高中物理人教版第五章曲线运动生活中的圆周运动 生活中的圆周运动练习

7生活中的圆周运动达标基训知识点一水平面内的圆周运动1．在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()．A．减轻火车轮子对外轨的挤压B．减轻火车轮子对内轨的挤压C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D．限制火车向外脱轨解析铁路转弯处，若内外轨一样高，重力和轨道的支持力沿竖直方向，不能提供水平拐弯所需的向心力．是靠挤压外轨获得外轨指向弯道内侧的侧压力提供向心力，所以可使外轨略高于内轨，利用重力和支持力的合力提供向心力，减轻对外轨的挤压，也一定程度上限制了火车向外脱轨，A、C、D对．答案ACD2．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是()．A．轨道半径R＝eq\f(v2,g)B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变解析不挤压内、外轨时，火车受力如图所示，由向心力公式知mgtanθ＝meq\f(v2,R)，所以R＝eq\f(v2,gtanθ)，v＝eq\r(gRtanθ)，可见A、D错．当速度大于v时，向心力增大，mg和FN的合力不足以提供向心力，挤压外轨，获得外轨的侧压力，方向平行于轨道平面向内，由牛顿第三定律可知，外轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向外，B对；火车速度小于v时，内轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向内，C错．答案B3．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为()．A.v＝keq\r(gR) B．v≤eq\r(kgR)C．v≥eq\r(kgR) D．v≤eq\r(\f(gR,k))解析当处于临界状态时，有kmg＝meq\f(v2,R)，得临界速度v＝eq\r(kgR).故安全速度v≤eq\r(kgR).答案B4．狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图为四个关于雪橇受到牵引力F及摩擦力Ff的示意图(O为圆心)，其中正确的是()．解析不同于汽车转弯，雪橇在运动过程中受到的始终是滑动摩擦力，滑动摩擦力方向始终与速度方向相反，由此推知，B、D错．A显然是错误的．只有C符合题意．答案C知识点二竖直面内的圆周运动5．如图5-7-9所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是()．图5-7-9A．物块下滑过程中，所受的合力为零B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析因物块沿碗做匀速圆周运动，故合力不为0，A错，其合力应大小不变方向时刻改变，合力产生的加速度为向心加速度，大小不变方向时刻改变，故C项正确．对物块受力分析知摩擦力与重力沿速度方向的分力平衡，故摩擦力越来越小，D错．答案C6．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()．A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析设质量为m的车以速度v经过半径为R的桥顶，则车受到的支持力FN＝mg－meq\f(v2,R)，故车的速度v越大，压力越小．而a＝eq\f(v2,R)，即FN＝mg－ma，向心加速度越大，压力越小，综上所述，选项B符合题意．答案B7．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图5-7-10所示，今给它一个水平的初速度v0＝eq\r(gR)，则物体将()．图5-7-10A．沿球面下滑至M点B．先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动D．立即离开半球做平抛运动解析小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg－FN＝eq\f(mveq\o\al(,02),R)＝mg，FN＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．答案D8．如图5-7-11所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为()．图5-7-11A．FA＞FBB．FA＜FBC．FA＝FB＝mgD．FA＝FB＞mg解析天车运动到P处突然停止后，A和B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，F－mg＝eq\f(mv2,L)，因为m相等，v相等，LA＜LB，所以FA＞FB.答案A知识点三航天器与离心运动9．下列关于离心现象的说法正确的是()．A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心 的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线 做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析向心力是根据效果命名的力，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合<F向＝mω2r，故A错．物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，它将从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错．答案C10．在下面介绍的各种情况中，哪此情况将出现超重现象()．①荡秋千经过最低点的小孩；②汽车过凸形桥；③汽车过凹形桥；④在绕地球做匀速圆周运动的飞船的仪器．A．①② B．①③C．①④ D．③④解析小孩荡秋千经最低点时，受重力和拉力作用，有F－mg＝meq\f(v2,R)，F>mg，处于超重状态，汽车过凸形桥时，有向下的加速度，处于失重状态；汽车过凹形桥时，有向下的加速度，处于超重状态，做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以应选B.答案B综合提升11．如图5-7-12所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是()．图5-7-12A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零D．小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力解析设在最高点小球受的拉力为F1，最低点受到的拉力为F2，则在最高点F1＋mg＝meq\f(veq\o\al(,12),L)，即向心力由拉力F1与mg的合力提供，A错．当v1＝eq\r(gL)时，F1＝0，B对．v1＝eq\r(gL)为球经最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C错．在最低点，F2－mg＝meq\f(veq\o\al(,22),L)，F2＝mg＋meq\f(veq\o\al(,22),L)，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D对．答案BD12．某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72km/h，悬挂1kg钩码的弹簧测力计的示数为N，则桥的半径为多大？(g取解析v＝72km/h＝对钩码由牛顿第二定律得F－mg＝meq\f(v2,R)所以R＝eq\f(mv2,F－mg)＝eq\f(1×202,－m＝200m.答案20013．铁路转弯的圆弧半径是300m，轨距是1435mm，规定火车通过这里的速度是解析火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供，如图所示，图中h为内外轨的高度差，d为轨距．F＝mgtanα＝meq\f(v2,r)tanα＝eq\f(v2,gr)由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为tanα≈sinα＝eq\f(h,d)，代入上式得eq\f(h,d)＝eq\f(v2,rg)，所以内外轨的高度差为h＝eq\f(v2d,rg)＝eq\f(202×,300×m＝0.195m.答案0.19514．如图5-7-13所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压