高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程抛物线 课堂10分钟达标_第1页
高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程抛物线 课堂10分钟达标_第2页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是()A.(0,-4) B.(0,4)C.(4,0) D.(-4,0)【解析】选A.p2=4,焦点在y轴上,开口向下,焦点坐标应为02.焦点在y轴上,且抛物线上一点A(m,3)到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为()=8x =8y=-8x =-8y【解析】选B.设抛物线方程为x2=2py(p>0),因为A(m,3)到焦点的距离为5,所以p2+3=5,所以p=4,所以抛物线的标准方程为x23.以抛物线y2=-8x的焦点为圆心,且和抛物线准线相切的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=8 +(y-2)2=4C.(x+2)2+y2=16 +(y+2)2=16【解析】选C.抛物线y2=-8x的焦点为(-2,0),准线方程为x=2,则圆的半径r=4.故所求圆的方程为(x+2)2+y2=16.4.已知动点P到定点(2,0)的距离和它到定直线l:x=-2的距离相等,则点P的轨迹方程为________.【解析】由条件可知P点的轨迹为抛物线,其焦点为(2,0),准线方程为x=-2,所以p2=2,p=4,轨迹方程为y2答案:y2=8x5.已知点A(0,-2),直线l:y=2,则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹方程为________.【解析】设圆心为C,则|CA|=d,其中d为点C到直线l的距离,所以C的轨迹是以A为焦点,l为准线的抛物线.所以所求轨迹方程为x2=-8y.答案:x2=-8y6.求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过P(-2,-4)的抛物线的标准方程及其对应的准线、焦点坐标.【解析】由已知设抛物线的标准方程是x2=-2py(p>0)或y2=-2px(p>0),把P(-2,-4)代入x2=-2py或y2=-2px得p=12故所求的抛物线的标准方程是x2=-y或y2=-8x.当抛物线方程是x2=-y时,焦点坐标是F0,-14当抛物线方程是y2=-8x时,焦点坐标是F(-2,0),准线方程是x=2.7.【能力挑战题】一辆卡车高3m,宽1.6m,欲通过断面为抛物线形的隧道,如图所示,已知拱宽AB恰好是拱高CD的4倍,若拱宽为am,求能使卡车通过的a的最小整数值.【解析】以拱顶为原点,拱高所在直线为y轴,建立直角坐标系,如图所示,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),则点B的坐标为a2,-由点B在抛物线上,得a22=-2p-a4,p=将点E,y)代入抛物线方程,得y=-0.64由点E到拱底AB的

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