高中物理沪科版3第一章用统计思想研究分子运动本章复习与测试 第1章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①eq\f(V,S)②10－10m③×1023mol－1④越剧烈⑤越剧烈⑥永不停息⑦中间多、两头少⑧撞击器壁⑨平均动能⑩引力和斥力的合力⑪温度⑫减小⑬增加⑭最小⑮体积⑯温度分子微观量的估算1.对微观量的估算，首先要建立微观模型，对于固体和液体，可以把它们看成是分子一个挨一个紧密排列的．计算时将物质的摩尔体积分成NA等份，每一等份就是一个分子大小．在估算分子直径时，设想分子是一个紧挨着一个的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间的距离．2．气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体分子间的平均距离．3．阿伏伽德罗常量是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．有关计算主要有：(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝eq\f(M,NA).(2)已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝eq\f(VA,NA).(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA)).(4)依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝eq\r(3,V0)，这对气体、固体、液体均适用．(5)已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝eq\f(NAV,VA).(6)已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝eq\f(m,M)NA.(2023·西安高二检测)已知水的密度ρ＝×103kg/m3，水的摩尔质量M＝×10－(1)1g水中所含水分子数目；(2)水分子的质量；(3)水分子的直径．(取两位有效数字)【解析】(1)因为1mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,×10－2)××1023个＝×1022个．(2)水分子质量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f×10－2,×1023)kg＝×10－26kg.(3)水的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA).将水分子视为球形，则V0＝eq\f(1,6)πd3，所以有：eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)即有d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6××10－2,××103××1023))m＝×10－10m.【答案】(1)×1022个(2)×10－26kg(3)×10－10m用油膜法估测分子的大小用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1­1所示．图1­1将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．(2023·济南高二检测)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将均匀地撒在水面上；图1­2④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1­2所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm.根据以上信息，回答下列问题：(1)步骤③中应填写：；(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是mL；(3)油酸分子直径是m.【解析】(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝eq\f(V0V油,nV总)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)Ml＝2×10－5mL.(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20mm2＝×104油酸分子直径d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,×104)mm≈×10－7mm＝×10－10【答案】(1)痱子粉或石膏粉(2)2×10－5(3)×10－10分子力、分子势能和物体的内能1.分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图1­3所示．图1­3(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快．(2)在r<r0范围内，分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大．(3)在r>r0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep一直增大．(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小．但不一定等于零．2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化．内能也与物体的物态有关．解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志．(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加．(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态．如图1­4所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是()图1­4A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，分子力为零，分子势能不为零B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加E．当分子间距离r<r0时，分子间距离减小时，分子势能先减小后增加【解析】由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值，A对；当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，B错，C对；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值，故D对，E错．【答案】ACD当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1<r0<r2，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中()A．分子力先减小后增大B．分子力有可能先减小再增大最后再减小C．分子势能先减小后增大D．分子势能先增大后减小E．分子力为零时，分子势能最小【解析】当r>r0时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做负功，分子势能增大；当r<r0时，分子力表现为斥力，随r增加，分子力减小且分子力做正功，分子势能减小，分子力为零时，分子势能最小，综上可知B、C、E正确．A和D错误．【答案】BCE势能的大小与物体(分子)间距离的关系不论是重力势能、弹性势能、分子势能、电势能，当物体(分子)之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果做正功，势能都要减小；如果做负功，势能都要增大．1．关于扩散现象，下列说法正确的是()【导学号：35500013】A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确，选项E错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．【答案】ACD2．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变【解析】当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．【答案】BCE3．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1­5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()图1­5A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变【解析】由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．【答案】ACE4．下列说法中不正确的是()A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变E．只根据物体温度的变化，无法确定内能的变化【解析】温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错，E对．【答案】ACD5．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是()A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀是水分子和碳粒做无规则运动的结果，与重力无关C．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动D．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速E．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的【解析】墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项