第十二章蜗杆传动

第十二章蜗杆传动§12—1蜗杆传动的类型及特点

蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构(交错角一般为90)。由主动件蜗杆和从动件蜗轮组成蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆（一般为右旋）蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)依此类推，设蜗杆头数为（一般z1

），蜗轮齿数为z2

、则传动比i为：

蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。圆柱面蜗杆传动

一、蜗杆传动的特点二、蜗杆传动的类型1.按蜗杆形状:其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆(ZI)法向直廓蜗杆(ZN)锥面包络蜗杆(ZK)圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。

2.按轮齿旋向3.按工作条件:闭式,开式,半开半闭圆弧圆柱蜗杆的轴向齿廓为凹圆弧形，相配蜗轮的齿廓为凸圆弧形。在中间平面内，蜗杆与蜗轮间形成凹凸齿廓啮合。圆弧圆柱蜗杆传动具有效率高（达90以上），承载能力大（约为普通圆柱蜗杆传动的1.5—

2.5倍），传动的比范围大，体积小等优点，适用于高速重载传动，有逐渐取代普通圆柱蜗杆传动的趋势。

圆柱面蜗杆传动

环面蜗杆传动锥蜗杆传动§12—2蜗杆传动的基本参数及几何尺寸一、蜗杆传动主要参数1.模数和压力角中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面(蜗杆轴面,蜗轮端面)

蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

正确啮合条件ma1=mt2=mαa1=αt2=200γ=β2、导程角

在m和d1为标准值时，z1↑→γ↑γ越大传动效率越高，传递动力时要求效率高γ=15°-30°且应采用多头蜗杆γ越小传动效率越低,要求反行程自锁时γ<=3°30'3、传动比I,蜗杆的头数z1,,蜗轮齿数z2较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。(蜗杆头数与传动效率关系)蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2>28)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

（Z1与Z2的荐用值表）a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)

5.中心距4、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，蜗杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参数相同，为了限制滚刀的数目及便于滚刀的标准化，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q=d1

／m)称为蜗杆的直径系数。q=d1/mq称为蜗杆的直径系数d1=mqq值越小，即蜗杆直径d1

越小，则升高γ越大，传动效率越高，但直径d1

变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。二.蜗杆传动的几何尺寸d1=mq

d2=mZ2

ha1=ha2=ha*m=m

hf1=hf2=(ha*+c*)m=1.2mda1=d1+2ha1=(q+2)mda2=d2+2ha2=(z2+2)mdf1=d1-2hf1=(q-2.4)mdf2=d2-2hf2=(z2-2.4)ma=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)§12—3蜗杆传动的失效形式，材料和结构一、齿面间滑动速度VS

较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率

、

分别为蜗杆、蜗轮在节点C的速度γ为蜗杆导程角二、蜗杆传动的失效形式及计算准则

1、蜗杆传动的失效形式（主要是蜗轮失效）闭式传动：胶合点蚀开式传动：磨损按齿面接触疲劳强度设计校核齿根弯曲疲劳强度计算热平衡2、蜗杆传动的强度计算准则

闭式传动：开式传动:齿根弯曲疲劳强度计算三、蜗杆、蜗轮的常用材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性；因此常采用青铜作蜗轮齿圈，与淬硬磨削的钢制蜗杆相配。蜗杆常用材料为碳素钢和合金钢，要求齿面光洁并且有较高硬度。一般蜗杆可采用45，40等碳素钢，调质处理，硬度为220～250HBS。对高速重载的蜗杆常用20Cr，20crMnTi，渗碳淬火到56～62HRc；或40r，38SiMnMo，表面淬火到45～55HRC，并应磨削。蜗轮常用材料为青铜和铸铁。铸造锡青铜，如zCuSnl0P1，zcuSn5Pb5Zn5，抗胶合，耐磨性能好，易切削加工，但价格贵，一般用于高速(v<25m／s)重要场合。铝铁青铜，如zCuA1l0Fe3，具有足够强度，并耐冲击，价格也低，但切削性能和抗胶合性能较差，故不适于高速，常用于Vs<=6m/s场合。灰铸铁主要用于低速、轻载的场合。四、蜗杆与蜗轮的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。

无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。

有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。1、蜗杆的结构2、蜗轮的结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：整体式蜗轮配合式蜗轮拼铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮§12—4蜗杆传动的强度计算

一、蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相同，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。蜗杆传动受力方向判断Ft——主反从同

力的方向和蜗轮转向的判别

Fr——指向各自的轴线

Fa1——蜗杆左右手螺旋定则

轴向力

径向力圆周力

蜗轮转向的判别：Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向（即拇指的反方向）左手或右手：蜗杆旋向四指环绕方向：蜗杆转向拇指指向：蜗杆所受轴向力方向☆判定蜗杆、蜗轮的转向：蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针二、蜗杆传动的强度计算闭式传动蜗轮齿面接触疲劳强度计算

按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算

校核公式

设计公式

[бH]为蜗轮齿面的许用接触应力，Mpa.对于锡青铜查表7-4；对于铝铁青铜或铸铁查表7-5；T2为蜗轮传递的转矩，Nmm；Z2为蜗轮齿数；K为载荷系数，用以考虑载荷集中和动载荷的影响。一般K=1.1-1.5。当蜗杆跨度大时要进行刚度计算

蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算对于闭式蜗杆传动，轮齿弯曲折断的情况较少出现，通常仅在蜗轮齿数较多(Z2>80-100)时才进行轮齿弯曲疲劳强度计算。对于开式传动，则按蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度进行设计。蜗轮轮齿弯曲强度的计算方法，在此不予讨论。一、蜗杆传动的效率h1─啮合效率；h2─轴承效率；h3─溅油效率；h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：所以Z1↑→γ↑→η↑式中：ρ

－蜗杆的导程角；v－当量摩擦角。§12—4蜗杆传动的强度计算

设计时，蜗杆传动的效率可估取为：闭式传动：Z1=1η=0.65～0.75Z1=2η=0.75～0.82Z1=4,6η=0.82～0.92

自锁时η＜0.5开式传动：Z1=1,2η=0.60～0.70二、蜗杆传动的润滑三、蜗杆传动热平衡计算

润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合。

效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降原因——设蜗杆传动功率为P1（KW）,效率为

蜗杆传动转化热量所消耗的功率为：经箱体散发热量的相当功率为：

kS——箱体表面散热系数

A——箱体散热面积

t1——油的工作温度

t0——环境温度

达到热平衡时

可得到热平衡时的温度

【t1】——油的许可工作温度一般

【t1】=70º—90ºa为中心距当油温>[t1]或散热条件不符合要求时，可采用以下措施。1.增加散热片2.在蜗杆轴端加轴流风扇3.在油池中安装冷却水管4.用循环油冷却三.蜗杆传动的精度等级与标记GB/T10089-1988——对蜗杆、蜗轮传动规定了12个精度等级，1级精度最高，12级最低。

普通圆柱蜗杆传动的精度，一般以6-9级应用得最多。

6级精度可用于蜗轮圆周速度v>5m/s的场合；7级精度常用于v<7.5