高中物理人教版第七章机械能守恒定律机械能守恒定律【市一等奖】

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律第三节《功率》第一课时学案班级姓名座号科学学习小贴士：课前课中课后一整体课前读读想想写写不能少课中认真听讲最重要边听边议边动笔多思勤写练真功课后学习需马上马上复习马上作业马上进步骏马三匹助成功学习目标:理解功率的的概念。理解功率的公式P=w／t，体会比值法定义物理量的科学方法，并能运用其进行有关的计算。懂得什么是额定功率，什么是实际功率以及他们之间的关系。正确理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来进行计算和解释现象。我的地盘我做主，我的任务我完成。图5－图5－6lF功的计算图5－7lαFF1F2图5－7lαFF1F2W=Fl。图5－8lαFl1l2当力的方向与物体位移的方向成某一角度时，我们可以将力F沿位移l的方向和垂直于位移l的方向分解为两个分力F1、F2，如图5—7所示。其中，分力F2与位移图5－8lαFl1l2W=F1l=

(Fcosα)

l=Flcosα我们也可以换一种思路：将位移l沿力F的方向和垂直于力F的方向分解为两个分位移l1、l2，如图5—8所示，同样可以得出力F对物体所做的功为

W=Fl1=F

(lcosα)

=Flcosα。可见，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。对功的公式的理解图5—9对功的公式W=Fl图5—9①

公式中的F是恒力，即公式W=Flcosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。例如，如图5—9所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功就是变力做功，力F的大小时刻在变化，这时W=Flcosα就不适用了。②

公式中的l是指力的作用点的位移。如果研究对象是一个可当成质点的物体，则l亦即物体的位移（物体上各点的位移都和力的作用点的位移相同）。如果研究对象是一个物体系，力的作用点的位移与物体系各物体的位移不相同时，则必须用力的作用点的位移代入公式计算该力对物体系做的功。③

公式中的是α指力的方向和位移方向的夹角，即代表力和位移的两个矢量的箭头所指方向间的夹角，而不是问题中某一个以α命名的角。④

公式中F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。而W是可正可负的（当然也可能为0），从公式容易看出，W的正负完全取决于的cosα正负，也就是α的大小。⑤

对公式W=Flcosα，可以理解为功W等于力在位移方向上的分量Fcosα与位移l的乘积，也可以理解为功W等于力F和位移在力的方向上的分量lcosα的乘积。⑥

由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点的位移以及力与位移间的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关。同时应注意F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。3.正确理解功率概念做功有快慢之分。那么，如何比较做功的快慢呢？比较做功的快慢一般有两种方法：一是在相等的时间内，比较做功的多少；二是做同样多的功，比较做功时间的长短。例如两个机械甲和乙，甲机械4s做功2×104J，乙机械2s做功×104J，则在相等的时间1s内，甲机械做功5×103J，乙机械做功×103J，可知乙机械做功较快；做同样多的功6×104J，甲机械需时12s，乙机械只需8s，同样可知乙机械做功较快。在物理学中常采用第一种方法。事实上，凡描述快慢的物理量，一定跟时间有关。例如：描述物体运动快慢的物理量是位移与发生这段位移所用时间的比值，描述速度变化快慢的物理量是速度的变化量与完成这一变化所用时间的比值。我们用“功率”来描述力对物体做功的快慢。因此，功率P应是力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值，即。与速度、加速度的定义式相比较，虽然它们研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的，物理学中有很多物理量是用比值的方法来定义的。在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。技术上常用千瓦（kW）,1kW=1000W。在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某物体做功的功率。实际上功率是指某一个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。4.区分额定功率与实际功率额定功率这一概念日常生活中经常用到，如各种家用电器的铭牌上都标有额定功率的值，这是指机器正常工作时的最大输出功率。但是，机器在实际工作时不一定是在额定功率下工作，实际功率一般总小于或等于额定功率。如果机器长时间在大于额定功率下工作，机器就会损坏。5.区分平均功率与瞬时功率即使是同一个力对物体做功，其功率也可能是有变化的。在一段时间内力对物体做功的功率，实际上就是这段时间内力对物体做功的平均功率，即根据计算出的功率是物体在时间t内的平均功率。平均功率只能粗略地描述做功的快慢，其数值与具体的物理过程有关。例如：重为10N的物体做自由落体运动1s，下落的距离是4.9m，则在此1s内重力做功的平均功率为49W；若自由下落2s，则下落的位移为19.6m，在此2s内重力做功的平均功率为98W。由，W=Flcosα及，可推出公式

P=Fvcosα，式中v为物体的平均速度，α为恒力F与物体的位移间的夹角，P为相应时间内的平均功率。要精确地描述做功的快慢，必须用瞬时功率。当△t很短时，，而这时式中的v为物体的瞬时速度，α为力F与物体的瞬时速度间的夹角，P为相应时刻的瞬时功率。可见，对于公式P=Fvcosα，当v表示平均速度时，P为相应时间段内的平均功率；当v表示瞬时速度时，P为相应时刻的瞬时功率。必须强调的是：平均功率对应的是一段时间或一个过程，并且同一物体在不同的时间段的平均功率一般不等，讲平均功率必须讲清是做功的物体在哪一段时间内或哪一个过程中的平均功率；瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置，讲瞬时功率必须讲清是做功的物体在哪个时刻或哪个位置的瞬时功率。6.汽车牵引力与速度的关系当汽车在某一恒定的输出功率下行驶时，由P=Fv知，，即速度越大，牵引力越小；反之，要使汽车获得较大的牵引力，就必须减小速度。我们看到汽车上坡时，常改用慢速档（改变齿轮传速的齿轮数比），就是这个原因。另外，汽车在水平路面是能够达到的最大速度是衡量汽车性能的一个重要指标。在汽车输出功率一定的条件下，要提高行驶速度就必须以减小牵引力为代价，然而牵引力最小必须等于阻力，因此通过减小牵引力来提高速度，其效果是有限的。必须提高汽车发动机的额定功率。汽车行驶的最大速度对应于汽车以最大输出功率（一般认为等于额定功率）匀速行驶（此时牵引力等于阻力），因此，要提高速度，必须提高汽车发动机的额定功率。7.正确理解公式P=Fv有些同学根据P=Fv得出“当P一定时，v→0，F→∞；或者F→0，v→∞”，即“额定功率一定时，瞬时速度趋近于0，牵引力就趋近于无穷大；或牵引力趋近于0，瞬时速度就趋近于无穷大”。这个结论显然是错误的。从P=Fv可知，当机械的功率一定时，需要用较大的力做功，就必须降低速度。但是，任何机器的作用力都不可能无限制增大，因为它受到了机器结构、运转条件等的限制，超过某一限度，作用力与速度成反比的规律就不成立了，因此任何机器都存在着一个最大作用力。另一方面，当机械功率一定时，要高速运转则作用力就要减小。但是，任何机器工作时都要受到摩擦力的作用，因此机器工作产生的作用力就不可能小于这个摩擦力，所以任何机器还存在着一个最大速率的限制。这就是说，机器正常工作时的功率是额定功率，除了额定功率外，任何机器都还存在着最大作用力和最大速率的限制。由以上分析可以看到，在研究物理问题时，如不究其物理意义和适用范围，而单从数学表达式得到的一些结论，往往是不成立的。课堂学习催我成长学习过程:探究1（功率P）：如何比较两个物体做功的快慢？（参照课本60页例子）你还有其他的方法吗？试写出功率的定义式物理意义单位矢标性我秀我学我有才我秀我学我有才1．下列关于功率的叙述，正确的是（）A．做功多的汽车，功率一定大B．功率大的汽车，做功一定快C．功率大的汽车，牵引力一定大D．功率大的汽车，载货一定多A．减少B．增加C．不变D．无法确定我做我会我最牛我做我会我最牛探究2（功率的力和速度表达式，即功率P的另一种表达式）1．另一种表达式推导：2．式中F是对物体做功的力，v是物体的运动速度，θ是F和速度v之间的夹角。3．在F和v同向时θ=0，表达式简化为：探究3（力的平均功率和瞬时功率）1．平均功率①描述力在一段时间内做功的快慢。②计算公式：③平均功率对应于一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段内的平均功率一般不相同，因此说平均功率时一定要说明是哪一段时间内的平均功率。2．瞬时功率①力在某一时刻的功率，对应于物体运动的某一时刻或某一位置。②计算公式：3.对于公式P=Fv⑴、当P一定时，F和v有什么关系？⑵、当F一定时，P和v有什么关系？⑶、当v一定时，F和P有什么关系？例1：一个质量是的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，(g取10m/s2)①第1s内下落的位移是多少？②第1s内重力对物体做多少功？③第2s内物体下落的位移是多少？④第2s内重力对物体做多少功？⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？⑦第1s末重力对物体做功的瞬时功率是多大？⑧物体下落恰好到地面时，重力对物体做功的瞬时功率是多大？反思：通过以上的计算，说明了什么问题？提示：即使是同一个力做功，做功的功率也可能反思总结：比较平均功率和瞬时功率探究4（额定功率和实际功率）1．额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。2．实际功率：指机器工作时实际输出的功率。动力机器不一定在额定功率下工作，机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率不应大于额定功率。实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至会损坏机器(短时间内实际功率略大于额定功率是可以的)。探究5借助公式P=Fv解释生活中的物理现象（汽车摩托车换挡、加油）例题3．质量为2kg的物体，受到24N的竖直向上的拉力作用，由静止开始向上运动了5s，(取g＝10m/s2)求：(1)5s内拉力对物体所做的功是多少；(2)5s内拉力的平均功率；(3)5s末拉力的瞬时功率．自我检测1、A．mgVB．mgvsinθC．mgvcosθD．02、自动扶梯以恒定速率运送乘客上同一层楼，某人第一次站在扶梯上不动，第二次沿扶梯匀速向上走，设两次运送乘客所做的功分别