高中物理教科版1本册总复习总复习 重点强化卷(一)带电粒子在电场中的加速与偏转问题

重点强化卷(一)带电粒子在电场中的加速与偏转问题(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()A．质子eq\o\al(1,1)H B．氘核eq\o\al(2,1)HC．α粒子eq\o\al(4,2)He D．钠离子Na＋【解析】由qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，然后比较各粒子的eq\f(q,m)可得A正确．【答案】A2．如图1所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是()【导学号：33410041】图1A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关D．以上说法均不正确【解析】电子由P至Q的过程中，电场力做功，根据动能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))，速度大小与U有关，与距离无关．【答案】C3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，重力不计，如图2所示，OA间距为h，此电子具有的初动能是()图2A．edh/U B．edUhC．eU/dh D．eUh/d【解析】电子从O点运动到A点，只受电场力，不计重力，则电场力做负功，由动能定理得eUOA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，平行板间电场为匀强电场，所以UOA＝Eh，而E＝U/d，求得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(eUh,d)，D正确．【答案】D4．如图3甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()【导学号：33410042】甲乙图3A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【解析】由运动学和动力学规律画出如图所示的v­t图像可知，电子一直向B板运动，C正确．【答案】C5．(多选)如图4所示，一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0垂直于电场方向进入电场，不计重力，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是()图4A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小【解析】在初速度方向上，带电粒子不受力，做匀速直线运动，在平行于电场方向上只受电场力，做匀加速直线运动，合运动的轨迹是抛物线．【答案】BCD6．如图5所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后分别打在极板B上的C、D两点．已知P1电荷量为P2电荷量的3倍．GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为()图5A．3∶4 B．4∶3C．2∶3 D．3∶2【解析】y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)·eq\f(x2,v\o\al(2,0))，所以m＝eq\f(qUx2,2ydv\o\al(2,0))，m∝qx2，所以m1∶m2＝(q1xeq\o\al(2,1))∶(q2xeq\o\al(2,2))＝3∶4.【答案】A7．图6(a)为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧交屏上会看到的图形是()(a)(b)(c)图6【解析】在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当Uγ为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当Uγ为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧屏上的图像为B.【答案】B8．如图7所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()【导学号：33410043】图7A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的eq\r(2)倍D．使U2变为原来的1/2倍【解析】要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后的水平位移x所对应的侧移量y保持不变．由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2＝eq\f(qU2x2,2mv\o\al(2,0)d)和qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得y＝eq\f(U2x2,4U1d).可见在x、y一定时，U2∝U1.【答案】A9．如图8所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值eq\f(l,d)为()图8\r(k) \r(2k)\r(3k) \r(5k)【解析】偏转电压为U2，因为qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝eq\r(\f(2qU1,m))；在偏转电场中eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)t2，解得t＝deq\r(\f(m,qU2))，水平距离l＝v0t＝deq\r(\f(2U1,U2))＝deq\r(2k)，所以eq\f(l,d)＝eq\r(2k)，B正确．【答案】B二、计算题10．一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示．若两极板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？【导学号：33410044】图9【解析】加速过程中，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t②在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm)③竖直方向偏移的距离y＝eq\f(1,2)at2④能飞出的条件y≤eq\f(d,2)⑤由①②③④⑤式得U′≤eq\f(2Ud2,l2)＝eq\f(2×5000××10－22,×10－22)V＝400V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V.【答案】400V11．如图10所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向从A射入匀强电场，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，已知匀强电场的宽度为L，求：图10(1)匀强电场的电场强度E；(2)求A、B两点的电势差UAB.【解析】(1)带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v沿水平方向和竖直方向分解，则vy＝eq\f(v0,tan30°)＝eq\r(3)v0①又vy＝eq\f(qE,m)t②L＝v0t③解①②③得E＝eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),qL).(2)由qUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④又v＝eq\f(v0,sin30°)⑤由④⑤得UAB＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2q).【答案】(1)eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),qL)(2)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)12．图11是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4cm，板间距离d＝1cm.板右端距离荧光屏L＝18cm(水平偏转电极上不加电压，没有画出)．电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是×107m/s，电子电荷量e＝×10－19C，质量m＝×10－30图11(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加40V的电压，在荧光屏的竖直坐标轴上看到的光点距屏的中心点多远？【解析】(1)电子经过偏转电场的时间为t＝eq\f(l,v)，纵向最大位移为eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(Ue,dm)·t2，所以U＝eq\f(d2m,et2)＝eq\f(md2v2,el2)＝91V.(2)当U＝40V时，电场强度E＝eq\f(U,d)，电子在电场中的偏移量y1＝