6第六章：实现谐波分离的色分离光栅

ICF驱动器激光束聚焦特性的研究四川大学博士学位论文PAGEPAGE94第六章实现谐波分离的色分离光栅从八十年代中期以来，衍射光学(DiffractiveOptics)在元件的设计理论、加工工艺方面获得长足发展，衍射光学元件（DiffractiveOpticalElement）展现出传统光学元件不可比拟的优点W.B.Veldkamp,J.R.Leger,andG.J.Swanson,“Overviewofmicroopticspast,presentandfuture”,Proc.SPIE,Vol.1544,1991,郭履容、郭永康，“微光学的发展现状和展望”W.B.Veldkamp,J.R.Leger,andG.J.Swanson,“Overviewofmicroopticspast,presentandfuture”,Proc.SPIE,Vol.1544,1991郭履容、郭永康，“微光学的发展现状和展望”，光子学报，Vol.23,43,1994陈岩松，“二元光学―９０年代的光学技术”，物理,Vol.21,No.4,p197,1992J.R.Leger,M.R.Moharam,T.K.Gaylord,Diffractiveoptics:anintroductiontothefeatureissue,Appl.Opt.,Vol.34,No.14,p2399,1995THBett,RMStevenson,“Diffractiveopticsdevelopmentforapplicationonhighpowersolidstatelasers”,SPIE,Vol.2633,129~140,1997中国工程物理研究院核物理与化学研究所强激光技术室，“二元光学技术在ICF驱动器的基本考虑”，1996年从第二章分析可知，在光路中尽可能减少光学元件数目可有助于抑制非线性效应对光束质量的影响，这对提高光束质量有现实意义。充分利用衍射光学元件的优点，可取代原复杂的光学元件以实现简化光路排布的目的。本章首先结合通过对衍射光学元件特点的分析，对目前看来有可能在ICF系统中实用化的衍射光学元件进行介绍。重点研究了其中的一种衍射光学元件－色分离光栅（ColorSeparationGrating，CSG）实现分光的原理，并进行了相应的实验研究。并对CSG对制作中的深度误差、对准误差的宽容度进行了分析。基于第四章建立的波前畸变模型，本章对色分离光栅对光束波前畸变的宽容度进行了研究，通过模拟计算，给出了CSG的衍射效率、分波效果与畸变波前的一些规律，为这种衍射光学元件在ICF系统中的应用给出了理论上的指导。§6.1衍射光学元件在ICF驱动器中的应用§6.1.1衍射光学元件概述衍射光学是基于光的衍射原理，随着计算全息术、相息图以及微电子技术工艺的发展而发展起来新兴光学分支，是光学与微电子交叉形成的有着广泛应用前景的前沿学科金国藩，《二元光学》，国防工业出版社，1999金国藩，《二元光学》，国防工业出版社，1999*衍射光学元件是一种纯位相型光学元件，故其有极高的衍射效率;*利用计算机可灵活设计不同的位相函数产生不同波面以满足不同需要，如实现波前校正、整形、分束等;*衍射光学元件能实现多种功能及多功能集成，同一浮雕结构可同时实现诸如分束、分光、聚焦等功能。能大大简化系统结构，实现传统光学元件难以实现的功能;*衍射光学元件厚度小，因此强激光经过衍射光学元件时产生的非线性位相延迟小；*可以大量复制；目前衍射光学元件的设计理论发展十分成熟。总的来说，其设计理论可归结为位相恢复问题，围绕这一问题，发展了许多衍射光学元件的迭代算法，如G-S算法GerchbergandW.O.Saxton,Optik,Vol.35,2,p237,1972、杨-顾算法杨国桢等，“衍射光学元件的设计方法”，物理，Vol.33,1984、模拟退火法GerchbergandW.O.Saxton,Optik,Vol.35,2,p237,1972杨国桢等，“衍射光学元件的设计方法”，物理，Vol.33,1984HearnG.K,Generalizedsimulatedannealingoptimizationusedinconjunctionwithdampedleastsquarestechniques,Proc.SPIE,Vol.766,p283,N.Yoshikama,M.ItohandI.Yatagai,Quantizedphaseoptimizationoftwo-dimensionalFourierKinoformsbyageneticalgorithm,Opt.Lett,Vol.20,No.7,752~754,1995DoronSturlesiandDonaldC.Oshea,thesearchforaglobalminimuminopticaldesign,Proc.SPIEVol.1168,p92.DOE的制作是通过微电子加工工艺的光刻技术，将设计的掩模图案转移到光刻胶上，再将光刻胶上的图案转移到基片上，并经一次套刻或多次套刻，最终在基片上形成微小浮雕结构。其中每次光刻过程包括甩胶、对位曝光、显影、刻蚀、去胶的等工艺过程，其中关键有曝光技术和刻蚀技术杜春雷,<<DOE的原理性能及其在传感器中的应用研究>>,四川大学博士学位论文,1997年。ICF驱动器中光学元件具有大口径的特点，如NIF中光学元件口径达到40cm40cm，原型装置TIL元件的通光口径也达26cm26cm。目前常用的干法刻蚀设备无法满足这一要求，而且采用干法刻蚀技术会在DOE表面浮雕结构引入高频噪声，湿法蚀刻设备简单，由于湿法蚀刻是各向同性的，故有严重的钻蚀效应，不能满足图形微细化的要求顾振军，孙猛，《抗蚀剂及微细加工技术》，第二章，上海交通大学出版社，1989。无法制作纵宽比较大的DOE。为实现DOE在ICF系统中的应用，大口径DOE的加工工艺的突破是一关键。在这方面，美国和法国处在领先位置，为实现LMJ终端光学系统两块光栅的制作，法国在1998年建成制作口径为450mm杜春雷,<<DOE的原理性能及其在传感器中的应用研究>>,四川大学博士学位论文,1997年顾振军，孙猛，《抗蚀剂及微细加工技术》，第二章，上海交通大学出版社，1989J.A.Britten,S.M.Herman,L.J.Summersetal,“Manufacture,OpticalPerformanceandLasreDamageCharacterisiticsofDiffractiveOpticsfortheNationIgnitionFacility”,UCRL-JC-131517,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1998§6.1.2终端聚焦光学系统中的三种衍射光学元件从目前的研究来看，衍射光学元件在ICF系统中的应用主要集中在终端光学系统中（见图6-1）。主要实现以下三种功能：图6-1ICF驱动器终端光学系统中的衍射光学元件*光束能量采样THBett,ARBarnes,ICSmith,“Diffractivebeamsamplersforlargeaperturebeamdiagnostics”,SPIE,Vol.349THBett,ARBarnes,ICSmith,“Diffractivebeamsamplersforlargeaperturebeamdiagnostics”,SPIE,Vol.349为了实现每次打靶时对能量的测量，在光束经过终端聚焦透镜后的一适当位置插入一能量采样光栅，该光栅能够在不改变原光束传播的方向的条件下，以一极低的衍射效率（约0.2%左右，可通过对光栅结构参数的优化实现对衍射效率的控制）和相对于原光束传播方向偏转一定角度（约15o左右，可根据光路结构进行优化选择）从主光束中取出部分能量，并将这部分能量聚焦到能量卡计的探测面上，从而实现能量的测量。采样光栅是一种变周期光栅，其周期在2m之间变化，台阶的深度约20nm左右。通过调整光栅周期和台阶深度，可获得不同衍射效率、分离角度以及采样长度的采样光栅。采用全息制作方法，我们实际制作了这种元件，并在模拟实验平台上进行了初步的实验研究。实验光路图见图6-2，采样光斑和原主光束图样见图6-3。采样光栅取样长度为900mm，取样角9.6o，口径70mm，照明波长632.8nm。*谐波分离S.N.DixitT.Parham,etal.,“LARGE-APERTURECOLOR-SEPARATIONGRATINGSFORDIVERTINGUNCONVERTEDLIGHTAWAYFROMTHENATIONALIGNITIONFACILITYTARGET”,UCRL-LR-105821-98-1,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1998经放大后的基频光(1.06m)，进入终端光学系统时，首先通过频率转换系统以获得打靶所需的紫外输出(0.351m)。由于倍频效率不可能完全做到100%，因此，在输出的三倍频光中，混杂有残余的基频光和二倍频光(0.53m)，在紫外光进洞之前，必须将这些无用的光波与紫外光分开。通过在原光路中放置一色分离光栅，该光栅能保证紫外光波通过后保持原来的传播方向不变，理论上100%能量仍集中在零级位置上，而基频光和二倍频光经过光栅后，大部分能量将被衍射到高级次上，在零级位置上的衍射效率理论上小于0.6%。这种色分离光栅为三台阶结构，其台阶深度固定，可通过调整光栅周期获得所需要的分离角度。图6-2实验光路图6-3记录的采样光斑和原光束图样*束匀滑为获得平顶、陡边的理想聚焦光斑光强分布，解决辐照均匀性的问题，人们一直长期致力于研究如何实现光束均匀化的方法。80年代Kato等提出采用随即位相板(RandomPhasePlate)扰乱入射光场位相分布以提高远场焦斑均匀性的技术方案Y.Kato,K.Mima,N.Miganagaetc.,“RandomPhasingofHigh-PowerLasrsforUniformTargetAccelerationandPlasma-InstabilitySuppression“,Phys.Rev.Lett,Vol.53,No.11,1057,1984。1992年，RPP在美国Nova装置上获得成功的应用S.N.Disit,I.M.Thomas,etal.,“RandomphaseplatesforbeamsmoothingontheNovalaser”,App.Opt.,Vol.32,No.14,2543~2554,1993。之后在1994年N.Dixit和J.K.Lawson提出采用KPP(KinoformPhasePlate)S.N.Dixit,J.K.Lawson,etc,“Kinoformphaseplatesforfocalplaneirradianceprofilecontrol”,Opt.Lett.,Vol.19,No.6,417~419,1994以及R.M.Stevenson和Y.Kato,K.Mima,N.Miganagaetc.,“RandomPhasingofHigh-PowerLasrsforUniformTargetAccelerationandPlasma-InstabilitySuppression“,Phys.Rev.Lett,Vol.53,No.11,1057,1984S.N.Disit,I.M.Thomas,etal.,“RandomphaseplatesforbeamsmoothingontheNovalaser”,App.Opt.,Vol.32,No.14,2543~2554,1993S.N.Dixit,J.K.Lawson,etc,“Kinoformphaseplatesforfocalplaneirradianceprofilecontrol”,Opt.Lett.,Vol.19,No.6,417~419,1994T.H.Bett,C.N.Danson,P.Jinks,D.A.Pepleretc.,Binaryphasezone-platearraysforlaser-beamSpatial-intensitydistributionconversion,Appl.Opt.,Vol.34,No.20p4025,1995目前，在ICF系统中采用KPP(KinoformPhasePlate)实现光束束匀滑是一项人们普遍认同的技术。KPP较之RPP，其能量利用率高。利用衍射光学元件设计的理论方法，可灵活设计出获得不同焦斑形态的KPP衍射结构。1997年，美国LLNL科学工作者设计了聚焦光斑为12阶超高斯分布的KPP,并采用湿法和干法相结合的刻蚀方法，加工获得具有16台阶衍射结构的KPPM.C.Rushford,S.N.Doxit,I.M.Thomasetal.,“LargeApertureKinoformPhasePlatesinFusedSilicaforSpatialBeamSmoothingonNovaandtheBeamletLasers”,UCRL-JC-124511,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1997；并在Nova装置上进行实验，获得95%的衍射效率，与理论值符合的很好。M.C.Rushford,S.N.Doxit,I.M.Thomasetal.,“LargeApertureKinoformPhasePlatesinFusedSilicaforSpatialBeamSmoothingonNovaandtheBeamletLasers”,UCRL-JC-124511,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1997同年，美国LLNL提出采用连续浮雕衍射光学元件(continuouscontourphaseplate，CPP)取代KPPJ.D.KilkennyB.A.HammelJ.D.KilkennyB.A.HammelH.T.PowellL.J.AthertonJ.A.PaisnerJ.D.Lindl,“ICFFY1997PROGRAMOVERVIEW”,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1997之外，在ICF系统中，衍射光学元件可能的其它应用包括，利用衍射光学元件制作B积分补偿器JoshuaE.Rothenberg,JeromeM.Auerbach,Shamasundar,etal.“FocalspotconditioningforindirectdriveontheNIF”,SupplementtoProceedingsofSPIE,Vol.349265~77，静态畸变波前校正板W.Williams,“simulationsofaphasecorrectorplatefortheJoshuaE.Rothenberg,JeromeM.Auerbach,Shamasundar,etal.“FocalspotconditioningforindirectdriveontheNIF”,SupplementtoProceedingsofSPIE,Vol.349265~77W.Williams,“simulationsofaphasecorrectorplateforthenationalignitionfacility”,UCRL-JC-130033,LawrenceLivermoreNationalLaboratory,Livermore,1998§6.2色分离光栅原理和实验研究§6.2.1CSG谐波分离的实现原理粟敬钦、杜惊雷、姚军等，“实现惯性约束聚变驱动器谐波分离的二元光学元件研究”，光学学报，Vol.20,No.3,405~409,2000就ICF系统而言，所需分离的光波只有三种：1.06um，0.53um和0.35um，且它们之间存在倍数关系。按ICF实验要求，谐波分离的理想情况是：谐波通过分离器后，基频光和二倍频光分别衍射到正负一级。三倍频光仍在零级。根据上述要求，谐波分离器相对于三倍频光应为一无台阶的位相片。将该片看成是许多等同单元的组成，以每三个单元为一周期，在一周期内的三个单元上分别叠加、和0的位相深度，这样在基片上形成三台阶结构如图6--4所示。采用这种结构的位相光栅可满足上述分光的要求。具体分析见下述。由上可知，谐波分离器一个周期内三个台阶对三倍频光位相延迟分别是(6-1)设谐波分离器的折射率为，假设对于三种谐波，为一定值，由公式(6-2)和三种谐波的波长关系式(6-3)可求得谐波分离器各部分对二倍频光的位相延迟分别是(6-4)对基频光的位相延迟分别是(6-5)由(6-1)至(6-5)式可见，对于基频光和二倍频光，谐波分离器分别相当于图6-5(a)和图6-5(b)所示的闪耀光栅。计算表明，基频光和二倍频光透过该光栅后，分别有近70%的能量被闪耀到正一级和负一级上，其余能量被闪耀到更高的衍射级次上。而对于三倍频光而言，其相当于通过一片无任何浮雕结构的基片(见图6-5(c))，继续沿光轴方向传播。(a)(b)(c)4π2π(a)(b)(c)4π2π0图6-4谐波分离器在一周期内的结构图图6-5谐波谐波分离器的结构原理示意图(a)(b)(c)图6-6三种谐波远场光强分布(a)基频光(b)二倍频光(c)三倍频光§6.2.2CSG性能评价指标对于ICF系统而言，我们最终关注的是有多少紫外光能量有效的注入靶腔中，同时必须知道在经过谐波分离后，还有多少剩余的非转换光仍然存在零级的紫外光中。特定义如下两个指标用于衡量CSG的工作性能。*衍射效率定义为：输出零级紫外光能量与输入紫外光总能量之比(6-6)I3为零级紫外光能量，Itotal为输入紫外光总能量。*色分离度定义为：输出零级处基频光和二倍频光与各自输入总能量之比（i=1，2）(6-7)Ii为输出零级处基频光和二倍频光能量，Itotal为输入基频光和二倍频光总能量。从定义可知，i越小，表明混入紫外光中的基频光和二倍频光越少，谐波分离器的分波效果，即输出三倍频光的干净度愈好。越大，CSG的衍射效率越高，零极处可利用的紫外光越多。§6.2.3CSG制作和性能测试实验色分离光栅的设计参数如下：制作材料：熔石英；元件尺寸：直径85mm；刻线区：50mm×50mm；厚度：6mm；台阶宽度：25m；光栅周期：75m。我们选用反应离子刻蚀技术制作CSG。图6-7为用ALPHASTEP-500型台阶轮廓仪测得的CSG浮雕轮廓图。由图可见，台阶的陡面有较小倾斜，没有明显的对位误差。刻蚀表面没有保持良好的平整度，刻蚀总深度为1.298m，与设计值1.54m相比有0.24m的偏差。我们采用7520分光光度计测量了所制作的样片对三种谐波的透过率，结果见表6-1。1.30软边光阑.21.30软边光阑.2.滤光片(QB26,ZWB2,HWB3)3.石英劈板(劈角20)4.100石英透镜(f=1000mm)5.透镜6.能量卡计1(HEM-1a)7.能量卡计2(HEM-4a)8.光束截止器9.待测CSG图6-8CSG性能测试实验系统根据CSG的性能评价指标，我们设计了如图6-8所示的衍射效率测量系统，并在中国工程物理研究院的高功率激光装置XG-II上进行了实验研究。如图6-8所示，从频率转换器出射的口径为66mm三种频率成分的光波经一口径为30mm的软边光阑限束后，入射到一石英劈板上,透射光用一光束截止器吸收，从劈板前表面反射的光束选作测量光束，其依次通过一石英透镜和待测CSG样片，能量卡计1置于不同位置测量CSG各衍射级的能量。从劈板后表面反射的光束作为参考光束，用于系统标定。考虑到能量卡计2测量口径有限，在参考光束中引入一透镜将其缩束，使光束能充分为能量卡计2接收。由于每次测量都是针对单一波长进行，因此在进行不同波长的测量时，在软边光阑后需要加入不同的滤光片进行滤光。*零级效率的测量零级效率的测量主要包括两步，即系统定标和测量。定标过程如下：(1)取下CSG，加上相应波长的滤光片，利用准直光调整能量卡计1和能量卡计2位置，使其能充分接收光能量；(2)记录每发能量卡计1和能量卡计2的读数；一共三发；(3)计算系统标定系数。零级效率的测量过程如下：(1)置入CSG，在能量卡计1前加上适当的光阑，仅让零级能量进入卡计；(2)记录每发能量卡计1和能量卡计2的读数；一共三发；(3)根据读数以及系统标定的系数计算各波长的零级效率。在测量另一种波长的零级效率时，重复上述定标和测量两步。*实验数据分析实验数据见表6-1到表6-3。表6-1CSG透过率测量数据（7520分光光度计，2000/9/6，单位%）波长(m)12345678910平均值1.05492.091.892.191.990.392.291.790.993.291.991.80.52791.891.392.191.291.990.388.491.591.693.091.30.35178.778.280.580.980.178.278.478.978.076.878.9表6-2测量系统标定数据波长(m)编号时间V1(mv)V2(mv)E1(mJ)E2(mJ)平均值1.05400090101612:430.8660.63959.7060.861.0191.01700090101713:400.8440.62258.1859.231.01800090101814:400.7630.56052.6053.331.0140.35100090202912:500.2410.36516.6134.762.0932.15800090303614:501.0001.58068.93150.452.18300090303715:500.8181.30256.391242.199说明：V1:卡计1读数；V2:卡计2读数；E1:卡计1能量；E2:卡计2能量；:系统定标系数。E1=V1*68.9394(mJ)；E2=V2/10.5*1000(mJ)；=E2/E1。表6-3零级衍射效率测量和计算数据波长(m)编号V1(mv)V2(mv)E1(mJ)E2(mJ)(%)平均值(%)1.0540009010240.8520.01558.731.432.392.820009010250.4790.01133.021.0483.120009010261.0130.02269.832.0952.950.3510009040520.5270.35536.3333.8043.1142.580009040530.4350.28829.9927.4342.380009040540.5120.33835.3032.1942.26说明：V1:卡计1读数；V2:卡计2读数；E1:卡计1能量；E2:卡计2能量；:衍射效率。E1=V1*68.9394(mJ)；E2=V2/10.5*1000(mJ)；=E2/(E1*)图6-91远场分布图图6-103远场分布图图6-111、2和3远场分布图三种谐波经过CSG聚焦后在远场的分布图样见图6-9至图6-11。从实验结果来看，三倍频光零级的衍射效率为42.58%，与理论值相差较大，其中主要原因主要有*CSG台阶刻蚀深度不够，从CSG浮雕结构测量结果来看，测量值与设计值有0.24m的误差，相对误差达15%。从三种谐波的衍射效率随台阶深度误差变化曲线来看（图6-12）。当刻蚀深度误差达到40nm时，三倍频光的衍射效率将小于88%。可见刻蚀深度是影响CSG分光性能的主要因素。*基片材料对三倍频光的透过率偏低，从我们采用7520型分光光度计对CSG的透过率的测量结果来看，三倍频光的透过率仅为78.9%。这也是造成CSG衍射效率下降的另一原因。实验中测量得到基频光的干净度为2.82%，要比理论值偏低，其中的原因尚未明朗，有待进一步实验研究。§6.3色分离光栅对制作误差的宽容度从实验中发现，制作误差对CSG的性能有着致关重要的影响。CSG制作误差的宽容度将是决定其能否在ICF系统中具有实用性的关键。CSG的制作误差可分为系统误差和随机误差两大类。系统误差主要指深度误差和对位误差，随机误差主要指元件台阶表面粗糙度。深度误差是由于刻蚀过程中系统工作参数控制不准确而产生的；对位误差是在套刻中引入的。本节在傅立叶光学的基础上，根据CSG制作的实际情况通过解析分析和计算机模拟，分析CSG制作误差对其性能影响的系统规律。§6.3.1CSG制作误差的解析分析对一周期为T的N阶纯位相衍射光学元件，在一个周期内，其复振幅透过率函数可表示为： (6-7)式中rect为矩形函数，εm为每个台阶的中心位置坐标，δm为每个台阶的宽度，фm为每个台阶引起的光波位相延迟。当一列平面波垂直入射到该元件时，第k级的衍射效率为： (6-8)将(6-7)式带入，并假定周期T=1，根据傅立叶变换化简可得： (6-9)式中sinc(kδm)=sin(πkδm)/(πkδm)。根据(6-9)式，结合CSG的结构，得到CSG第k级的衍射效率表达式为(6-10)式中，λ0=351nm为3光波长，λ为入射光波长，n为光波在介质中的折射率，фm为3光的位相延迟，它与台阶深度hm的关系为： (6-11)根据(6-10)式可看出，台阶宽度δm和台阶位置εm引起的位相延迟фm（即台阶深度hm）的变化，会引起各级次衍射效率的变化，从而影响CSG的分波效果。§6.3.2CSG对深度误差的宽容度 一般的衍射光学元件主要针对单一的波长设计，其深度误差对衍射效率的影响较小。然而CSG是针对三种不同波长的光波进行设计，由统一的三台阶浮雕结构调制三种谐波，台阶深度误差将引起三谐波位相调制偏差从而改变三谐波经分离器后的光场分布，这将直接导致CSG衍射效率和分波效果的下降。 从现有的衍射光学元件制作工艺来看，CSG的制作一般包括两步蚀刻过程，其中第一步刻蚀深度误差会引起第一个台阶的深度偏差，第二步刻蚀深度误差会引起第一、第二两台阶的深度偏差。根据(6-4)式，经计算机模拟计算可得到深度误差对衍效的影响如图6-12、图6-13所示。根据图中所示曲线可列出表6-4(保证1和2光零级衍射效率<2%)，该表给出不同衍射效率效情况下，所允许的蚀刻深度误差数据。2光1光图6-12深度误差对3光零级衍效的影响图6-2光1光表6-4不同衍射效率效情况下，所允许的蚀刻深度误差3衍射效率99%98%97%95%93%92%90%深度误差(nm)-15~15-20~20-25~25-33~33-37~37-40~40-48~48当每一步的刻蚀深度误差控制在30nm以内时，可满足ICF系统对谐波分离的高要求。此外，刻蚀深度误差偏深或偏浅对3光衍效的影响是对称的；而对1和2光衍效的影响是不对称的，深度误差偏深时的影响小于偏浅时的影响。§6.3.3CSG对对位误差的宽容度一般认为，横向误差是影响衍射光学元件性能的主要因素，纵向误差的影响相对较小。然而就CSG而言，其特征尺寸较大，CSG的纵宽比小，（例如我们设计的CSG周期为75m，刻蚀深度为1.54m）且只需套刻一次，故对位误差相对值较小。对位误差改变了CSG的周期结构，对位误差会引起台阶位置和宽度的改变。但对3光而言，CSG仍相当于一平位相板，因此不会影响其衍射效率；对1ω和2ω光，一般认为当对位误差控制在小于2m时，1光和2光在零级的衍射效率均小于2%。§6.3.4台阶表面粗糙度对CSG性能的影响利用反应离子刻蚀方法制作二元光学元件，若等离子体源的质量不好，会造成台阶表面的不平整D.W.Ricks,“Scatteringfromdiffractiveopti