小学三年级奥数试题集锦(有答案)

小学三年级奥数试题集锦 1第一讲智巧趣题.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形 (即三边相等的三角形)，如何拼？.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下？.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1,2,4,5,7,9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多 6环。哪几环是小峰打的？.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为 1,2,3,4,5号。老师给1,2,3,4,5号小朋友分别发1,2,3,4,5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了， 结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在 20〜39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃 18只老鼠？答案1.如下图的立体图形。2.180下。3.2,4,5环。提示：[(1+2+4+5+7+9)-6]+2=11,只有2+4+5=11。.每人都是3个。提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。.先甲、乙、丙合称，设重量为 a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。由此求出：丙=a-b,乙=2七，甲=b+c-a。.(1)18支；(2)9天。第二讲速算与巧算一、用简便方法计算下面各题①17X100 ②1112X5 ③23X9④23X99⑤12345X④23X99⑤12345X11⑥56789X11⑦36X15⑧⑦36X15⑧123X25X4⑨456X2乂125X25X5X4X8⑩25X32X125 (11)3600+25答案：①17X100=1700 ②1112X5=5560 ③23X9=230-23=207④23X99=2300-23=2277⑤12345X11=135795 ⑥56789X11=624679 ⑦36X15=(36+18)X10=540⑧123X25X4=123X(25X4)=12300 ©456X2X125X25X5X4X8=456X(2X5)X(25X4)X(125X8)=456000000⑩25X32X125=(25X4)X(125X8)=100000(11)3600+25=36X100+25=36X4=144提高班一、用简便方法计算下列各题。.(1)12X4X25;(2)125X13X8;(3)125X56;(4)25X32X125。.(1)125X(80+4);(2)(100-8)X25;(3)180X125;(4)125X88。.(1)1375+25;(2)12880+230。.(1)(128+1088)+8;(2)(1040-324-528)+4;(3)1125+125;(4)4505+17+5。.(1)384X12+8;(2)2352+(7X8);(3)1200X(4+12);(4)1250+(10+8);(5)2250+75+3;(6)636X35+7;(7)(126X56)+(7X18)。答案：1.(1)1200;(2)13000;(3)7000;(4)100000。2.(1)10500;(2)2300;⑶22500;(4)11000。.(1)55;(2)56。 4.(1)152;(2)47;(3)9;(4)53。5.(1)576;(2)42;(3)400;(4)1000;(5)10;(6)3180;(7)56。第三讲数列规律

作业1按一定的规律在括号中填上适当的数：1.1,2,3,4,5,(),[…2.100, 95, 90, 85, 80, () ,703.1,2, 4, 8, 16, () ,64「1111「、1

12345156Tag10?11121314IEq1B1718192C7£32425?S5?????5.26.17.11.288.14,7,10,17,(),18,29,4727,64,125,()9,2,8,3,()答案：1.等差数列，括号处填 6。37,50,343,4,6,5,52.等差数列，括号处填75。3.等比数列，括号处填 32。4等比数列，括号处填鼻。.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。.后项-前项5.26.17.11.288.14,7,10,17,(),18,29,4727,64,125,()9,2,8,3,()答案：1.等差数列，括号处填 6。37,50,343,4,6,5,52.等差数列，括号处填75。3.等比数列，括号处填 32。4等比数列，括号处填鼻。.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。.后项-前项=前项的项数X2-1,括号处填26。.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填.双重数列，寸号处填7.216。寻找规律填数:3.1.71652116g力141S1412151292824作业229103.（1）13。提示：中间数等于两边数之和。 （2）20。提示：每行的三个数都成等差数列。4.横行依次为60,65,70,75,325;竖行依次为40,65,90,115,325。5.14。提示：（23+5）+2=14。作业31.观察下面已给出的数表，并按规律填空:

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131517192123<)2729答案3.第5行的括号中填25;第6行的括号中填37。2倍.即：8=2X(6—2)2倍.即：8=2X(6—2),10=2X（10—5）,4=2X（9—7）,18=2X（20—11）.因此，括号内填12。第四讲和差、和倍、差倍问题.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是 28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒16。克，李四瓶中有酒12。克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？.有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的 2倍，求每块布原有多少米？答案：1答案：1.姐姐40岁，弟弟35岁。解：年龄差为20-15=5（岁），姐姐（75+5）+2=40（岁）,弟弟40-5=35（岁）。3.红红36本，兰兰25本。解：原来红红比兰兰多5X2+3-2=11（本），原来红红有（61+11）+2=36（本），2.50粒，34粒。解：（28X3+16）+2=50（粒），50-16=34（粒）。兰兰有兰兰有61-36=25（本）。4、张三120,李四160。5.杏树棵数：90+（3-1）=45（棵）桃机拄！数：45X3=135（棵）。6.把第二块布剩下的米数看作 1倍数： 7.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：（74-50）+（3-1）=12（米） （30X2）+（3-1）=30（人）剪去的米数：50-12=38（米）。 甲、乙两校原有教师各30+30=60（人）。8.（25-14）+（2-1）+25=11+1+25=11+25=36（米）.第五讲做个推理能手.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？.一位法官在审理一起盗窃案中， 对涉及到的四名嫌疑犯甲、 乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说：“我没有做案，是丙偷的。”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？答案：1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。.乙和丁是盗窃犯。解答过程：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话， 乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。.丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。解答过程：先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。.小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。解答过程：（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个“相矛盾，不合题意。（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。第六讲盈亏问题.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？.小强由家里到学校，如果每分钟走 50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的 2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦 4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块,则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？答案：1.解：（4+16）+（5-3）=10（人） 2.解：（37+20）+（12-9）=19（行）3X10+16=46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。9X19+37=208（人）答：共有学生208人。.解：迟到3分钟转化成米数：50X3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60X2= 120（米）（150+120）+（60-50）=27（分钟） 50X（27+3）=1500（米）答：小强家到学校的路程是 1500米。.解：每人栽3X2（棵）则余2X2（棵）；每人栽7棵则少6棵（2X2+6）+（7-3X2）=10（人）；7X10-6=64（棵）64+2=32（棵）或3X10+2=32（棵）答：有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。.解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）X2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）X2]+（6-5）=10（人），玻璃的块数是6X10=60（块）。答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃.第九讲画图解决应用题第九讲画图解决应用题基础班1.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长 85米，第三座比第一座与第二座的总长短 142米。第三座桥长多少米？.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬， 白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？.有两块同样长的布，第一块用去 32米，第二块用去20米。结果所剩的米数第二块是第一块的 3倍，两块布原来各长多少米？.三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有 12人，这两项都没参加的有 4人，问全班有学生多少人？习题答案；1.517米。解：287+（287+85）-142=517（米）。2.110千克，10千克。解：柴油=（12—65）X2=110（千克），空桶=120-110=10（千克）。3.390厘米；解：（110-40）X4+110=390（厘米）；4.38米。

第二批如图。(32-20)+(3-1)=12+2+32=38(米)或第二批如图。(32-20)+(3-1)=12+2+32=38(米)或(32-20)+(3-1)=6X3+20=38(米)+32X3+205.全班有学生48人。如图：用去支米_7米3倍 用去出米2:26+(30-12)+4=48(人)解法1:26+30-12+4=482:26+(30-12)+4=48(人)解法3:26-12+30+4=48（人）解法4:（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）三年级秋季班第九讲画图解决应用题习题提高班.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡?.小敏买了一本书和一包糖。 买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少?.小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用 1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去， 3时共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重 65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？.三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有 26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？习题答案1.42只。解：(15-8)X6=42(只)。2.28元4角。解：500—36—36X5=284(角)=28元4角，或500—36X(5+1)=284(角)=28元4角。时50分。解：（60X2+30）—（60+20）+2=110（分）=1时50分。4.甲80千米/时，乙40千米/时。解：乙360-3-（2+1）=40（千米/时），甲40X2=80（千米/时）。5.甲6个，乙10个，丙11个。6.110千克，10千克。解：柴油=（120—65）X2=110（千克），空桶=120-110=10（千克）。7.390厘米；解：（110-40）X4+110=390（厘米）;.A,C,B,D。50c;——■~ A 1 1 11匆B40.裤子每条9元，上衣每件20元。如图：解法1:（96-33）+（3+4）=63+7=9（元）（裤子）9+33+3=9+11=20（元）（上衣）解法2:（96+33+3X4）+（3+4）=（96+44）+7=140+7=20（元）（上衣）20-33+2=20-11=9（元）（裤子）.全班有学生48人。如图：解法1:26+30-12+4=48（人）解法2:26+（30-12）+4=48（人）解法3:26-12+30+4=48（人）解法4:（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）第十讲植树与方阵问题基础.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？.有一条2000米的公路，在路两边每相隔 50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条 1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？.有一正方形操场，每边都栽种 17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发 .当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第 10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔 2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？.有一个正方形水池，外沿边长 40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？ （请用不同的方法解答）.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3分看到马路的一边有国槐 151棵，无轨电车每小时行多少千米？（1千米=1000米）.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共 52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？习题答案：1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数 =段数，150+3=50（棵）。41根。2000+50+1=41（根）248棵。（1000+8-1）X2=124X2=248（棵）提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）X4=64（棵）答：共栽树64棵。解：甲走到第22棵树时走过了22-1=21（个）棵距.同样乙走过了10-1=9（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9X棵距+36）,这个时间也是甲走过21个棵距的时间,甲的速度为：21X棵距+（9X棵距+36）=84米/分。答：甲的速度是每分钟84米。30棵。20X3+2=30（棵）80根。解法1:40X4+2=160+2=80（根）解法2:（40+2+1）X2+（40+2-1）X2=21X2+19X2=42+38=80（根）解法3:（40X2+2+1）+（40X2+2-1）=41+39=80（根）21千米。先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。7X（151-1）-3X60-1000=7X150+3X60+1000=21（千米） 或7X（151-1）X（60+3）+1000=7X150X20+1000=21（千米）10分。车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。[4X52+6X（52-1）+536]+105=（208+306+536）+105=1050+105=10（分）第十一讲上楼梯问题.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截 7段要几分钟？.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到 10层，还需要多少秒？.A、B二人比赛爬楼梯，A跑至IJ4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第 37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？习题答案.解：每截一次需要：16+（5-1）=4（分钟），截成7段要4X（7-1）=24（分钟）答：截成7段要24分钟。.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：17X10=170（级）台阶。答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。.解：每一层楼梯的台阶数为：48+（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16X5=80（级）台阶。答：从1楼到6楼共走80级台阶。.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64+16=4（层），小英家住在： 4+1=5（楼）答：小英家住在楼的第5层。.解：火车的总长度为：5X20+1X（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119+81=200（米），所需要的时间：200+20=10（分钟）答：需要10分钟。.解：每个间隔需要：6+（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3X（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。.解：每上一层楼梯需要： 100+（5-1）=25（秒），还需要的时间：25X（10-5）=125（秒）答：从5楼再走到10楼还需要125秒。.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2X5=10个楼梯，所以B上到10+1=11（层）。答：A上到第16层时，B上到第11层楼。.解：火车2分钟共行：50X（37-1）=1800（米）2分钟=120秒 火车的速度：1800+120=15（米/秒） 答：火车每秒行15米。第十二讲图形中的变化规律.观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。44题图2.观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。15)?3.在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图图156.顺序观察下面图形，并按其变化规律在4.在图16中,律填图。合适的图形。（c）U）㈤⑹(G(g) (h)⑴7.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第 5格时，木块正上方那一面的数字是多少？习题答案.解答过程：图中每一个给出图形都是由两部分组成的。前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形。前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色。L题明L题明.解答过程：给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴。(1)头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形。(2)胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。(3)身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形。(4)尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左。.选择(3)。解答过程：题目给出图形的变化体现在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形。(1)给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点。(2)给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由 3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成。根据上面的分析选择(3)。.解答过程：变化体现在三个方面。“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。.与众不同的是（4）。解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转 90。的规律变化的。.解：①图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中,处应填的是下图。②图（a）和（c）的规律就是图（b）至ij（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180。.因此②中“?处的图形是下图.③图（c）处的图形应是下图。㈤④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中”处的图形应是下图.答.是3.第十三讲数字谜.在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：TOC\o"1-5"\h\z（1）口£□ （2） □□90+304 - 009-4口1-□□□ 8口3□□□0.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？红花驶绿叶X春叶/映花红⑵我们从小热爱科学X 科学学学学学学学.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：TOC\o"1-5"\h\z⑴ 4□2 ⑵ □60义口 x□3口5口 46□2⑶…口⑷ □□4x 口 x□□□□00 52口24.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立:(1)□□□口(1)□□□口习题答案(1)皿团4咂习题答案(1)皿团4咂44回1-HEE解答过程：加法部分①填个位第一个加数的个位填7。②填百位第一个加数的百位填③填十位第二个加数的十位填0,和的十位填9。1。减法部分：①填个位减数的个位填6减法部分：①填个位减数的个位填6。②填十位减数的十位填 9。③填百位减数的百位填3。S]98[U3(2)田口⑻(2)田口⑻o解答过程：减法部分解答过程：减法部分①填个位被减数的个位填④填十位减数的十位填加法部分：①填千位和的千位填8。②填千位被减数的千位填 1。③填百位被减数的百位填 0,减数的百位填9。9,差的十位填9。1。②填百位和的百位填00③填十位第二个加数的十位填 9,和的8。十位填008。(1)红=2,花=1,映=9,^^=7,叶=8,春=4。解答过程；春的取值范围为： 2,3,4。①若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于 7,所以春w2。②若春=3,则红=1或2:

若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于 7,所以红w1;若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于 4,所以红w2;因此，春w3。③若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。(2)我们从小热爱科学=61728395解答过程：由个位数字特点分析出：学=2,科=6;学=4,科=6;学=5,科=3,7,9;学=8,科=6。逐一分析上述五种情况，用积一乘数，就得到被乘数。(1)解答过程：确定乘数的范围为7、8、9,根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果解答过程：确定乘数的范围为为3口。然后逐一试验，得出答案。(2)解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘，积的个位为的算式有：1X2=22X6=123X4=12 4X8=326X7=428X9=72又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于46,所以可确定乘数为上面算式中的 6或7或8或9。解答过程：字7相乘所以被乘数最后逐一试验。解答过程：由于被乘数无论如何也为6,最后确定出被乘数的十位数字4.(1)乘数不可能为5,若乘数为5,5与被乘数的十位数后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数,的个位为5,乘数为4或8,这样得到两个解。乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为 2,所以乘数为3或8。但3作不可能使积成为52口2,所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字解答过程：由于余数为7,所以可以9,再根据除数与商的个位相乘的积取值，最后求出被除数，得到两个解。(2)3的国团5g]为5。确定除数的取值范围为8或为5口，确定出商的个位的回而求出被除数的关键又是求出余数。根据除而被除数的个位为回而求出被除数的关键又是求出余数。根据除而被除数的个位为1,余数要比除数小，故余解答过程：此题的数9与商的个位数为3。最后求出被关键是求出被除数,相乘的积等于18,除数，问题得解。第十四讲巧求周长.试求左下图的周长（单位：厘米）。.上页右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。.右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度 （单位：米）。请你算出它的周长。.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。16米,16米,1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：（28+16+50）X2=188（米）。4.76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠 （虚线）部分,(5+3)X2X7—3X2X6=76(厘米)。5.24米。解：三个长方形的周长等于正方形的 8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为 16X3+2=24（米）。习题答案1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：（28+16+50）X2=188（米）。4.76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠 （虚线）部分，（5+3）X2X7—3X2X6=76（厘米）。5.24米。解：三个长方形的周长等于正方形的 8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16X3+2=24（米）。小学三年级奥数试题集锦 2

第一讲速算与巧算一、用简便方法求和：①536+(541+464)+459②588+264+148③8996+3458+7546④567+558+562+555+563二、用简便方法求差：①1870-280-520 ②4995-(995-480) ③4250-294+94④1272-995三、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72 ②464-545+99+345③537-(543-163)-57④947+(372-447)-572四、计算下面各题。①23X101②456X1001③72X125④45X99⑤25X36答案、用简便方法求和:①536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000②588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000分成4和=9000+110003454)分成4和=9000+110003454)=20000④567+558+562+555+563=560X5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=2805、用简便方法求差：①1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070②4995-(995-480)=4995-995+480②4995-(995-480)=4995-995+480③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050②464-545=4250-200=4050②464-545+99+345=464-(545-345)+100-1+100-1=363④947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=300=4000+480=4480④1272-995=1272-1000+5=277三、用简便方法计算加减混合运算：①478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200 =464-200=400③537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=700-600 =500-200=100四、①2323②456456③9000④4455⑤900第二讲.求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。(93—5) +4+1=23 (93+5) X23+2=1127.求首项是13,公差是5的等差数列的前30项的和。13+5X(30—1)=158 (13+158)*30+2=25653、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有 1020个座位。4、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有 3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？( 224)5.巧算下列各题：①5000-2-4-6----98-100②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102①原式=5000-（2+4+6+-+98+100）=5000-（2+100）*50+2=5000-2550=2450②原式二100X10+（3+3+5+2+1+2）-（1+4+2+2） =1000+16-9=10076、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？ 45个7、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？ 1808、已知：a=1+3+5+••…+99+101,b=2+4+6+••…+98+100,则a、b两个数中，较大的数比较小的数大51先比较a和b之间最大的数101和100,再比较第2大的数99和98,这样比较下去，直到3和2,最后a多出来一项1,容易发现a比b大，因为它的每一项都比b的对应项大1.a-b=（1+3+5+……+99+101）-（2+4+6+……+98+100）=1+（3-2）+（5- 4）+……+（101-100）=1+1+1+……+1=1+100+2=51.除了1以外，一共还有100个数，每2个数放在一起就是1,所以后面1的个数一共应该就是 100的一半50,最后的结果是a比b大51.第三讲.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 17张，问两种邮票各买多少张？.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？.体育老师买了运动服上衣和裤子共 21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？.鸡、兔共笼，鸡比兔多 26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？6.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽 5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？解答.解：二元五角=250分；1角=10分；2角=20分.①假设都是10分邮票：10X17=170（分） ②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）③每张邮票相差钱数：20-10=10（分） ④有二角邮票多少张？ 80+10=8（张）⑤有一角邮票多少张？ 17-8=9（张）答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。.解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：（ 44-2X20）+（4-2）=2（只） 鸡的只数：20-2=18（只）答：鸡有18只，免有2只。.解：裤子：（24X21-439）+（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件）答：买来上衣8件，裤子13件。.设鸡与兔只数一样多： 274-2X26=222（只）每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只） 鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222+6=37（对）则鸡有37+26=63（只）答：兔的只数为37,鸡的只数为63.5、假设全是2分硬币，一共是2X30=60（分）。则少99-60=39（分）39+（5-2）=13（个）5分硬币，17个2分硬币。6、27X10=270（支） 300-270=30 （支） 30+（12-10）=15（盒） 27-15=12 （盒）答：铅笔15盒，钢笔12盒7、120-5=115（棵） 3X50-115=35（棵）35+（3-2）=35（人）50-35=15（人）答:有女生35人，男生15人。第四讲.兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的 3倍？（30岁27岁）11+8=19（岁） 19+11=30（岁）,19+8=27（岁）.今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的 7倍？（5年）.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。（39岁12岁）27+（4—1）=9（岁）,9+3=12（岁）,12+27=39（岁）.今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的 5倍？（3年）38-10=28（岁）。28+（5—1）=7（岁）,10-7=3（年）.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的 3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ .9岁；28岁.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的 2倍？21年.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？父亲 44岁，女儿11岁。.一家三口人，三人年龄之和是 74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？解：①今年哥哥比弟弟大几岁？ 6+8=14（岁）②哥、弟今年年龄和： 38-5+3=36（岁）③哥哥今年年龄：（36+14）+2=25（岁）④弟弟今年年龄： 25-14=11（岁）答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。第五讲1、某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？（略）2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿 300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？300+（75+5）-5=15（箱）或5X[（300-75）+75]=5X3=15（箱）答：要增加15箱蜜蜂3、花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？（2490）4、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。5so0-18-（12000+24-5）-5=25（台）这一卡还可以用立下方法计算®12000—512000+（5X24）匕24天需要的总台数12000-（24X5）答：需要增加25台拖拉机.5、5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要名工人.因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.6.一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要分钟.把一根树锯成4段，实际上只需要锯4—1=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟.要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4X4=16分钟.第六讲.把下面的二进制数改写成十进制数。①(10001)2； ②(11000)2；③(101110)2；④(111101)2；⑤(1101001)2；⑥(11011010)2。.把下面的十进制数改写成二进制数。①(19)10； ②(26)10； ③(54)10；④(81)10； ⑤(123)10； ⑥(180)10。.现有1克、2克、4克、8克的祛码各一枚，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？答案1.①(10001)2=(17)10(10001)2=1X1+0X2+0X4+0X8+1X16=1+16=(17)10②(11000)2=(24)10(11000)2=0X1+0X2+0X4+1X8+1X16=8+16=(24)10③(101110)2=(46)10(101110)2=0X1+1X2+1X4+1X8+0X16+1X32=2+4+8+32=(46)10④(111101)2=(61)10(111101)2=1X1+0X2+1X4+1X8+1X16+1X32=1+4+8+16+32=(61)10⑤(1101001)2=(105)10(1101001)2=1X1+0X2+0X4+1X8+0X16+1X32+1X64=1+8+32+64=(105)10⑥(11011010)2=(218)10(11011010)2=0X1+1X2+0X4+1X8+1X16+0X32+1X64+1X128=2+8+16+64+128=(218)102.①(19)10=(10011)2(19)10=16+2+1=16+0X8+0X4+2+1=(10011)2用除二倒取余法：(19)10=(19)10=(10011)222£②(26)10=(11010)2226 0f1*・***・(26)10=16+8+0X4+2+0X1=(11010)2(26)10=(11010)2③(54)10=(110110)2(54)10=32+16+0X8+4+2+0X1=(110110)2(54)10=(110110)2④(81)10=(1010001)2(81)10=64+0X32+16+0X8+0X4+0X2+1=(1010001)2或「(81)10=(1010001)2⑤(123)10=(1111011)2(123)10=64+32+16+8+0X4+2+1=(1111011)2或「(123)10=(1111011)2⑥(180)10=(10110100)2(180)2=128+0X64+32+16+0X8+4+0X2+0X1=(10110100)2或「130 q90 1*■■*।q45 122 ......口(180)10=(10110100)2硅码（单位:克）二进制数m（单位.克）二进制数 一1⑴28,1Clooi)32?（1。）28,2(1010)22,1C11>23、2、1(1011)24(1000)22、4(1100)24,1(wO28.4,1(1001)24、2(110)28,4.2(1110)24、2.1(111)2*、4、2、1(1111)2Cwoo)315。所以可以称出由1克到15克共15这样所表示的二进制数是（种重量不同的物体。1111）2,它所对应的十进制数是3.在天平上可以称出15种重量不同的物体。因为祛码的克数恰好是 1、2、4、8,而二进制数从右往左数各位上数字1也分别表示1、2、4、8,这样在天平上1克祛码可认为是二进制数右起第一位数是 1;放2克的祛码可认为二进制数右起第二位是 1,对应的二进制数是（10）2；放1克与2克的祛码各一枚，可以认为二进制数右起第一位、二位均是 1,对应的二进制数是（11）2；由此类推，见下表：第七讲.在下列算式的口中，添入加号和减号，使等式成立。1口23口4口5口6口78口9=10012口3口4口5口6口7口89=100（D1E23H4E5E6E78E9=100②1坦3田但5已6H7[±]89=100.在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。①987654321=21②987654321=23答：①9-8+7-6+5-4-3+21=21②9+8+7+6-5-4+3-2+1=23.只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。123456789=100答：123-45-67+89=1004、“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我- 4我们爱祖国答：“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表 8,7,9,1,2。5.在下式的口里填上合适的数。口口f4口口□口□□*口7

,国画 圆国回rw叵回14回因即国或 回叵I3由 E03回 3ffl~1 7,回回0,回回040g]■图S03回7请问它们各代表什么数字时，算式成立？KABBIT-HORSE

H-ORSE6.172230-8814526145解答过程：(1)最高位的R=1; (2)百位的B=2; (3)千位的0=6,个位上T=0, E=5; (4)若A=5,与E=5重复；若A=7,贝UH=8,还乘IJ0,3,4,5,9,经试验I=9,T=0,S=4,E=5。若A=9,则H=9,出现重复。7、在下列各竖式的口里填上合适的数：(1)口口«口(工)□?口旦x 2_ □5□0□5 Q3Q32答：⑴7865X7=55055;(2)2379X8=19032或7379X8=59032。8.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立?委教学』我爱数学答：“我”=5,“爱”=1,“数”=7,“学”=2。第八讲、①123X4X25=123X(4X25)=123X100= 12300②99+136+101=(99+101)+136=200+136=336③548+996=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544④(10110)2=1X16+0X8+1X4+1X2+0X1=16+4+2=(22)10⑤(10001)27.如图：:A=5, I=0.则LW0,观察算式的第2列可知L=9;由第4列可知D=4;这时2E+1=10+G, 5+1+F=G因此 G只能为7, F=1, E=8;这时由第3列可知C+7=10+H,所以C=6, H=3B= 2.则AB、CD E、F、GHL、I的值依次为：5、2、6、4、8、1、7、3、9、0,算式为：526425+197485723970二、1.分析： 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12+6=2（分米）②1小时爬几米？1小时=60分。2X60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。解：1小时=60分钟12X（60+6）=12X10=120（分米）=12（米）或12+（6+60）=12+0.1=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。.提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出 18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。54000+18+C12000-24-5）-5二251台）这一辨还可以用4下方法计算O12000+曰②12000+C5X24）天需要的总台数③12000+C24X5）^5台需要的总天数答：需要增加25台拖拉机..解：①爸爸年龄：（70+6）+2=38（岁）②妈妈的年龄： 38-6=32（岁）答：爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是32岁。.解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数： （80-2X30）+（4-2）=10（只）鸡的只数：30-10=20（只）答：鸡有20只，免有10只。.解：①今年哥哥比弟弟大几岁？ 6+8=14（岁）②哥、弟今年年龄和： 38-5+3=36（岁）③哥哥今年年龄： （36+14）+2=25（岁）④弟弟今年年龄： 25-14=11（岁） 答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。.解：①松鼠妈妈一共采了几天松子？ 12+14=8（天）②假设8天全是睛天，一共应采松子 20X8=160（个）③比实际采的松子多多少？ 160-112=48（个）④晴天和雨天每天采的松子相差个数： 20-12=8（个）⑤用晴天换雨天的天数：48+8=6（天）答：这几天中有6天有雨。第九讲.如果沿图中的线段，以最短的路程，从 A点出发到B点，共有多少种不同的走法？.从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通.如图，李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东和向南行进），最多有多少种不同的行走路线？.如图，从P到Q共有多少种不同的最短路线？4、从甲到乙最近的道路有几条。答案1.口答：从A到B答案1.口答：从A到B共有126种走法。从学校到少年宫最多有10种不同的行走路线。答：从P到Q共有126条不同的最短路线.4、答：从甲到乙最近的道路有 11条。第十讲.一个数加上2,减去3,乘以4,除以5,结果等于12。问这个数是多少？.一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8。问这个数是多少？.修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长多少米？.妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？5、张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物 200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本 ？6、粮库内有大米若干包，第一次运出库存的一半多 20包，第二次运出剩下的一半多 40包，第三次运出140包，粮库里还剩50包。求粮库里原有大米多少包 ？答案.这个数是16。12X5+4+3-2=15+3-2=16.这个数是1。(8X8+8)+8-8=(64+8)+8-8=9-8=1.这条公路全长200米。[(60+10)X2-40]X2=(140-40)X2=200(米).7个。有的同学一看每次都吃“一半又半个” ，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了 0.5X2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。[(0.5X2+0.5)X2+0.5]X2=(1.5X2+0.5)X2=3.5X2=7(个)、四个人本数相等时都各自有 50本，张：50-2+13=61（本）王：50+18-13=55（本）李：50+16-18=48（本）,赵：50+2-16=36（本）、 40+140+50=230（包）。230+230=460（包）460+20=480（包）480+480=960（本）第十一讲.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行 45千米，货车每小时行55千米。6小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？（ 600千米）.两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？（甲200千米，乙160千米）.两地相距3200米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行 82米，乙每分钟行78米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？（ 5分钟）4、两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行 50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米。求A、B两地间的距离。（570千米）5、甲、乙两辆汽车分别从 A、B两地出发相向而行，甲车先行 1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇。求A、B两地间的距离。（235千米）第十二讲.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了 11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？.一小组同学体检量身高时发现其中 2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月（30天）要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？.五个同学期末考试的数学成绩平均 94分，而其中有三个同学的平均成绩为 92分，另两个同学的平均成绩是多少？.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多 8米。小亮第二次游了多少米？.篮球队中四名队员的平均身高是 182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮 8厘米，这名队员的身高是多少？8、7个连续偶数的和是1988,求这7个连续偶数。答案1.一、二、三班分别转入6,4,1人。提示：每班应有（40+42+45+11）+3=46（人）。2.6道。解：（15+9）+4=6（道）。3.129厘米。解：（123X2+132X4）+6=129（厘米）。5.2天。解：240+[（960—240）+6]=2（天）。4.9页。解：[288—（8+10+11）X9]+3=9（页）。5.97分。解：（94X5—92X3）+2=97（分）。6.41米。解：25+8X2=41（米）。7.172厘米。解：这名队员比平均身高矮的这 8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为182—8+4=180（厘米），这名队员身高180—8=172（厘米）。8、分析已知奇数个偶数的和，可以用和除以个数求出中间数，再求出其他各偶数。中间数：1988+7=284 其他六个数分别为278、280、282、284、286、288、290。答：这7个偶数分别为：278、280、282、284、286、288、290。第十三讲

.将1〜7这七个数分别填入左下图中的。里，使每条直线上的三个数之和都等于 12。如果每条直线上的三个数之和等于10,那么又该如何填？.将1〜9这九个数分别填入右上图中的。里 （其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。 如果中心数是5,那么又该如何填？.将1〜10这10个数分别填入图10的。内，使每条线段上四个。内数的和都相等。.将1〜11这11个数分别填入图11中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格内数的和都相等。.把1〜8这8个数，填入图13中的八个。内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。答案:T76

答案:T76.将1〜10这10个数分别填入图10的。内，使每条线段上四个。内数的和都相等。设图的中心数为a,每条边上四个数的和为弘■(1*2斗3+ + 103+2a3上三55+2ak-(55+2cr)+3因为k是整数，所以a只能是1,4,7,10。当a=1时，化=也$+2*1）+3=19,可得到一个基本解（如图14）。其余解略。②图L4.将1〜11这11个数分别填入图11中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格内数的和都相等。设中心数为a,每相邻两个或三个方格内数的和为

=(1+2+3+ + 11)+ak■(66+〃)+5k是整数，a可能是4或9。当媒=4时，上=14当堞=9时，=15可得到两个基本解，见下图。.把1〜8这8个数，填入图13中的八个。内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。(1)每个四边形四个顶点上。内数的和应为(1+2+3+.……+8)+2=36-^2-18(2)每条线段上四个。内数的和应为(1+2+3+ + 为+2-]8(3)因为18是个偶数，所以每个四边形四个顶点。内的奇、偶数各占二个，每条线段上四。内的奇、偶数也各占二个。(4)每条线段上四个。内数的和的一半是 18+2=9,这就是说一个奇数与一个偶数的和一定是9,这样的搭配方法有：1+8,2+7,3+6.4+516:根据以上分析，经试验可得一个基本解。如图16:2.2.【分析】 因为B点在A点的东北角，所以只能向东和向北走 .为了叙述方便，在各交叉点标上字母，如图4—9.2.2.【分析】 因为B点在A点的东北角，所以只能向东和向北走 .为了叙述方便，在各交叉点标上字母，如图4—9.S第十四讲.在20〜200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1+2+3+4+5;(2)1+2+3+4+5+6+7;(3)1+2+3+…+9+10;(4)1+3+5+…+21+23;(5)13-12+11-10+…+3-2+1。.由4,5,6三张数字卡片能组成多少个能被 2整除的三位数？.下面的连乘积中，末尾有多少个 0? 20X21X22X…X49X50。5、用0,1,2,3,4,5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？.直接判断25874和978651能否被3整除。.由2,3,4,5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被 3整除？.同时能被2,3,5整除的最小自然数是几？.同时能被2,3,5整除的最大三位数是几？答案1.解：偶数有(200-20)+2+1=91(个)，奇数有(200-20)+2=90(个)，偶数之和比奇数之和大 1X90+20=110。(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数。3.6个。提示：卡片6可以看成9,能被2整除的有564,654,594,954,456,546。4.9个0。5.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除。6.不能；能。7.12个。8.30。9.990。第十五讲1.图4-5图4-9.小明今年10岁.解答过程：采用倒推法。第二次运完后剩：55X5X2=550（吨）第一次运完后剩：（550+50）X2=1200（吨）原来有：（1200-50）X2=2300（吨）.分析与解：由于1,2,3,4,…，97,98,99是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：（1,2）,（3,4）,…，（97,98）,还剩一个99。共有98+2=49（X^）,还剩一个奇数99。所以奇数的个数=98+2+1=50（个），偶数的个数=198+2=49（个）。因为每对中的偶数比奇数大 1,49对共大49,而99-49=50,所以奇数之和比偶数之和大，大50。.解：因为2+5+7+4=18,18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31,31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33,33能被3整除，所以587931能被3整除。.解：240+[（960—240）+6]=2（天）。.解：（4+5+7+8）+4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是 6厘米。.解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90X15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350+15=90（个）答：每人平均每分钟跳 90个..解：20X6=12025X6=150150-120=3049-30=19.解：（48+52）X4=400（千米）.解：（48+50）X3+15=3091.^213“4Atil弓『可0图4-5图4-9.小明今年10岁.解答过程：采用倒推法。第二次运完后剩：55X5X2=550（吨）第一次运完后剩：（550+50）X2=1200（吨）原来有：（1200-50）X2=2300（吨）.分析与解：由于1,2,3,4,…，97,98,99是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：（1,2）,（3,4）,…，（97,98）,还剩一个99。共有98+2=49（X^）,还剩一个奇数99。所以奇数的个数=98+2+1=50（个），偶数的个数=198+2=49（个）。因为每对中的偶数比奇数大 1,49对共大49,而99-49=50,所以奇数之和比偶数之和大，大50。.解：因为2+5+7+4=18,18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31,31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33,33能被3整