此从略。P149，例52/6/202327(五)规模经济性分析1、规模与收益的关系设：L单位的劳动力和K单位的资本可生产Q单位产品，即L﹢K→Q。如果L和K都增加a倍，产量Q将发生什么变化，即aL﹢aK→？假定aL﹢aK﹦bQ。根据a和b值的大小，规模与收益的关系可分为三类：(1)b﹥a，规模收益递增(2)b﹦a，规模收益不变(3)b﹤a，规模收益递减P153,例82/6/202328随着生产规模从小到大，一般会先后经历规模收益递增、不变、递减三个阶段。由于大规模生产带来的生产效率和收益的提高，称为规模经济。由于规模太大引起生产效率和收益的下降，称为规模不经济。可以使收益达到最大值的规模，称为经济规模。2/6/2023292、促使规模收益递增的因素(1)工人可以专业化(2)可以使用专门化的设备和较先进的技术(3)大设备单位生产能力的制造和运转费用比小设备要低(4)生产要素具有不可分割性。(5)其他因素。如便于实行大量销售和大量采购等。2/6/2023303、促使规模收益递减的因素(1)生产能力限度(2)管理能力限度(3)人的能力限度2/6/2023314、规模经济性对企业的启示(1)不同的行业有不同的经济规模。(2)任何一个企业都要有一个适度的规模。(3)企业应正确处理规模效益与品种效益的关系。2/6/202332“小的是美好的”

还是“大的是美好的”企业规模扩大时既可以出现规模收益递增，也可能出现规模收益递减。在长期中通过扩大企业规模而实现技术效率就是要使企业实现适度规模。企业规模是大好还是小好（适度规模）取决于不同行业的特点（汽车、钢铁或零售、餐饮）。实现规模经济可采取不同形式：集中（汽车）或集中分散（零售）相结合。2/6/202333规模经济一例

—王永庆的台塑在王永庆之前，台塑月产塑胶粉仅100吨，在台湾仅销售20吨，成本高,价格降不下来,市场被日本抢去。王永庆接手后，尽管100吨还卖不出去，但仍要实现平均成本最低的适度规模，实现低成本和低价格。1960年台塑达到月产1200吨，实现世界水平的平均成本最低，加上廉价的原料和劳动，同时努力降低销售成本，加强内部管理，与国外合作等措施获得成功。最关键的还是把产量扩大到适度规模，尤其是在产品积压的情况下做出扩大规模的决策是很难的。2/6/202334上世纪60年代末韩国汽车工业起步时，国内基本没有需求，但它们的汽车厂一投资建设就是大规模的，所以生产的汽车具有很强的竞争力，到80年代继日本之后打入美国市场，现在已经成为汽车大国。中国的汽车厂很少有达到经济规模的，因此成本居高不下。规模经济一例

—韩国的汽车2/6/202335二、成本决策分析(一)管理决策中的成本概念1、会计成本与机会成本会计成本，是指在会计账目上反映出来的企业经营过程中所发生的各项费用。机会成本，是指资源用于某一用途而放弃的其他用途所获得的收入。2、显性成本与隐性成本显性成本，是指企业向生产要素供给方支付的那些成本。隐性成本，是指企业自有的资源，实际上已经投入，但在形式上没有按合同支付报酬。2/6/2023363、增量成本与沉没成本增量成本是指因作出某一特定决策而引起的全部成本的变化。沉没成本是决策对它没有影响成本。4、边际成本、总成本与平均成本

边际成本是指在一定产量水平上，增加一个单位产量所增加的总费用。总成本是生产全部产量所发生的总费用。平均成本平均每生产一单位产品所化的费用。5、变动成本和固定成本变动成本是随产量变化而变化的成本。固定成本是不随产量变化而变化的成本。2/6/202337(二)成本函数1、成本函数与生产函数成本函数反映产品的成本与产量之间的变化关系，其数学表达式为：C﹦f(Q)成本函数取决于生产函数和投入要素的价格。生产函数表明投入与产量之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定了产品的成本函数。P174，例12/6/202338成本函数与生产函数存在以下关系：(1)

若生产函数属于规模收益不变，总成本和产量之间也是线性关系。总成本产量生产函数要素投入量产量O成本函数O2/6/202339(2)若生产函数属于规模收益递增，总成本的增加速度随产量的增加而递减。产量OO要素投入量总成本产量生产函数成本函数2/6/202340(3)若生产函数属于规模收益递减，总成本的增加速度随产量的增加而递增。产量O要素投入量产量成本函数生产函数总成本O2/6/2023412、短期成本函数和长期成本函数所谓短期是指这个期间很短，以至于在各种投入要素中，至少有一种或若干种投入要素的数量固定不变。这样形成的产量和成本之间的关系，称为短期成本函数。所谓长期是指这个期间很长，以至于所有要素的投入数量都是可变的。在这种条件下形成的产量和成本之间的关系，就是长期成本函数。2/6/202342(三)短期成本函数1、总固定成本、总变动成本与总成本QOCTFCTCTVC2/6/2023432、平均固定成本、平均变动成本、平均成本和边际成本QOMCACAVCAFCC2/6/202344(四)长期成本函数—长期平均成本曲线

不同规模下的短期平均成本曲线QOCSAC1SAC2SAC3BAGFED2/6/202345长期平均成本曲线

OCQSAC1SAC2SAC3Q1LACSAC4SAC5Q2Q32/6/202346三、生产函数与成本函数的应用(一)生产函数与技术贡献的测定1、科布-道格拉斯生产函数假如只有劳动力和资本两种投入要素，生产函数应该是如下三次方程的形式：

Q﹦aLK﹢bL2K﹢cLK2﹣dL3K﹣eLK3科布-道格拉斯生产函数的形式如下：

Q﹦aKα

Lβ

式中，Q为产量；K为资本；L为劳力；a、α、β为待求参数。2/6/202347科布-道格拉斯生产函数的优点：(1)它的对数形式是一个线性函数。其对数形式是：logQ=loga+αlogK+βlogL(2)每种投入要素的边际产量，取决于所有投入要素的投入量，这与实际相符。如劳动力的边际产量MPL为：2/6/202348(3)能够对生产函数规模收益类型进行判定。如将投入的K、L都扩大k倍，那么可得：hQ=akα+βKαLβ根据(α+β)的大小，就可以很容易判定这个函数的规模收益类型。

(4)它的变量K、L的指数α、β正好分别是K、L的产量弹性。即对生产函数Q﹦aKαLβ来说，如果K增长1%，产量将增长α%；如果L增长1%，产量将增长β%。这样，只要把参数α、β估计出来，就能很容易地根据K和L的变化来测算Q的变化。2/6/2023492、技术进步的测定假定某企业期初的生产函数为：Q﹦aKαLβ

那么，MPK﹦aαKα-1Lβ

，MPL﹦aβKαLβ-1假定在这一期间该企业增加的全部产量为ΔQΔQ﹦MPK·ΔK﹢MPL·ΔL﹢ΔQ’

式中，MPK·ΔK是因增加资本投入而引起的产量增加；MPL·ΔL是因增加劳动力投入而引起的产量增加；ΔQ’是由技术进步而引起的产量增加。上式两边同除以Q，得：2/6/202350∵∴GQ﹦αGK﹢βGL﹢GT或，GT﹦GQ－(αGK+βGL)2/6/202351举例：假定某企业期初的生产函数为：Q=5K0.4L0.6。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。试问：(1)在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?(2)在此期间技术进步在全部产量增长中所起的作用是多大?解：(1)GT﹦GQ-(αGK﹢βGL)﹦20%-（0.4×10%﹢0.6×15%)﹦7%(2)GT/GQ﹦7%÷20%﹦35%2/6/202352

厂商内部发生的很多规划活动都是以预期产量水平为基础的。对厂商不同产量水平上的销售量、成本和经营利润之间相互关系的研究叫做量-本-利分析，或盈亏平衡分析。盈亏平衡分析除了研究厂商的盈亏平衡产量以外，通常还被用来回答很多其他问题。例如，它也被用于评估新的营销计划或新产品线的财务利润率。此外，它作为一种很有价值的分析工具，用来衡量厂商在实现经营利润之前，销售价格、固定成本和变动成本的变化对必须达到的产量水平的影响。盈亏平衡分析的基础是假定收益-产量函数和成本-产量函数均为线性。(二)盈亏平衡分析

1、盈亏平衡分析原理

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