第三章最优风险资产组合复习

第三章最优风险资产配置配置资产的收益与风险分布状态及其相关性找出风险资产配置的可行集与有效集结合资本配置线寻找最优资本配置思路：由简单到复杂，现有两种风险资产组合发展到多种资产组合资产配置思路4-2资产组合风险的来源：可分散风险独特风险，或特有公司风险、非系统性风险或可分散风险、非系统风险不可分散风险，或系统风险、市场风险一、分散化与资产组合风险4-3系统风险：与市场整体运动相关联的风险这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，所以亦称为“宏观风险”。市场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风险均属系统风险。非系统风险：只同某个具体的股票、债券相关联。而与其他有价证券无关，也同整个市场无关风险这种风险来自于企业内部的微观因素，所以亦称为“微观风险”。偶然事件风险、破产风险、违约风险等均属此类。系统风险与非系统风险4-4有效地降低非系统风险资产组合分散化来消除如下图有效地降低系统风险即使最充分的分算化都不能消除该类风险。如下图将风险证券与无风险证券进行投资组合，当增加无风险证券的投资比例时，系统风险将降低，极端的情况是将全部资金投资于无风险证券上，这时风险便全部消除。套期保值，它的基本思想是在现货和衍生工具市场上进行数量相等、方向相反的操作，使它们互为消长。系统风险与非系统风险的管理4-5开始研究有效分散风险，构建任意给定期望收益条件下的最低风险的资产组合。两种风险资产组合易于分析，它体现的原则和思考可以适用于多种资产的资产组合。二、两种风险资产构成的资产组合4-6考察：两种风险资产组合4-7长期债券的资产组合D:债券基金股权证券的资产组合E：股票基金数据如下：7-8两种风险资产组合的收益与风险债券的权重债券的收益率股票的权重股票的收益率资产组合的收益率当资产收益的标准差给定，在ρDE越高时，资产组合的方差越高。当完全正相关时，ρDE=1，则：完全正相关资产组合的标准差4-9具有完全正相关资产组合的标准差恰好是资产组合中每一部分资产标准差的加权平均值，组合没有发挥分散风险的作用。意味着ρDE=1，资产组合不会分散任何风险。完全正相关资产组合的可行集（σE,rE）（σD，rD）完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。完全负相关资产组合的标准差4-11完全负相关资产组合的可行集完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。（σE,rE）（σD，rD）两种不完全相关的风险资产的组合的可行集4-13事实上，两种不完全相关的风险资产的组合的可行集都是一条双曲线。如下图：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集（不卖空）

4-14可行集与相关系数的关系由图可见，可行集的弯曲程度取决于相关系数ρ。随着相关系数的变小，弯曲程度增加；当ρ=-1时，呈现折线状，也就是弯曲程度最大；当ρ=1时，弯曲程度最小，也就是没有弯曲，为一条直线；当-1<ρ<1，就介于直线和折线之间，成为平滑的曲线，且ρ越小越弯曲。在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（均方准则）的资产组合，称之为有效资产组合。由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。四、风险资产组合的有效集4-16投资学第7章整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ，与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与Ｂ点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是最小的。最小方差组合由具有最小标准差的风险资产组成，这一组合的风险最低。当相关系数小于+1时，资产组合的标准差可能小于任何单个组合资产。当相关系数是-1时，

最小方差组合的标准差是0.四、2种风险资产最小方差组合7-18四、最小方差组合4-19例：4-20求最小方差组合？WD=0.82

WE=0.18E(rP)=0.82*8%+0.18*13%=8.9%σP=11.45%最小方差组合的收益与风险4-21假定国库券的利率为5%，在上述债券、股票配置的情况下，增加国库券，构成新的资产组合，求最优的资产组合？采用比较分析获得思路，用求收益波动性比率获得结果。在可行集上，比较A与B点的收益率与风险A点（WD=0.82）期望收益8.9%，标准差11.45%，过A点的收益波动性比率为0.34B点（WD=0.7）,期望收益9.5%，标准差11.7%，过B点的收益波动性比率为0.38B点优于A点五、最优风险资产组合：

两种风险资产和一种无风险4-227-23图7.6债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线7-24图7.7债券和股权基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合7-25收益波动性比率最大化让资本配置线变动，最终使它的斜率与投资机会集合的斜率一样，这将获得有最高的、可行的收益与波动性比率的资本配置线。因此，相切的资产组合P就是加入国库券的最优风险资产组合。斜率的目标方程是:这个斜率也是夏普比率。使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。收益波动性比率最大化4-26收益波动性比率最大化4-271。确定所有各类证券的回报特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。2。建造风险资产组合：a.计算最优风险资产组合P；b.运用步骤（a）中确定的权重和8-1式与8-2式来计算资产组合P的资产。3)把基金配置在风险资产组合和无风险资产上：a.计算资产组合P（风险资产组合）和国库券（无风险资产）的权重；b.计算出完整的资产组合中投资于每一种资产和国库券上的投资份额。资产组合的步骤4-284-29两种风险资产的例子中，问题分为三个部分：第一，要从可能的风险资产组合中识别出风险-收益组合。第二，通过资产组合权重的计算，找出最优风险资产组合，此时有最大斜率的资本配置线。最后，通过加入无风险资产，找到完整的资产组合。可在多种风险证券和无风险资产中间进行资产组合的构造。马可维茨的资产组合选择模型4-30资产组合P有最大化的酬报与波动性比率。基金经理要寻找的正是这一点。资产组合P就是客户所需要的最优风险资产组合。结论：资产组合经理将给所有客户提供相同的风险资产组合P，而不顾他们的风险厌恶程度。这一结果被称为资产分割（separationproperty）

不同的风险厌恶程度可通过在资本配置线上选择不同的点来实现。这样，不同客户的选择体现在风险厌恶者在无风险资产中多投资，而少投资于最优风险资产组合。但是，所有客户都使用资产组合P作为最优风险投资工具。资产分割（分割理论）4-31该理论说明资产组合选择问题可分为两项相互独立的工作。第一项工作是决定最优风险资产组合，所有的客户得到同样的风险资产组合，而不管他们的风险厌恶程度。第二项工作是根据个人的偏好，决定资本在国库券和风