第三章应变式传感器

传感器原理及工程应用

第3章应变式传感器1.电阻应变片原理2.应变片的种类、材料及粘贴3.金属应变片的主要特性4.应变片测量电路5.应变式传感器的应用

本章重点：掌握金属应变片式传感器构成原理及特性，通过对电阻应变片测量桥路的分析，掌握测量电路的结构、形式、特点及相关测量计算。第3章应变式传感器3.1电阻应变片原理

（1）应变效应导体和半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为“应变效应”.下面以金属丝应变片为例，介绍它的应变效应。一根金属丝长度为L，截面积为A，电阻率为ρ其电阻R为：对式进行全微分可得：

电阻的相对变化量：

若电阻丝是圆形的则截面积：

对微分：

3.1电阻应变片原理

（1）应变效应上式表示：电阻的相对变化量。它是与电阻率的相对变化量、长度的相对变化量、及半径的相对变化量有关的一个量，它是所有参数变化量的代数和。由材料力学知识可得：

（金属丝的轴向应变量）

（金属丝的径向应变量）

在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向和径向应变的关系可表示为：

：金属材料的泊松系数

称为金属丝的应变灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化，灵敏系数受两个因素的影响，一个是受力后材料几何尺寸的变化（）；另一个是，受力后材料的电阻率发生的变化()。对于确定的材料，()项是常数，其数值在1—2之间，实验证明也是个常数。

3.1电阻应变片原理

（1）应变效应dR/R=Kε:表示金属电阻丝在产生应变效应时,应变ε与电阻变化率是成线性关系。

金属材料：K以前者为主，则k≈1+2μ=1~2半导体：K值主要是由电阻率相对变化所决定1με=1×10-6

ε

应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大、小的无量纲物理量。设物体原长为L受力后产生ΔL的形变，相应的应变为ε。第3章应变式传感器3.1电阻应变片原理

（2）压阻效应和压阻式传感器

半导体应变片又称压阻式传感器优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。缺点：受温度影响较大。

半导体材料的灵敏系数Ｋ主要由压阻效应引起的电阻率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。

对半导体

已知受力引起的电阻变化为：

3.1电阻应变片原理

（3）应力

用应变片测量应变或应力时,根据上述特点,在外力作用下,被测对象产生微小机械变形,应变片随着发生相同的变化,当测得应变片电阻值变化量ΔR时,便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系,得到应力值σ为

σ=E·ε式中:σ——试件的应力;ε——试件的应变;E——试件材料的弹性模量。

横截面积为A的物体（金属丝）受到外力F的作用，并处于平衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为应力σ。则σ=F/A。金属应变片结构：

敏感栅——高阻金属丝、金属箔基片——绝缘材料盖片——保护层第3章应变式传感器

3.2应变片的种类、材料及粘贴主要有金属电阻应变片和半导体应变片两大类。金属电阻应变片：丝式、箔式两种。丝式应变片如图所示，它是将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成,电阻丝两端有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。第3章应变式传感器

3.2应变片的种类、材料及粘贴a）丝式c）半导体b）箔式第3章应变式传感器

3.2应变片的种类、材料及粘贴

对敏感栅的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片③电阻温度系数要小；④易于焊接，对引线材料的热电势小；⑤加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；第3章应变式传感器

3.2应变片的种类、材料及粘贴粘贴剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。（1）应变片的灵敏系数

金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同；实验证明，应变片灵敏系数K<K0电阻丝灵敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性（2）横向效应.

直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现象称为横向效应。(3).应变计电阻值R

应变计在未安装也不受外力的情况下,于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用60、120、175、350、500、1000、1500Ω。第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性可以加大应变片承受电压输出信号大敏感栅尺寸也增大电阻值大应变片主要性能指标举例第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性由温度变化而引起应变片电阻的变化为：（3）应变片的温度误差及补偿

折合成附加应变为：第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误差来源有下面几个因素：

α0——应变片本身电阻温度系数影响；

βgβS——试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同所产生的影响因环境温度的变化Δt

应变片本身的性能参数K0（3）应变片的温度误差及补偿

（3）应变片温度误差及补偿

温度补偿方法有：电桥线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、热敏电阻补偿、计算机补偿等。

线路补偿：第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性若要实现完全补偿，必须满足以下条件：1）在应变片工作过程中，保证R3=R42）R1和Rb具有相同的温度系数、线膨胀系和初始电阻值3）粘贴补偿片的补偿块和被测试件材料必须一样，线膨胀系数相同4）两应变片处于同一温度场第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性（3）应变片温度误差及补偿

（3）应变片温度误差及补偿

自补偿方法

第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片,称之为温度自补偿应变片。温度自补偿应变片的工作原理可由εt折合成附加应变公式得出,要实现温度自补偿,必须满足：

α0=-K0（βg-βs）辅助测温元件微型计算机补偿法第3章应变式传感器

3.3电阻应变片的特性（3）应变片温度误差及补偿

基本思想是在传感器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件,用以检测传感器所在环境的温度。常用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管等等。测温元件的输出经放大及A/D转换送到计算机,第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路.如某传感器弹性元件在额定载荷下产生应变1000με，应变片的电阻值为120Ω，灵敏度系数K=2，则电阻的相对变化量为：电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须把电阻的变化转换为电压或电流的变化。完成这个作用的电路称为测量电路，最常用的电路为电桥电路.1.直流电桥

①直流电桥的平衡条件负载RL—∞（开路）电桥平衡时U0=0相对臂阻值乘积相等相邻臂阻值比相等第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路②

电压灵敏度：电阻应变片接入电桥电路通常有以下几种接法：如果电桥一个臂接入应变片，其它三个臂采用固定电阻，称为单臂工作电桥；如果电桥两个臂接入应变片称为双臂工作电桥,又称为半桥形式；如果四个臂都接入应变片称为全桥形式。以第一桥臂R1由应变片来代替，组成的单臂工作电桥为例进行分析。初始平衡：平衡条件：第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路

不考虑环境温度的影响则有:当工作应变片R1产生一个ΔR1

则：

第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路②电压灵敏度：因为忽略分母中的，设桥臂比并考虑到起始平衡条件，从上面U0

公式可得下式

电桥电压灵敏度定义为：

①电桥的灵敏度Ku

正比于供桥电压E。②电桥的灵敏度Ku

是桥臂比的函数。第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路②电压灵敏度：当供桥电压E确定后，由求得n=1时，Ku为最大。即：在当供桥电压E确定后，当R1=R2、R3=R4

时，电桥的灵敏度最高。将n=1代入公式得：

由上面分析可知：当电源电压Ｅ和电阻相对变化△Ｒ／Ｒ一定时，电桥的输出电压及灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。

差动形式的半桥和全桥线路的电压灵敏度：

差动半桥电路——使一个应变片受拉、一个应变片受压，则应变符号相反；将这两个应变片接入电桥的相邻臂上，作为电桥的工作臂，另两个桥臂为固定电阻。以等臂桥为例，且初始状态和单臂桥相同。差动半桥输出电压U0

为：

如果：

则：

由上式可知，U0

与成线性关系，差动电桥无非线性误差。而且电压灵敏度比使用一只应变片提高

了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路②电压灵敏度：

若将电桥四臂接入四片应变片如

图所示，两个受拉，两个受压，将

两个应变符号相同的接入相对臂上，

则构成全桥差动电路。

若：

则：

电压灵敏度比单臂提高了四倍，比半桥差动电路提高了一倍。第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路②电压灵敏度：③非线性误差及其补偿方法

设桥路输出电压为U,0

，忽略分母中项的输出电压为，则：

则非线性误差为（R1=R2=R3=R4）第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路对于一般应变片来说，所受的应变经常在以下。若取灵敏度系数K=2，则:

代入rL式中：

rL=0.01/(1+0.01+1)=0.01/2.01≈0.005

即rL=0.5%

如半导体应变片当承受时，代入到rL公式，则rL=6%(误差过大).

所以对半导体应变片的测量电路要作特殊处理，才能减小非线性误差。③非线性误差及其补偿方法为了减小或消除非线性误差可采用下列措施提高桥臂比：n=R2/R1n增大rL

误差减小，但是桥路电压灵敏度下降；为了保证桥路电压灵敏度不下降。可以适当提高供桥电源电压。采用差动测量第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路

根据直流电桥分析可知,由于应变电桥输出电压很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于产生零漂,因此应变电桥多采用交流电桥。2.交流电桥

图为交流电桥,为交流电压源,开路输出电压为由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性,即相当于二只应变片各并联了一个电容,则每一桥臂上复阻抗分别为：第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路2.交流电桥

交流电桥输出特征方程：

第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路2.交流电桥

交流电桥的不平衡状态①单臂交流电桥②半桥差动电路③全桥差动电路第3章应变式传感器

3.4电阻应变片的测量电路交流电桥平衡调节电阻调平桥路：a）串联法b）并联法电容调平桥中；c）差动法d）阻容法

应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。第3章应变式传感器

3.5应变式传感器的应用第3章应变式传感器

3.5应变式传感器的应用斜拉桥上的斜拉绳应变测试

材料应变的测量第3章应变式传感器

3.5应变式传感器的应用2）如果要测量其它物理量，如力、位移、加速度等参数。就需要先将这些物理量转换成应变量，然后再用应变片的工作原理进行测量。比直接测量时多了一个转换过程，完成这种转换的元件通常称为弹性元件。弹性元件将被测物理量转换为成正比变化的应变，再通过应变片转换为电阻变化输出。薄壁圆筒等截面悬臂梁等强度悬臂梁波纹管波纹膜片膜片等截面圆环薄壁圆筒弹簧管第3章应变式传感器

3.5应变式传感器的应用梁式弹性元件位移传感器柱（筒）力式传感器如图：这是圆柱式力传感器的弹性元件（分为实心和空心两种）。将应变片粘贴在柱状的试件上，在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片。在力F作用下，在弹性范围内，则应力与应变成正比关系，其应变为：（材料力学中σ=F/S）