循环小数教学设计优秀9篇

Word-31-循环小数教学设计优秀9篇教学内容

教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗

教学目标

使同学理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区分。使同学受到辩证唯物主义启蒙教育。

教学构想

通过计算让同学做除法，通过实际计算，发觉这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。依据同学计算出的除法竖式，引导同学发觉余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让同学熟悉到循环小数是一种无限小数。

教学过程

一、复习：

看谁算得快。

第一组：1.69÷2658.3÷11

其次组：1÷358.6÷11

两个数相除时，会消失两种状况，第一组题都可以除尽，其次组都除不尽。

二、新知学习

1、连续通过计算探究

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

2、争论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。

3、引出“循环小数”的概念

明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复消失，这样的小数叫做循环小数。

4、观看，进一步理解；无限小数、有限小数。

5、学习简便书写的方法，熟悉“循环节”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

6、让同学自主阅读，课本101页的“你知道吗？”沟通阅读后的熟悉

三、巩固练习

1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？

0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

2、把下列循环小数用简便的方法书写出来

5.252525……＝

7.1478478……＝

9.363363……＝

3、练习十九第6题。

《循环小数》教学设计篇二

教学要求：

1、使同学理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使同学感受到循环小数的特点，把握循环小数的两种表示方法，会推断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的力量。提高同学的观看、比较、分析、推断、抽象概括力量及自学力量。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：

理解循环小数的意义

教学难点：

怎样推断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手嬉戏好吗？

（1）先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会根据这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？

提问：拍下去能拍完吗

（2）再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗？

提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是消失什么节奏？

老师边板书便叙述：“依次不断的重复消失”也就是“循环”消失、

（3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流淌

师叙：看来生活中这种循环现象还是许多的。其实，数学中也存在这种好玩的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探究发觉数学中的循环现象。

二、探究新知

（一）熟悉循环小数

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

同学完成后老师提问

（1）从计算中你发觉了什么？

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复消失“3”，余数重复消失“1”

师追问：商为什么会重复消失”3”呢？（由于余数重复消失“1”，所以商就重复消失“3”）

生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复消失“27”，余数重复消失3和8

老师追问：商又为什么重复消失“27”呢？（由于余数重复消失3和8，所以商就重复消失“27”）

（2）这两个算式能除尽吗？再连续除下去会怎样？（商还是不断地重复消失“3”或“27”）

(3)1÷3的商重复消失“3”，表示商中有多少个“3”？（很多个）

那么1÷3的商应当怎样表示呢？（用省略号）

板书：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重复消失“27”，说明什么？（商中有很多个“27”）

那么，58.6÷11的商应当怎样表示呢？

板书：58.6÷11=5.32727……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

（1）谁能照样子说一个类似的小数

如：0.61555……2.558558……

（2）看上面的几个小数，，不断重复消失的数字在小数的那一部分了？

板书：小数部分

（4）请同学们仔细的观看以上几个小数的小数部分，看看它们重复消失的数字是从小数部分的第几位起的？重复消失的数字是什么？重复消失的数字各有几个？

同学边回答，老师边板书：

0.33……从非常位起1个数字3

5.32727……从百分位起2个数字27

0.6155……从千分位起1个数字5

2.558558……从非常位起3个数字558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？(有)

（5）那么，“依次不断地重复消失的数字”究竟是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三个字概括？（某一位）

板书：从小数部分的某一位起

（6）重复消失的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”（板书）

（7）从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢？

板书：小数

（8）谁能依据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？

板书：循环小数

（9）谁能把老师的板书连起来读一下？（老师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”）

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复消失，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今日要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像0.333……5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(！)你怎样理解“依次不断的重复消失”？

（2）你能再说一个循环小数吗？

（3）推断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循环小数的简写

（1）师：假如每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想简写）

（2）介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复消失的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（3）问：0.333……重复消失的数字是几？(3)

5.32727……重复消失的数字是几？(27)

它们的循环节各是多少？(3或27)

（4）请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

（5）介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如；0.333……写作

5.32727……写作

6.416416……写作

（6）练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746……0.105353……312.222……

四、综合练习

1、推断对错

（1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做循环小数。(）

（2)9.4747是循环小数(）

（3)是循环小数(）

（4)2.07=(）

（5)3.2456456……=(）

（6)循环小数13.243243……可写作(）

（7)1.333(）

五、全课小结

这节课我们通过分析、发觉，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数（齐读循环小数概念）。通过这节课的学习，你有什么收获？

巩固概念，强化练习篇三

（一）下面各小数

0。3737……2。855

5。306306……7。6

有限小数有（）

无限小数有（）

循环小数有（）

（二）推断

1．（）

2．（）

3．（）

4．是循环小数，也是无限小数．（）

5．全部的循环小数都肯定是无限小数．（）

（三）比较两个数的大小．

0。33○○1。233○

学习新课篇四

（一）观看思索：其次道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（其次道题由于余数重复消失1，所以商就重复消失3，总也除不尽；第三道题由于余数重复消失3和8，所以商就重复消失27，总也除不尽．）

老师把重复消失的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

思索争论：第一道题和其次道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，其次道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的'）

老师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

（四）循环小数

1．像其次道题的商0。3333……，第三道题的商5。32727……就是循环小数

2．思索

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复消失

（2）小数部分的数字重复消失的地方有什么区分？

小结：小数部分从某一位起，数字开头重复消失

3．概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复消失，这样的小数叫做循环小数．

4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

老师说明：循环小数是无限小数

5．简便写法：3。33……写作，5。32727……

练习：推断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．

0。8752。7373……5。28585853。1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大约用去21。67千克汽油．

2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

《循环小数》教学设计篇五

教学目标

1、使同学能正确区分有限小数和无限小数。

2、初步熟悉循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数

3、培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的力量

4、培育同学乐观的数学情感。

教学重难点

重点是循环小数的意义。

难点是把握循环小数的简便记法。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，感受循环

1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。.。.。.

2、同学举循环的生活现象的例子：

你们发觉生活中还有哪些循环的现象？（同学争论后回答）

（感受循环）像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。

师：（概括）这样的重复不仅消失在生活中，我们的数学学习中也常常会消失这种好玩的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导同学观看图意后，列出算式：400÷75

老师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，老师巡察。

师：像这样连续除下去，能除完吗？（可能永久也除不完。）怎样表示这种永久也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要讨论的问题，也就是我们要熟悉的新伴侣——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、熟悉循环小数

1、初步熟悉循环小数。

师：刚才我们在笔算过程中发觉这个算式有二个特点：

①余数重复消失“25”；

②商的小数部分连续地重复消失“3”。为什么商的小数部分总是重复消失“3”，它和每次消失的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复消失时，商就要重复消失；商是随余数重复消失才重复消失的。）

假如将400÷75连续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（同学回答）

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（老师引导同学说出：可以用省略号来表示永久除不尽的商。老师随着同学的回答板书：400÷75=5.333…，老师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复消失的数字至少写两组再写省略号。）

师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复消失的小数，就叫做循环小数。

2、进一步熟悉循环小数。

师：下面我们连续来讨论循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18=78.6÷11=

（让同学计算，老师巡察。）

订正时老师引导同学比较5.333…和1.555…，7.14545…

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？（课件出示:5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复消失；1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复消失；7.14545…商的小数部分从其次位起二个数字依次不断地重复消失。）

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导同学说出：只要余数重复了，就可以不除了。由于像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）

师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！）

争论：毕竟什么样的数就叫循环小数呢？（让同学尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个同学说说，然后让同学打开课本第28页看看书上是怎么说的。同学齐读概念。同学读完概念后，老师在展现台上重点解释“循环小数”中的关键词。）

3、分析比较：推断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。

3.4666…（)2.354354（）1.4555(）

0.24382438…（)0.44222…(）

4、连续探究：依次不断重复消失的数字是？

3.4666…（)0.24382438…（）0.44222…(）

小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复消失的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：请同学们仔细阅读课本第28页的“你知道吗？”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名同学回答，集体沟通）

老师结合详细的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如：5.333…写作：5.3，读作：五点三，三循环

1.555…写作：1.5,，读作：一点五，五循环

7.14545…写作：7.145，读作：七点一四五，四五循环

5、建立有限小数和无限小数的概念

大家想一想，两数两除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？

请大家计算：15÷16=1.5÷7=

结合同学的沟通，老师引导同学归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让同学开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）

6、辨一辨：全部的循环小数都是无限小数吗？

三、应用学问，解决问题：

1、写一写：依据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者依据它的简便写法，写出它的一般写法。

7.307=3.1435=2.05053.143535…=

2、推断题：

（1)0.7777是循环小数。(）

（2)1.31.333(）

（3)2.07=2.07(）

（4)13.243243…可写作13.24。(）

3、比较大小。

四、全课总结：

通过今日的学习你有哪些收获？（老师结合板书进行小结）

课后作业篇六

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5。7÷914。2÷115÷810÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

1。29090……（）0。083838……（）

0。4444……（）7。275275……（）

《循环小数》教学设计篇七

一、教学目标

（一）学问与技能

让同学初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法

让同学经受探究的过程，培育同学观看、比较、分析与概括力量。

（三）情感态度和价值观

让同学在学习过程中获得胜利体验，激发同学学习数学的爱好。

二、教学重难点

教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学预备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个同学连续讲这个重复的故事。）

2、理解循环。

（1）同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？（随着同学的沟通、互动，适时板书重复消失不断依次等。）

（2）像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

（3）这样的循环现象不仅消失在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，你们想了解吗？

【设计意图】用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发同学的学习爱好，调动同学学习数学的乐观性，同时让同学初步感知循环与无限。

3、揭示课题。

（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

（2）引导同学弄清题意，并列出算式40075。

（3）组织同学用竖式进行计算，并观看竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？

（4）组织同学沟通，引导同学发觉40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

①余数总是重复消失25；

②商的小数部分总是重复消失3；

③连续除下去，永久也除不完。

（5）揭示课题：怎样表示这种永久也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要熟悉的新伴侣循环小数。（板书课题：循环小数。）

（二）自主探究，构建新知

1、初步熟悉循环小数。（教学教材第33页例7。）

（1）老师：我们刚才发觉了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复消失3？它和每次消失的余数有什么关系？

（2）猜想：假如连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导同学发觉：假如连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消失25，它的商也就会重复消失3。）

（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导同学说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；老师板书：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复消失的小数，就是循环小数。

2、进一步熟悉循环小数。（教学教材第33页例8。）

（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

（2）同学用竖式计算2818，78.611，并指两名同学板演。

（3）请同学们观看这两道算式的商，你发觉有什么特点？（PPT课件演示。）

（4）思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导同学发觉：只要余数消失重复了，就可以不除了。由于余数重复消失，商也会跟着重复消失。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

（6）同学尝试写出几个循环小数。

（7）归纳：观看这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？（先让同学尝试归纳，然后让同学打开教材第33页看看是怎么说的，老师适时PPT课件演示。）

（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）

0.4264261.4446.321213.1415926

【设计意图】由简洁到简单的几个事例，让同学渐渐熟悉循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将同学的初步感知上升为理性熟悉。设计练一练，让同学通过正反两方面的对比进一步熟悉循环小数。

3、熟悉循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）

（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思索下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

（2）组织同学结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。

（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，同学不仅能熟悉循环节，学会循环小数的简便记法，而且同学自主学习的力量还能得到熬炼和提高。

4、熟悉有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）

（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

（2）思索：请同学们观看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？

（3）引导同学归纳出两种状况：一种是连续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

（4）老师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

【设计意图】在进一步熟悉循环小数的练一练环节，同学通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让同学进一步熟悉小数位数的有限与无限，通过老师的适时介绍关心同学建立有限小数与无限小数的概念。

（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让同学明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）

【设计意图】先让同学思索循环小数是有限小数还是无限小数，接着老师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让同学明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

（三）练习巩固，深化熟悉

1、基本练习。

（1）完成教材第36页练习八第6题。

①同学计算，老师巡察，了解同学的计算状况。

②组织同学沟通哪些题的商是循环小数。

（2）完成教材第37页练习八第7题。

①同学完成，老师巡察，适时指导。

②订正时，让同学说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什么？

2、提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织同学先思索怎样比较循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法。

②同学完成，老师巡察，了解同学的解答状况。

③让同学说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留意什么？

（四）课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

（五）作业练习，欢乐巩固

1、课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2、课外作业：

（1）教材第37页练习八第11题。

（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

《循环小数》教学设计篇八

教学目标：

1、通过求商，使同学感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

3、培育同学发觉问题，提出问题，解决问题的力量，提高观看、分析、推断力量。

教学重、难点：

理解循环小数的意义

教学过程：

一、创设情境

1、理解依次重复消失的意义。

从生活中消失的一些现象引入，比如今日是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

引出：这种“依次不断重复”的状况称为“循环”（板书：循环）

2、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导同学观看并说出图意，并找数学信息，列式：400÷75，让同学用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发觉。

发觉：余数重复消失“25”；商的小数部分连续地重复消失“3”。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

板书：循环小数

二、互动新援

1、熟悉循环小数

引导同学思索：为什么商的小数部分总是重复消失“3”，这和每次消失的余数有什么关系？

（当余数重复消失时，商就要重复消失）

引导同学说出：400÷75的商可以用省略号表示永久除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

2、出示第33页例8的两道计算题，让同学自主计算，并说说商的特点。

78.6÷11算到商的第三位小数时，让同学停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导同学和除得的前几步，比较，想想连续除下去，商会是什么？

通过观看比较，引导同学发觉：余数重复消失5和6，商会重复消失4和5总也除不尽。

3、比较上面三个算式的商，你有什么发觉？

400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复消失某个数字。78.6÷11的商，从小数的其次位起不断地依次重复消失数字4和5。

师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。

4、引导同学自主学习。

（1）循环小数的概念。

（2）熟悉循环节，

如：5.333……的循环节是3；

7.14545……的循环节是45。

（3）循环小数的简便写法

如：5.333……写作5。

6.9258258……和6.95

三、巩固练习

1、完成“做一做”的第1题

同学自主完成，集体订正。

2、完成“做一做”的第2题。

想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？引出有限小数和无限小数。

四、小结。

这节课你们学到了什么，有什么收获？

《循环小数》教学设计篇九

教学目的：

1、同学理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，把握循环小数的两种表示法，会推断循环小数、有限小数、无限小数，能比较娴熟地求循环小数的近似值。

2、培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的力量，提高同学的观看、比较、分析、推断、抽象概括力量及探究规律的力量。

3、同学感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

怎样推断除得的商是循环小数。

教学过程:

一、动作嬉戏，过度铺垫

1、请一名同学做嬉戏，依据老师的指令，用手指向部位。（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼睛鼻子嘴巴耳朵……）结合动作口令，请同学说一说，嬉戏过程有什么特点。（理解关键次:依次、不断、重复消失）用嬉戏动作作铺垫，激发爱好，使得同学快速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言，生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

2、生活中，还有哪些现象，象我们刚才的嬉戏那样，依照肯定的次序不断重复消失的现象的呢？

请同学结合自己的生活实际找一找。（例如同学的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等）

3、以此为契机引入新内容的探究，小数中也有这样好玩的现象，你想知道么？引入并板书课题:循环小数。

二新知探究

1、课件出示情景图。例题1:王鹏跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

（1）请同学说出已知条件和要求的问题。

（2）列算式400÷75,讲明列式理由（速度=路程÷时间）

（3）请同学在练习本上试算。老师行间巡察。

（4）当同学露出疑问的神情，窃窃私语沟通时，准时让同学停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发觉算式的特点。余数25不断的重复消失，商始终商3.那么算式的结果怎样写呢？请同学说一说：可以写作5.333.。.。.。，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有很多个3.

2、深化探究，说明竖式计算中的特点。

（1）出示练习：28÷18=78.6÷11=

（2）请同学观看算式中特点：第一个算式余数不断重复消失10，因此商不断重复消失5，所以商是1.55……；其次个算式余数5和6依次不断的重复消失，因此商4和5也依次不断的重复消失，所以商是7.14545……。

（3）观看写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢？请小组内集思广益沟通一下。

（4）反馈沟通内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复消失。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复消失。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复消失的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

在实物投影器上用康熙词典展现“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

（5）开展写循环小数的竞赛，比一比，一分钟谁写的