第二章现金流量与资金时间价值

2现金流量与资金时间价值2本章内容2.3等值计算与应用资金的时间价值2.22.1现金流量引例科技创新让资金插上增值的翅膀

1994年4月，克拉克投资400万美元创立了网景公司，集中全力开发网络浏览器，将互联网推向了一个崭新的阶段。1995年8月，成立仅16个月、从未盈利的网景公司以每股58美元的超高开盘价上市，克拉克盈利5.6亿美元，公司的市场价值立即从1700万美元上升到20亿美元，增值100多倍。1998年11月底，全球网络服务业之冠美国在线公司正式宣布，该公司将以42.1亿美元收购网景公司。网景公司在短短四年之中，市场价值从1700万美元飙升至42亿美元，狂涨240倍。在工业经济时代，许多人必须通过一生努力，甚至几代人奋斗，才能不断积累财富。时至今日，在知识经济时代，一些技术专家凭借敏锐的眼光、前瞻性的思维和非凡的市场运作能力，获得巨大的市场价值。1993年，在美国风险投资总额中，科技领域仅占43%，而非科技领域占57%。但几年以后，这种局面发生根本性的变化。仅以1997年为例，在美国风险投资总额中，高科技行业已占62%，科技比重已经完全倾斜过来。(资料来源：萧谔.未来将只有电子商务.腾讯科技.2013-02-07)启示：资金可以有时间价值。但在当今世界经济一体化、经济全球化的背景下，资金的时间价值是通过技术创新、产品创新、管理创新、机制创新取得的。如果把资金投入产能过剩的行业里，因循守旧、固步自封，投资只会一无所获。3本章知识结构图45※2.1现金流量

2.1.1现金流量的概念现金流入CI现金流出COCO现金流出特定经济系统（一定时期内）特定经济系统（一定时期内）同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO）净现金流量6※2.1现金流量

2.1.1

现金流量理解现金流量内涵应注意的问题在进行工程经济分析时，应把考察对象视为一个系统

系统中发生的各种费用均以货币形式体现

对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点1237※2.1现金流量

2.1.2

现金流量图

100010001000

0123456……n-2n-1nt

100010001000

100020002000现金流入现金流出现金流量三要素大小方向作用点8※2.2资金的时间价值

2.2.1计算资金时间价值的必要性工程项目经济效果评价中易遇到的问题问题二

投产时间不同的方案评价问题三问题一问题四

使用寿命不同的方案评价

各年经营费用不同的方案评价

投资时间不同的方案评价9※2.2资金的时间价值

2.2.2

资金时间价值的概念资金时间价值分两方面：一是资金作为生产要素产生的增值，二是资金作为稀缺资源的机会成本。资金转化为生产资料、劳动对象和劳动力知识产权、生产资料、劳动对象和劳动结合生产出产品产品转化为资金建设—生产过程生产前流通领域生产后流通领域图2-2资金增值过程示意图GWWPPG’=G+△G10※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（1）利率①利率利率是资金时间价值的相对衡量，是在单位时间内利息（利润）与本金之比。11※2.2资金的时间价值

2.2.3资金时间价值计算（1）利率①利率社会平均利润率资金供求情况投资风险通货膨胀率资金回收期限影响利率高低的因素例题产业对环境的影响程度12※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（1）利息与利率 ②利率在工程经济活动中的作用利率是以信用方式动员和筹集资金的动力

利率促进企业加强经济核算

利率是国家调控宏观经济的重要杠杆13※2.2资金的时间价值

2.2.3资金时间价值计算（2）单利例题14※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（3）复利1）复利的概念复利：利生利、利滚利。其计算公式如下：15※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（3）复利

1）复利的概念

第t年末复利本利和公式为：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。间断复利连续复利

复利计算例题16※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

2）一次支付情形的复利计算

一次支付所分析系统的现金流量，流入和流出，均在一个时点上一次发生。图2-3一次支付现金流量图其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金或本金），或资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。17※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

2）一次支付情形的复利计算

①终值计算（已知P，求F）

012n-1ntPFF2以此类推F118※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

2)一次支付情形的复利计算①终值计算（已知P，求F）规格化代号复利终值因子例题19※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

2)一次支付情形的复利计算

②现值计算（已知F，求P）一次支付现值系数规格化代号例题20※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

3）多次支付的情形

01234n-2n-1nAF=？可把序列视为n个一次支付的组合，则等比级数求和公式21※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

3）多次支付的情形

现金流量有如下特征可简化序列是连续的数额相等是等差序列是等比数列22※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

4）等额系列现金流量

①终值计算（已知A，求F）等额系列终值系数例题23※2.2资金的时间价值

2.2.3资金时间价值计算

4）等额系列现金流量

②现值计算（已知A，求P）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）等额系列现值系数例题24※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

4）等额系列现金流量

③资金回收计算（已知P,求A）等额系列资金回收系数例题25※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算

4）等额系列现金流量

④偿债基金计算（已知F，求A）等额系列偿债基金系数例题26※2.2资金的时间价值5）等差系列现金流量

等差系列递增现金流量图0123n-1nP=?A1+(n－1)GA1

A1+GG2G（n-2）G(n-1)G(n-1)G+PA0123n-1nA1PG0123n-1n2GG0注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年27※2.2资金的时间价值

2.2.3资金时间价值计算

5）等差系列现金流量

①等差终值计算（已知G，求F）现金流量等差递增的公式：现金流量等差递减的公式：28※2.2资金的时间价值

2.2.3资金时间价值计算

5）等差系列现金流量②等差现值计算（已知G，求P）(n-1)GPG0123n-1n2GG029※2.2资金的时间价值5）等差系列现金流量

②等差现值计算（已知G，求P）减去30※2.2资金的时间价值5）等差系列现金流量

②等差现值计算（已知G，求P）现金流量等差递增的公式：现金流量等差递减的公式：31※2.2资金的时间价值5）等差系列现金流量

③等差年金计算（已知G，求A）AG=?等差年金换算系数等差数列年金公式：(n-1)GPG0123n-1n2GG0例题32※2.2资金的时间价值6）等比系列现金流量等比系列现金流量图如下所示

t=1,…,nj—

现金流量逐年递增的比率01234n-1nA(1+j)A(1+j)2A(1+j)3

A(1+j)n-2

A(1+j)n-1A33※2.2资金的时间价值6）等比系列现金流量①等比系列现值计算或等比系列现值系数34※2.2资金的时间价值6）等比系列现金流量②等比系列终值计算或等比系列终值系数35※2.2资金的时间价值7）复利计算小结①复利系数之间的关系互为倒数倒数关系36※2.2资金的时间价值7）复利计算小结①复利系数之间的关系乘积关系37※2.2资金的时间价值7）复利计算小结①复利系数之间的关系38※2.2资金的时间价值7）复利计算小结①复利系数之间的关系其他关系39※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（4）名义利率与实际利率

1）名义利率年利率为12％，每年计息12次——计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率40※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（4）名义利率与实际利率

2）实际利率则：单位计息周期的利率为r/m，设：P—

年初本金；F—

年末本利和；L—

年内产生的利息；

r—

名义利率；I—

实际利率；m—

在一年中的计息次数。41※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（4）名义利率与实际利率

3）连续复利计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）i=？42※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（4）名义利率与实际利率

将连续复利引入普通的利息公式：一次支付连续复利终值公式：一次支付连续复利现值公式：等额支付连续复利终值公式：43※2.2资金的时间价值

2.2.3

资金时间价值计算（4）名义利率与实际利率

将连续复利引入普通的利息公式：等额支付连续复利现值公式：连续复利资金回收公式：连续复利偿债基金公式：44※2.3等值计算与应用

2.3.1

等值计算等值基本公式相互关系示意图例题45※2.3等值计算与应用

2.3.2

计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算此种情况下等值计算方法有两种

（1）按收付周期实际利率计算（2）按计息周期利率计算例题46※2.3等值计算与应用

2.3.3

计息周期大于收付周期的等值计算此类等值计算采用的解决方法不计息单利计息复利计息例题47※2.3等值计算与应用

2.3.4

利用复利表计算未知利率，未知（期）年数（1）计算未知利率或投资收益率计算利率或者投资收益率的时候，最常用的方法为线性内插法。例题48※2.3等值计算与应用

2.3.4

利用复利表计算未知利率，未知（期）年数（2）计算未知年数计算利率的时候采用线性内插法是有误差的，因为因子的数值和时间是呈现指数的关系的，但由于该方法在极小的范围内应用，误差可以忽略。例题案例分析贷款利率变动对“月供族”的影响

2012年1月1日起，部分涉及民生的金融政策正式施行，给市民生活带来了一定影响，特别是房贷利率的调整。2011年，央行在2月9日、4月6日和7月7日三次加息，五年期以上贷款年利率由2011年初的6.40%，经第一次加息提高到6.60%，经第二次加息提高到6.80%，经第三次加息提高到7.05%。因大多数贷款者签订的购房合同中约定央行利息调整时房贷利率次年调整，这就意味着2012年元旦起市民就要按新利率还贷，“月供族”将要背负更重的利息负担。按照新利率，月底“月供族”要多还多少？假设年初办理100万元的贷款，期限为20年，采取等额本息还款方式，分别按照三次调息签的利率6.40%和调息后的利率7.05%计算月还款额，即可得知“月供族”每月增加的还款负担。按照三次调息前的年利率6.40%计算，按月计息，月还款额为4950

支付利息总额（按静态计算）为：根据以上分析，按照假设的贷款情况，2011年三次加息后的“月光族”每月将要多还息386元，共需多付利息92640元。2011年三次加息大大增加了“月供族”的还贷负担，那么，加息后如何进行贷款购房更划算呢？业内人士表示还是公积金贷款，调息后公积金贷款利率4.9%，而商业贷款的利率为7.05%，相差2.15个百分点。

[案例思考]1.如果购房者选择等额还本方式偿还贷款，计算结果会怎样？

2.如果购房者贷款期变为10年，计算结果又会怎样？支付利息总额（按静态计算）为：按照三次调息后的年利率7.05%计算，月还款额为51本章小结本章要求熟悉现金流量的概念熟悉构成现金流量的基本要素

掌握现金流量图的绘制及主要注意事项熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算

掌握资金等值计算及其应用52本章小结本章重点本章难点现金流量的概念、分类及其确定资金时间价值、等值的概念和计算公式

单利与复利名义利率和实际利率等值的概念和计算名义利率和实际利率53参考文献[1]刘晓君.技术经济学（第三版）[M].西安：西北大学出版社，2003；[2]刘晓君.建筑技术经济学.北京：中国建筑工业出版社，1998.[3]国家发展改革委，建设部发布.建设项目经济评价方法与参数（第三版）[M].北京：中国计划出版社，2006；[4]NillM.Fraser,IrwinBernhardt,ElizabethM.Jewkes.EngineeringEconomicsinCanada.PrenticeHall,2006.[5]全国注册资产评估师考试用书编写组.资产评估.北京：经济科学出版社，2007.延伸阅读1.高峰.资金时间价值原理与实务[M].北京：中国财政经济出版社，2008.2.党耀国，米传民，王育红.投资项目评价[M].北京：科学出版社，2010.5455本章结束56

【例2-1】某企业年初借入流动资金1000万元，一年后付息80万元，试求这笔流动资金借款的年利率？

【解】根据公式计算这笔流动资金借款的年利率为：

（80/1000）×100%=8%57【例2-2】某企业从贸易伙伴公司借入1000万元用于企业扩建，年利率为8%，单利计息，4年末偿还，试计算各年利息及本利和。【解】计算过程和计算结果列于表2-1中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）偿还额0100011000*8%10800280116003801240048013201320单利方式利息计算表

表2-158【例2-3】数据同例[2-2]，按复利计算各年的利息和本利和。

【解】计算过程和计算结果列于表2-2中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）偿还额0100011000*8%=801080021080*8%=86.41166.40031166.4*8%=93.3121259.71041259.71*8%=100.7771360.491360.49复利方式利息计算表表2-259【例2-4】某人投资1000万元购买年报酬率20%的股票。若公司经营正常，且持股期间公司未分红，那么3.5年后，当他将股票卖掉时，1000万元变成了多少万元？【解】已知P，i，n，则有01233.51000万F=？60【例2-5】某企业投资形成的固定资产在10年后的余值为1000万元，年利率，复利计息，试问这1000万元贴现后的现值是多少？012345678910F=1000P=？【解】或由查表可得61或由查表可得A=1000012345678910F=？【例2-6】赵明从儿子8岁时起，每年春节将10000元存入银行，供儿子18岁上大学用。若年利率始终为8%，复利计息，问10年末他可从银行连本带利取出多少钱？【解】……【例2-7】如果张帅期望今后5年内每年年末可从银行取回10000元来完成他建筑学本科的学业，年利率为10%，复利计息，问他的银行账户里现在必须有多少存款？62012345A=10000P=？【解】已知求或由查表可得63【例2-8】某企业拟投资1000万元建设高新技术产业化项目，期望年回报率为15%。若每年年末等额获得收益，10年内收回全部本利，问收益至少多少才能达到期望的回报率？【解】已知求或利用复利因子表得：0123……9101000A=？64

【例2-9】某人欲在第五年年末攒够100万元购置一套商品住宅，若每年存款金额相等，年利率为10%，复利计息，则每年年末需存款多少元？【解】

由公式得：从附录中查出系数：代入上式得:650123456012345601234568001=A01234568001=A01234568001=A【例2-10】某家电企业受市场竞争的影响，营业收入呈逐年递减趋势，其先进流量如图所示，单位：万元。设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年金。66【解】则：01234568001=A012345667【例2-11】一位老人存有一张200年前手写的存单，是其祖先在瑞士某银行存的100美元存单。老人去该银行驻美分行取钱，改行即报总行，总行核对查到该笔存款的底单，年利率，复利计息。问这位老人应从这家瑞士银行兑现多少美元？【解】P=1000F=?200【例2-12】某人现在存款1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息。问五年末存款金额为多少？68P=1000F=?【解】（1）按年实际利率计算（2）按计息周期利率计算69

【例2-13】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？【解】按收付周期实际利率计算半年期实际利率年利率，每季计息一次1000012345F=?70【例2-14】付款情况如图所示，年利率为8%,半年计息一次，复利计息