高中物理粤教版4第五章相对论单元测试 2023版第5章章末复习课

章末复习课一、时空的相对性1．“同时”的相对性在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．2．“长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3．“时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).4．时空的相对性时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的．某列长为100m的火车若分别以v1＝30m/s和v2＝×108m【解析】l0＝100m当火车以v1＝30m/s的速度运动时，l1＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up20(2))＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,3×108)))eq\s\up20(2))m其长度缩短了Δl1＝l0－l1＝×10－12当火车以v2＝×108l2＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,c)))eq\s\up20(2))＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×108,3×108)))eq\s\up20(2))m＝43.6m其长度缩短了Δl2＝l0－l2＝56.4m.【答案】×10－12m二、质速关系和质能关系1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2)).(1)v≪c时，(eq\f(v,c))2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝eq\f(m0c2,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(E0,\r(1－\f(v2,c2)))其中E0＝m0c2(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系：ΔE＝Δmc2.一电子(m0＝×10－31kg)以0.99(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？【解析】(1)由爱因斯坦质能方程得E＝mc2m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up20(2)))＝eq\f×10－31,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,c)))eq\s\up20(2)))kg＝×10－30电子总能量为E＝mc2＝×10－30×(3×108)2J＝×10－13J(2)电子经典力学的动能为Ek＝eq\f(1,2)m0v2电子相对论的动能为Ek′＝eq\f(1,2)mv2它们之比为：eq\f(Ek,Ek′)＝eq\f(\f(1,2)m0v2,\f(1,2)mv2)＝eq\f(m0,m)