高中数学北师大版本册总复习总复习 市赛获奖

2023上埠中学高二期中考试试卷一．选择题（本大题共12道题,每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）1、如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q可以是真命题也可以是假命题D．命题q一定是假命题2、若直线(a+2)x+(1-a)y=a2(a>0)与直线(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值是()A.1 B.—1 C.±1 D.-23、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A．108cm3B．100cm3C．92cm3 D．84cm34、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若l⊥β，l∥α，则l⊥β6、已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为()A.7 B.6 C.5 D.47、下列说法中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线8、一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－eq\f(5,3)或－eq\f(3,5)B．－eq\f(3,2)或－eq\f(2,3)C．－eq\f(5,4)或－eq\f(4,5)D．－eq\f(4,3)或－eq\f(3,4)9、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A.与是异面直线B.平面C.，为异面直线，且D.平面10、下列判断正确的是()A.设x是实数，则“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不必要条件B.p:“QUOTEx∈R,QUOTE≤0”则有QUOTEp:不存在x∈R,QUOTE＞0C.命题“若QUOTE=1,则x=1”的否命题为：“若QUOTE=1，则x≠1”D.QUOTEx∈(0,+∞),QUOTE＞QUOTE为真命题11、已知P是圆O:x2+y2=1上的动点,则点P到直线l:x+y-2=0的距离的最小值为()A.1 B.3 C.2 D.412.过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为()A.4 B.2 C.5 D.7填空题。（共四小题，每小题5分）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为________．过点P(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是.已知方程x2+y2+2mx-2my-2=0表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线l:mx+ny+1=0上,则m+n=.

若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则________(写出所有正确结论的编号)．①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．简答题17（本小题共10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.18（本小题共12分）如图，在正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19（本小题共12分）圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1).(1)若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程,并求内公切线的方程;(2)若圆O2与圆O1相交于A,B两点,且|AB|=2,求圆O2的方程.20（本小题共12分）如图所示，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3.(1)证明：BC∥平面PDA；(2)证明：BC⊥PD；(3)求点C到平面PDA的距离．21（本小题共12分）已知平面⊥平面β，交线为AB，C，D，，E为BC的中点，ACBD，BD=8．①求证：平面；②求证：平面AED平面BCD；③理科：求二面角B－AC－D的正切