电路第六章汉上课用

电路第六章热孜万课件新疆大学电气工程学院第6章储能元件本章内容电容元件6.1电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联

6.3

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院6.1电容元件(capacitor)电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。定义电容元件储存电场能量的二端元件称为电容元件qu库伏特性其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电容元件C＋－u+q-q

C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院

线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i

取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：

（1）i的大小取决于u

的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流

i为有限值，则电容电压u

必定是时间的连续函数.

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院

电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

电容元件VCR的积分关系表明注

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院3.电容的功率和储能当电容充电，p>0,电容吸收功率。当电容放电，p<0,电容发出功率.功率表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。从t0到t

电容储能的变化量：电容的储能表明

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院例＋－C0.5Fi求电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20u/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:解得电流21t/s1i/A-1

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率释放功率

电路第六章第1节热孜万课件新疆大学电气工程学院21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有

电路第六章第2节、6.2电感元件(inductor)+-u(t)（t)＝N(t)电感元件i韦(伯)安特性i(t)其特性可用～i平面上的一条曲线来描述是一种储能元件，电感元件的原始模型为导线绕成圆柱线圈。当线圈中通以电流i，在线圈中就会产生磁通量Φ，并储存能量。

电路第六章第2节热孜万课件新疆大学电气工程学院任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链

成正比。~i特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电感元件L

称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL单位

电路第六章第2节热孜万课件新疆大学电气工程学院线性电感的电压、电流关系u、i

取关联参考方向电感元件VCR的微分关系表明(1)电感电压u的大小取决于i

的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律

电路第六章第2节热孜万课件新疆大学电气工程学院

电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

电感元件VCR的积分关系表明注

电路第六章第2节热孜万课件新疆大学电气工程学院3.电感的功率和储能当电流增大，p>0,电感吸收功率。当电流减小，p<0,电感发出功率。功率表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向

电路第六章第2节热孜万课件新疆大学电气工程学院（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。从t0到t

电感储能的变化量：电感的储能表明

电路第六章第2节电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u

电荷q

电路第六章第2节(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU结论

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图示电路为两个电容元件的串联组合，其等效电容及推导过程如下：

（a）两个电容的串联电路

（b）等效电容电路图为两个电容串联的组合6-3电容、电感元件的串联与并联

一、电容元件的串联与并联当电容元件为串联或并联组合时，可以用一个等效电容来代替，从而简化电路的分析与计算。1、电容元件的串联

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其中：

或

—————

称为等效电容。

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院其串联电容的分压为：

∵

------------→∴同理可得u2的分压公式（此略）。故串联电容的分压公式为：

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图所示电路为n个电容元件的串联组合，其等效电容如下：

（a）n个电容的串联电路

（b）等效电容电路

图n个电容串联的组合

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图示电路为两个电容元件的并联组合，其等效电容及推导过程如下：（a）两个电容的并联电路

（b）等效电容电路

其中：

—————称为等效电容。2、电容元件的并联

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院其并联电容的分流为：∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。

故串联电容的分流公式为：

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图所示电路为n个电容元件的并联组合，其等效电容如下：

（a）n个电容的并联电路

（b）等效电容电路

图n个电容并联的组合

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图示电路为两个电感元件的串联组合，其等效电感及推导过程如下（a）两个电感的串联电路（b）等效电感电路其中：

—————称为等效电感。二、电感元件的串联与并联1、电感元件的串联

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院其串联电感的分压为：∵

------------→∴同理可得u2的分压公式（此略）。故串联电感的分压公式为：

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图示电路为电感元件的串联组合，其等效电感如下：

（a）n个电感的并联电路

（b）等效电感电路

电路第六章第3节新疆大学电气工程学院图示电路为两个电感元件的并联组合，其等效电感及推导过程如下（a）两个电感的并联电路

（b）等效电感电路

其中：

或

—————称为等效电感。2、电感元件的并联

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院其串联电感的分流为：

∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。故并联电感的分流公式为：

电路第六章第3节热孜万课件新疆大学电气工程学院图示电路为n个电感元件的并联