专题17多边形与平行四边形-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【原卷版】

PAGE9PAGE备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题17多边形与平行四边形一．选择题（共12小题）1．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（）A．9 B．12 C．14 D．162．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A． B． C． D．3．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（）A．80° B．100° C．120° D．140°4．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（）A．8 B．16 C．24 D．325．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF6．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（）A．32 B．24 C．16 D．87．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（）A．28 B．14 C．10 D．78．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小9．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形10．（2022•南充）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（）A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E11．（2022•武威）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（）A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm12．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（）A．4 B．3 C． D．2二．填空题（共10小题）13．（2022•邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝．14．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为．15．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是m．16．（2022•常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，BE＝BC，则△ABC的面积是．17．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为．18．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝．19．（2022•眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为．20．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝度．21．（2022•江西）正五边形的外角和为度．22．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．三．解答题（共6小题）23．（2022•宿迁）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF＝CE．24．（2022•扬州）如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积．25．（2022•泸州）如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE＝CF．求证：DE＝BF．26．（2022•新疆）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．求证：（1）△ADF≌△BEF；（2）四边形BCDE是平行四边形．27．（2022•株洲）如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．28