第一章第一讲周期现象

§1周期现象2015年11月16日地球的自转和公转月盈则亏是周期现象时针、分针、秒针的旋转一定的规律周而复始地重复出现

周期钱塘江一线潮由于月球和太阳的引潮力作用，使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象.当潮汐发生时，水的深度会产生周期性变化。为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数。

考察水深H和时间t的关系，由于一个时间t只对应唯一一个海水深度H，那么H就是t的函数。下表是某港口在某一天水深与时间的对应关系表，通过表中数据，研究H(t)这个函数：根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深H与时间t关系的散点图：抽象概括

从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。课堂练习答案：D

一、选择题1.若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示.能力提升则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t=25s时钟摆的高度为()(A)2s,10mm(B)1s,20mm(C)1s,10mm(D)2s,20mm解：选D.结合周期现象的定义我们由图可知该函数值重复出现一次所需的时间T=2s,故t=25=12×2+1时钟摆的高度与t=1时的高度相同，为20mm.2.如图是光滑水平面上的一个弹簧振子，把振子由平衡位置O拉到右方位置B，再放开，它就沿着水平面在B，C之间不停地振动，振子经历B—O—C—O—B的时间为0.4s，若在振子由C向B运动经O点开始计时（t=0），则t=0.15s时()（A）振子正在从C向O运动（B）振子正在从O向B运动（C）振子正在从B向O运动（D）振子正在从O向C运动解；选C.由题意可知,t=0s时，振子在O点；t=0.1s时振子在B点，t=0.2s时振子在O点；所以t=0.15s时，振子正在从B向O运动.3.如图所示，变量y随x的变化而周期性变化.在区间［-1，11］上，直线y=与函数y=f(x）的图像交点的个数为()（A）10个（B）12个（C）13个（D）15个解：选B.由题意可知在区间（0，2），（2，4），（4，6），（6，8），（8，10）上各有两个交点，另外在区间［-1，0），（10，11］上各有一个交点，共有2×5+2=12(个）交点.二、填空题4.下列函数图像中具有周期性的序号是____________.【解析】结合周期现象的描述性定义可知,对于（1）每隔1s函数值变化一次,每隔2s函数值重复出现,有周期性.同理（4）也具有周期性.对（2）每隔s函数值会重复出现,具有周期性.对于（3）,虽然在-3，-2,-1,1,2,3处的函数值每隔1s会重复出现,但对于区间（-2,-1)内的函数值,每隔1s不会重复出现,不具有周期性.答案:（1）（2）（4）5.把扑克牌按照红桃2张，梅花3张，方块1张，黑桃2张的顺序连续排列着，则第76张牌的花色是___________.解：因为2+3+1+2=8（张）所以扑克牌的花色每8张重复出现一次.又因为76=8×9+4所以第76张牌是梅花.6.科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，如果第11次记录时，挂钟时针恰好指向7，问：做第一次记录时，时针指向几？三、解答题解：每隔6小时做一次记录，11次记录共需66小时，而66=12×5+6，也就说在此过程中时针旋转了5圈，又转过了6小时，逆推回去可知，第一次记录时，时针指向1.7.毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.有一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数在戴安娜神庙的七根柱子（这七根柱子分别标上A，B，C，…，G如下表所示），一直到指出第2015个数的柱子的标号是哪一个才能够停止.你能否帮助他尽快结束这个处罚？解：发现数“2、3、4……2014、2015”按“B、