初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析1平均数“衡水赛”一等奖

1平均数第1课时主备人：梁亚荣审核人：邬海彬备课时间：班级：_______姓名：_________1.能说出算术平均数和加权平均数的概念,知道平均数的意义.2.会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.3.经历数据的整理过程,增强统计意识和数据处理能力.4.重点:知道平均数的意义,会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.问题探究一算术平均数阅读教材“在篮球比赛中”至本页末的内容,解决下列问题:1.衡量两个球队队员的身高和年龄,通常先分别求出两个球队队员的平均身高和年龄,然后再做比较.“甲队队员的身高比乙队更高”是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高.

2.北京金隅队队员的平均身高是cm,平均年龄是岁;广东东莞银行队队员的平均身高是cm,平均年龄是岁.

3.哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?广东东莞银行队队员的身高更高;广东东莞银行队队员更为年轻.分别比较两队的身高和年龄的平均数而得到.【归纳总结】平均数可以作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的平均水平,描述数据的集中趋势,平均数越高,代表这组数据的平均水平越高.

【预习自测】小华所在的班级共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是米,而小华的身高是米,下列说法错误的是 (D)米是该班学生身高的平均水平B.小华的身高超过了该班的平均身高米可以作为这个班同学身高的代表值D.小华是他们班身高最高的问题探究二加权平均数阅读教材“想一想”至“随堂练习”前面的内容,解决下列问题:1.小明计算的结果也是正确的,你能说说小明这样做的道理吗?小明观察到每个数据出现的次数是不同的,用每个数据分别乘以出现的次数,也能得到总数.2.“例”题第(1)问中,从“权”的角度看,根据平均成绩确定录用人选,创新、综合知识和语言三项的“权”分别是1,1,1.

3.“例”题中录用的人选不一样,是由于测试的每一项的重要程度不同,计算的平均数就不同.

【归纳总结】加权平均数是不同比例数据的平均数,每个数据在数据组中所占的比例称为它的权数.

【预习自测】一个植树小组共10名同学,其中有4人各植树20棵,有4人各植树15棵,有2人各植树10棵,那么平均每人植树的棵数为 (C)互动探究1:(1)一组数据1,x,1,0,1的平均数是0,则x=-3.

(2)已知五个数据中的一个数是20,另外四个数的平均数为15,则这五个数的平均数为16.

互动探究2:从一批机器零件毛坯中取出10件,称得它们的质量如下:(单位:千克)2023,2023,2023,2023,2023,2023,2023,2023,2023,2023.(1)试求这批零件质量的平均数.(2)你能用简便方法计算它们的平均数吗?【方法归纳交流】当一组数据都在一个值附近时,可以让每个数据先减去这个值得到一组新数据,求出这组新数据的平均数后再加上这个值就得到原数据的平均数.

互动探究3:在一次学生朗诵大赛上,七位评委为某位学生打出的分数如下:,,,,,,,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是 () 【方法归纳交流】为了消除极端值的影响,常去掉最高分和最低分来计算平均数.

[变式训练]某校初三年级共有150人,在一次数学考试中,参考人数和成绩如下表:班级三(1)三(2)三(3)班级人数x48y平均成绩818084若该校初三年级全体学生这次数学考试的平均成绩为分,你能求出各班的人数吗?【方法归纳交流】一组数据的每个数都加上同一个数,其平均数也加上这个数.一组数据的每个数都乘以同一个数或字母(不为零),其平均数也乘以同一个数或字母.

第2课时主备人：梁亚荣审核人：邬海彬备课时间：班级：_______姓名：_________1.会熟练计算一组数据的加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题.3.重点:加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别.问题探究一加权平均数的应用阅读教材“某学校进行广播操比赛”至“议一议”上面的内容,并回答下列问题:1.一班的广播操比赛成绩是:9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=;

二班的广播操比赛成绩是:10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=;

三班的广播操比赛成绩是:8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=.

成绩较好的是三班.

2.各人的设计方案的侧重点不同,得到的结果也不相同.

3.比较题目的方案和你设计的方案,你发现了什么?以上四项所占的比例不同,即“权”有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响.【归纳总结】权数在一组数据所占比例的不同会影响加权平均数的大小.

【预习自测】某厂对A、B、C三种型号的彩电分别降价15%、10%、5%,因此该厂宣称其产品平均降价10%,你认为该厂的说法正确吗?为什么?解:A、B、C三种型号的彩电的价格不知道,因此根据平均数的定义无法计算平均数.故该厂的说法不正确.问题探究二算术平均数与加权平均数的关系阅读教材“议一议”的内容,并回答下列问题:1.第(1)问中小明的平均速度为(15×1+5×1)÷2=10千米/小时;

2.第(2)问中小明的平均速度为(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/小时;骑车和步行的时间2和3分别是它们的权,由于权的不同导致结果的不同.

3.在上题中,从“权”的角度看,分别写出两问中的“权”.(1)15千米/时和5千米/时的权都是1,(2)15千米/时的权是2,5千米/时的权是3.【归纳总结】算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等).【预习自测】一个植树小组共10名同学,其中有4人各植树10棵,有4人各植树8棵,有2人各植树4棵,那么平均每人植树为 (A)棵棵棵棵互动探究1:小红的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3∶3∶4的比例计算小红的总评成绩,则小红的数学总评成绩应为 (B)分 分 分 分[变式训练]某中学八年级(5)班的一次数学测试平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为 (C)∶2 ∶1 ∶2 ∶3【方法归纳交流】数据所占的比例即为数据的权,所以其加权平均数即为各数据乘以各自所占比例之和.

互动探究2:某电子器材商店有一批集成块,共有两个型号,其中A型的有200个,每个价格3元;B型的有300个,每个价格2元.现将这两种型号的集成块以每块元出售,问卖出价格比这批集成块的平均价格是高还是低?互动探究3:甲,乙,丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种糖果8kg,乙种糖果10kg,丙种糖果2kg混在一起,则售价应定为每千克 (A)元 元 元 元[变式训练]一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?互动探究4:小明步行上学时,前面500米用了8分钟,后面500