高中物理人教版1第三章磁场第4节通电导线在磁场中受到的力 名师获奖

通电导线在磁场中受到的力【考纲要求】1．知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小F=BIL

。2．知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力方向。3．会用安培力公式F=BIL解答有关问题。4．了解磁电式电流表的工作原理。【自主学习】1．安培力和静电力有什么区别？请列表说明。静电力安培力研究对象受力特点判断方法2．左手定则的内容是什么？怎么运用？3．“安培定则”和“左手定则”有何区别和联系？请列表说明。静电力安培力适用对象电流与磁场的关系电与磁的因果关系适用条件4．应用公式F＝BIL求安培力大小应注意哪些问题？5．当电流的方向与磁场的方向不垂直时，如何确定安培力的方向？试总结安培力的方向有何特点？【考点突破】典型例题1如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6kg、有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度．则磁场的磁感应强度为多少？思考：导体棒在磁场中受到几个力的作用？当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动，可以得到什么结论？什么力产生了加速度？解析对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得：当金属棒中的电流为5A时BI1L－F阻当金属棒中的电流为8A时BI2L－F阻＝ma由①②整理方程组可得：B＝eq\f(ma,(I2－I1)L)＝eq\f×2,(8－5)×2)T＝T答案T反馈训练1如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I在其直径AB上靠近B点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以电流I′，方向如图所示。在磁场力作用下，圆形线圈将怎样运动？注意：①通电导线在磁场中的受力的大小由电流的大小、磁感应强度的大小、导线的长度以及导线和磁场方向的夹角几个方面的因素决定。②通电导线在磁场中受到的安培力的方向用左手定则来进行判断。典型例题2如图所示一边长为h的正方形线圈A，其中电流I大小和方向(逆时针)均保持不变，用两条长度恒为h的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方．当导线CD中无电流时，两细绳中张力均为FT；当通过CD的电流为i时，两细绳中张力均降到αFT(0<α<1)；而当CD上的电流为i′时，两细绳中张力恰好为零．已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度B与该点到导线的距离r成反比．由此可知，CD中的电流方向、CD中两次通入的电流大小之比eq\f(i,i′)分别为()A．电流方向向左B．电流方向向右C．电流大小之比eq\f(i,i′)＝1＋αD．电流大小之比eq\f(i,i′)＝1－α思考：当无电流时，线框受力情况如何？当通过电流之后，上下两条边受到的安培力的关系是什么？受到的安培力的大小和CD中电流的大小有什么关系？怎样用公式表示这三种情况？解析当无电流时，绳子的拉力等于线圈重力的eq\f(1,2)，当通过电流i时，绳子受力减小说明受到的安培力的方向向上，可判断CD中的电流方向向左；由于线圈的上边是下边距离导线CD的距离的一半，所以受到的力是下边的二倍，设下边受力为F，则F＋2αFT＝mg，当通过的电流为i′时，绳子没有张力，设此时下边受力为F′，则此时F′＝mg，整理可得结论．答案AD反馈训练2如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小小结：通电导线在磁场中的平衡问题的解决方法：①分析通电导线的受力．②分析受到的磁场力的方向和大小。③根据受力平衡列方程式．④根据平衡条件找出各个力之间的关系，求出相关的物理量。【考点巩固】一、选择题1．如图所示，在匀强磁场B中，一根粗细均匀的通电导线置于水平桌面上，此时导线对桌面有压力作用，要使导线对桌面的压力为零，下列措施中可行的是()A．增大电流强度B．减小磁感应强度C．使电流反向D．使磁场反向2．如图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图中所示，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外3．如下所示的四个图中，磁感线方向或平行纸面或垂直纸面，平行于纸面的导体ab中通有a→b的电流，当将ab导体以a端为轴，从图示位置逆时针转动90°角(始终在纸面内)的过程中，通电导体所受安培力方向不发生变化的是()4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动5．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图8所示的电路．当开关S接通后将看到的现象是()A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动6．如图中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则()A．三个线圈都可以绕OO′轴转动B．只有②中的线圈可以绕OO′轴转动C．只有①②中的线圈可以绕OO′轴转动D．只有②③中的线圈可以绕OO′轴转动二、计算论述题7．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图11所示，试问：(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。8．如图所示，导轨间的距离L＝0.5m，B＝2T，ab棒的质量m＝1kg，物块重G＝3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，电源的电动势E＝10V，r＝Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10m/s2)9．如图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)，滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源，滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，比例常量k＝×10－6T/A。已知两导轨内侧间距l＝1.5cm，滑块的质量m＝30g，滑块沿导轨滑行x＝5m后获得的发射速度v＝3.0km/s(此过程视为匀加速运动)。(1)求发射过程中电源提供的电流是多大？(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

参考答案自主学习1静电力安培力研究对象点电荷电流元受力特点正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷相反安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直判断方法结合电场线方向和电荷正、负判断用左手定则判断2.(1)在适用对象上：安培定则研究电流(直流电流、环形电流、通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系。(2)在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场。(3)在因果关系上：安培定则中的“电流”是因，“磁场”为果，正是有了电流(直流电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可。(4)判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向。反馈训练1.答案绕直径AB转动解析如右图所示，先用安培定则确定由I′产生的磁场，在圆环电流上找出对称的两个点M、N，由左手定则，M受安培力方向垂直于纸面向里，N受到的安培力方向垂直于纸面向外，圆形线圈上的其他对称点受力情况相似，故圆形线圈绕直径AB转动．2.答案C解析通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大．考点巩固2.答案C解析根据圆盘带电性质和旋转方向，可知圆盘上方磁场向上，根据左手定则可知导线受力水平向里．4.答案C解析同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，所以选C项。5.答案C解析当弹簧在重力作用下与液面接触后构成回路，开关S接通螺线管每一环中电流方向同向，相互吸引而收缩，收缩后电路断路，弹簧恢复原长，电路又重新接通，如此往复．6.答案B解析①线圈中导线受力在水平方向；②线圈中导线受一转动力矩；③线圈中导线不受力。7.答案(1)eq\f(mgsinα,IL)垂直斜面向上(2)eq\f(mg,IL)水平向左解析(1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡．棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小Fmin＝mgsinα，故B＝eq\f(mgsinα,IL)，由左手定则知B的方向应垂直于斜面向上．(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F，由平衡条件知F＝mg，且磁场力F竖直向上，所以BIL＝mg，故B＝eq\f(mg,IL)，由左手定则知B的方向水平向左．8.答案Ω≤R≤Ω解析依据物体平衡条件可得：恰不右滑时：G－μmg－BLI1＝0①恰不左滑时：G＋μmg－BLI2＝0②依据全电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④联立①③得：R1＝eq\f(BLE,G－mgμ)－r＝Ω联立②④得：R2＝eq\f(BLE,G＋mgμ)－r＝Ω所以R的取值范围为：Ω≤R≤Ω9.答案(1)×105A(2)×109W×10解析(1)由